Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 51: Luyện tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

 Trường THCS . Tổ: 
 TÊN BÀI DẠY: Tiết 51
 LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG
 Môn học: Toán – Hình học - Lớp: 8
 Thời gian thực hiện: 01 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- HS được vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông đã học trong tiết 50 
để giải bài tập chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng, từ đó tính độ dài đoạn thẳng hoặc 
cạnh tam giác. Bước đầu làm quen với việc vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào 
thực tiễn, liên hệ kiến thức toán học với thực tế. 
- HS được rèn suy luận chứng minh, tính toán, vận dụng toán học.
2. Về năng lực:
– Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tâp; tự đánh giá và điều 
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được những sai sót và khắc phục.
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện 
nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng 
tích cực trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của bản thân, 
đề xuất được những ý kiến đóng góp góp phần hoàn thành nhiệm vụ học tập.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập, những tình 
huống có vấn đề. Phân tích được các vấn đề để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống, những 
vấn đề liên quan đến bộ môn và trong thực tế.
+ Năng lực sáng tạo: Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng 
bài toán cụ thể.
– Năng lực đặc thù bộ môn:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ, Tuy duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; giải quyết 
vấn đề toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ phương tiện học toán.
+ Năng lực đặc thù bài học: Năng lực tính toán, NL vẽ hình, trình bày bài tập hình học
3. Về phẩm chất:
+ Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không đỗ lỗi cho 
người khác.
+ Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; thật thà, ngay 
thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.
+ Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, phối hợp với bạn nếu cần.
+ Nhân ái: Yêu con người, yêu cái đẹp của toán học, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; 
sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
 Trang 1 1. Về phía giáo viên:
Thước thẳng có chia khoảng, máy chiếu hoặc bảng phụ
2. Về phía học sinh:
Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động 1. Mở đầu
a. Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số đường 
cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Thông qua đó hình thành năng lực toán 
học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học.
b. Nội dung: 
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 
vuông và các kiến thức liên quan trong tiết 50 
c. Sản phẩm:
Hs bổ sung được các yếu tố để 2 tam giác vuông đồng dạng, phát biểu được đúng các 
trường hợp đồng dạng và định lí 2 , định lí 3 (trang 83 – SGK)
d. Tổ chức thực hiện:
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
 Câu hỏi 1 : Cho hình vẽ. Tìm điều kiện Câu hỏi 1
 để ABC : DEF
 *GV giao nhiệm vụ:
 - GV giới thiệu hình ảnh, chiếu hình trên 
 máy chiếu ( hoặc bảng phụ)
 *HS thực hiện nhiệm vụ: 
 - Phương thức hoạt động: cá nhân Đáp án:
 - Sản phẩm học tập: Câu trả lời của 
 +) TH1 : Bµ Eµ (hoặc Cµ Fµ )
 học sinh
 AB DE
 * Báo cáo: cá nhân trả lời miệng +) TH2 : 
 AC DF
 *Kết luận, nhận định: 
 AB DE AC DF
 GV nêu nhận xét, chốt ý. +) TH3 : hoặc 
 BC EF BC EF
 Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống:
 *GV giao nhiệm vụ:
 - GV giới thiệu hình ảnh, chiếu hình trên 
 máy chiếu ( hoặc bảng phụ)
 *HS thực hiện nhiệm vụ: 
 - Phương thức hoạt động: cá nhân 
 - Sản phẩm học tập: Câu trả lời của Cho ABC : DEF theo tỉ số đồng dạng k, 
 học sinh gọi AG và DH lần lượt là các đường cao của 
 * Báo cáo: cá nhân trả lời miệng hai tam giác. Khi đó :
 *Kết luận, nhận định: 
 AG SABC
 GV nêu nhận xét, chốt ý. .... , ....
 DH SDEF
 Đáp án: AG S
 k ; ABC k 2
 DH SDEF
2. Hoạt động 2: Luyện tập, vận dụng
Hoạt động 2.1: Luyện tập tính toán, chứng minh
a. Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức để giải bài tập, được rèn kĩ năng vẽ hình nhanh, 
đúng, đẹp, kĩ năng tính toán, suy luận hình học, kĩ năng trình bày diễn đạt bài chứng minh 
hình đầy đủ, khoa học, hợp lí. 
b. Nội dung: Giải bài tập 49 /84 SGK
c. Sản phẩm:
Học sinh trình bày được các bài tập này đúng, đầy đủ 
d. Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
 *GV giao nhiệm vụ: Bài tập 49 SGK Bài tập 49 SGK
 *Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu 
 đề bài, vẽ hình vào vở, tự viết GT – KL
 * Hướng dẫn, hỗ trợ: GV dẫn dắt, 
 hướng dẫn Hs làm bài, có thể đặt những 
 câu hỏi phù hợp theo đối tượng hs:
 +) Trên hình có bao nhiêu tam giác 
 vuông? Nêu tên cụ thể và chỉ rõ vuông 
 tại đỉnh nào? a) Xét ABC và HBA có :
 +) Tìm những cặp tam giác vuông có µA Hµ 900 (gt)
 chung góc nhọn? Bµ chung 
 +) Từ đó nêu những cặp tam giác vuông  ABC : HBA ( g-g) (1)
 đồng dạng. CM tương tự có ABC : HAC (g-g) (2)
 Gv dặn dò hs ghi nhớ các cặp tam giác Từ (1) và (2) => HAC : HBA (b/cầu)
 vuông đồng dạng trong trường hợp này, b)
 cách viết các đỉnh tương ứng cho đúng -Tính 
 2 2 2 2
 -GV đặt các câu hỏi thích hợp ( nếu cần) BC AB AC 12,45 20,5 23,98cm
 để gợi ý cho HS tính được độ dài các Ta có 
 đoạn thẳng ABC : HBA(cmt)
 AB BC AB2 12,452
 HB 6,46(cm)
 HS làm bài, có thể làm theo nhóm nhỏ HB AB BC 23,98
 (Nhóm 4 bạn) ABC : HBA(cmt)
 AC BC AB.AC 12,45.20,
 AH 10,64(cm)
 AH AB BC 23,98
 HC = BC – HA = .=17,52 (cm)
 -HS có thể tính độ dài đoạn AH bằng 
 Pitago
 Trang 3 *Báo cáo, thảo luận: 
Câu a hs trả lời miệng.
Câu b 1 hs lên bảng trình bày.
*Kết luận, nhận định: 
HS nêu nhận xét, chấm điểm.
GV nêu nhận xét, chốt ý.
Hoạt động 2.2: Vận dụng thực tế:
a. Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức toán học để giải bài tập toán thực tế, được rèn 
kĩ năng tính toán, suy luận hình học, kĩ năng trình bày diễn đạt bài chứng minh hình đầy 
đủ, khoa học, hợp lí. 
b. Nội dung: Giải bài tập 50 /84 SGK
c. Sản phẩm:
Học sinh trình bày được các bài tập này đúng, đầy đủ 
d. Tổ chức thực hiện: 
 Bài tập 50 SGK
*GV giao nhiệm vụ: 
GV lưu ý trong bài tập 50 hướng dẫn HS 
cách diễn đạt bài đầy đủ hợp lí, đặc biệt 
là phần đặt tên tam giác từ thực tế vào 
hình hình học, sử dụng dữ kiện thực tế 
để lập luận dược các tam giác vuông
*Thực hiện nhiệm vụ: 
Hs nghiên cứu đề bài, vẽ hình vào vở 
theo hướng dẫn của GV, vẽ các giác 
 Giả sử thanh sắt là A’B’, có bóng là A’C’. Vì 
vuông ABC, A’B’C’ ( như hình vẽ )
 ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt 
Phương thức hoạt động: Cá nhân
 đất nên các tam giác ABC, A’B’C’ đều là tam 
*Báo cáo, thảo luận: 
1 hs trả lời miệng cách làm, 1 hs lên bảng giác vuông.
trình bày. Vì cùng một thời điểm nên tia sáng tạo với 
*Kết luận, nhận định: mặt đất các góc như nhau => Cµ Cµ '
HS nêu nhận xét, chấm điểm.
GV nêu nhận xét, chốt ý.
 ABC : A' B 'C '(g g)
 AB AC x 36,9
 x 47,83(m)
 A' B ' A'C ' 2,1 1,62
 Vậy chiều cao ông khói là 47,83 m
 Trang 4 Gv chốt bài , cho hs nhận xét, thông qua 
 bài toán giới thiệu về ứng dụng của kiến 
 thức toán học vào thực tiễn. 
 Hoạt động 2.3: Vận dụng nâng cao:
 a. Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức để giải bài tập nâng cao, được rèn kĩ năng suy 
 luận hình học, kĩ năng trình bày diễn đạt bài chứng minh hình đầy đủ, khoa học, hợp lí. 
 b. Nội dung: Giải bài tập bổ sung nâng cao (dành cho hs khá, giỏi)
 c. Sản phẩm:
 Học sinh trình bày được các bài tập này đúng, đầy đủ 
 d. Tổ chức thực hiện: 
 *GV giao nhiệm vụ: Bài tập bổ sung: Cho hình bình hành ABCD 
 GV chiếu bài tập bổ sung: Bài tập vận ( AC > BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu 
 dụng nâng cao dành cho HS khá, giỏi của C trên AB và AD. Chứng minh rằng
 *HS thực hiện nhiệm vụ: AB.AE + AD.AF = AC 2 
 - Phương thức hoạt động: cá nhân 
 * Hướng dẫn, hỗ trợ: 
 Gv hướng dẫn HS cách phân tích tìm ra 
 lời giải của bài toán 
 Kẻ BH vuông góc với AC
 Phân tích 
 AC2 AC.AC AC.(AH HC)
 AC.AH AC.HC
 Từ đó liên hệ với tổng AB.AE + AD.AF 
 Hs sẽ tìm được phương hướng chứng 
 minh
 * Báo cáo: cá nhân trả lời miệng, gv Xét ABHvà ACE có :
 ghi sơ đồ phân tích đi lên. Hµ Eµ 900
 *Kết luận, nhận định: B· AC chung 
 GV nêu nhận xét, chốt ý. ABH : ACE(g g)
 AB AH
 AB.AE AC.AH (1)
 AC AE
 Chứng minh tương tự ta được : 
 BC.AF AC.CH
 AD.AF AC.CH (2)
 Cộng theo vế của (1) và (2) =>đpcm
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
BTVN: - Hs làm bài tập 51, 52 ( T84 – SGK)
- BT bổ sung : Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CK cắt nhau tại H. Chứng 
minh rằng BH.BE + CH.CK = BC 2
- Xem trước bài ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
 Trang 5 Trang 6