Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 50: Ứng dựng thực tế của tam giác đồng dạng (Bản chuẩn)

 Ngµy so¹n: 
Ngµy gi¶ng: 
Tiết 50
ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu
1. KiÕn thøc: Học sinh thùc hiÖn ®­îc hai bài toán thực hành(đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được )
 Học sinh biÕt các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo. 
2. Kü n¨ng: BiÕt ®o vµ tÝnh ®­îc c¸c ®é dµi trong tõng tr­êng hîp. 
Th¸i ®é: Gi¸o dôc ý thøc vËn dông kiÕn thøc to¸n häc vµo thùc tÕ. 
II. Chuẩn bị
 - GV : Hai loại giác kế : Ngang và đứng, tranh vẽ sẵn hình 54, 55, 56, 57 ( SGK - Tr. 85 - 86 - 87 ). Thước chia khoảng, thước đo góc, phấn mầu.
 - HS : Ôn tập định lý về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Bảng nhóm, dụng cụ học tập 
III. Tæ chøc giê häc
æn ®Þnh tæ chøc(2’)
 KiÓm tra bµi cò(2’) 
GV: Em h·y ph¸t biÓu c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
 HS:§øng t¹i chç tr×nh bµy.
C¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
H§1. Khëi ®éng(1’)
GV: Muèn ®o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña mét vËt hoÆc kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Þa ®iÓm trong ®ã cã mét ®Þa ®iÓm kh«ng thÓ tíi ®­îc th× lµm thÕ nµo? Ta vµo bµi h«m nay.
HĐ2: Đo gián tiếp chiều cao của vật( 15 ph )
Môc tiªu: BiÕt sö dông kiÕn thøc vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó ®Þnh h×nh b»ng lÝ thuyÕt vÒ c¸ch ®o chiÒu cao cña mét mét vËt
GV: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế. Đó là đo gián tiếp chiều cao của vật .
GV: Treo tranh vẽ hình 54 ( SGK - Tr. 85 ) lên bảng và giới thiệu : Giả sử cần xác định chiều cao của một cái cây, của một toà nhà hay một ngọn tháp nào đó. 
? Trong hình này ta cần tính chiều cao A’C’ của một cái cây vậy ta cần xác định độ dài những đoạn nào ? Tại sao ? 
HS: Ph¶o tÝnh ®­îc bãng cña c©y bãng cña th­íc ng¾m trªn mÆt ®Êt, chiÒu cao cña th­íc.
? Nghiªn cøu SGK vµ nªu c¸c thao t¸c ®o ®¹c ?
- HS: Nªu c¸ch ®o . 
GV: Hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C’ của cây ,sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B của CC’ với AA’ - Đo khoảng cách BA’, BA 
? Giả sử ta đo được BA = 1,5 m
 BA’ = 7,8 m
 Cọc AC = 1,2 m
Hãy tính A’C’ = ?
HS Lên bảng tr×nh bµy lêi gi¶i.... 
HĐ2:Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được ( 20 ph ) 
 Môc tiªu: BiÕt sö dông kiÕn thøc vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó ®Þnh h×nh b»ng lÝ thuyÕt vÒ c¸ch ®o kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Þa ®iÓm.
GV: Treo bảng phụ hình vẽ 55 ( SGK - Tr. 86 ) lên bảng và nêu bài toán : Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được 
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
HS: Các nhóm nghiên cứu và đọc SGK . Bàn bạc các bước tiến hành - Đại diện một nhóm trình bày cách làm 
Xác định trên thực tế DABC. Đo độ dài BC = a 
HS: Đo độ lớn ABC = ACB = 
Vẽ trên giấy DA’B’C’ với B’C’ = a’ ,B = B’ = a
C = C’ = a do đó DA’B’C’∽ DABC ( g - g )
Þ 
? Trên thực tế ta đo độ dài BC bằng dụng cụ gì đo độ lớn các góc B và góc C bằng dụng cụ gì ?
HS: Trên thực tế ta đo độ dài BC bằng thước ( dây, cuộn ), đo độ lớn các góc bằng giác kế 
? áp dụng : Giả sử BA = a = 100m , A’B’ = 4,3 cm ; B’A’ = a’ = 4 cm . Hãy tính AB ?
HS: a = 100m = 10000 cm 
Þ AB = 
GV: Treo bảng phụ hình vẽ 56 ( SGK - 86 ) giới thiệu hai loại giác kế ( Ngang và đứng )
Nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc trên mặt đất: 
Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của nó nằm trên đường thẳng đứng đi qua đỉnh B của góc 
- Đưa thanh quay về vị trí O’ và quay mặt đĩa đến vị trí sao cho điểm A và hai khe hở thẳng hàng 
- Cố định mặt đĩa , đưa thanh quay đến vị trí sao cho điểm B và hai khe hở thẳng hàng .
- Đọc số đo độ của B trên mặt đĩa .
Giới thiệu giác kế đứng dùng để đo góc theo phương thẳng đứng 
Bộ phận chính của giác kế đứng là một thước đo góc có thể quay quanh trục O cắm vuông góc với cọc PQ đặt ở vị trí thẳng đứng ở hai đầu của thước ngắm có gắn hai chiếc đinh A và B . Tại O có treo một dây dọi OF . Gọi E là vạch ứng với điểm ghi 00 trên thước đo góc ( OE vuông góc với AB tại O ). Khi đó góc tạo bởi OF và OE bằng góc tạo bởi phương ngắm và phương nằm ngang ( Hai góc cùng phụ với góc thứ ba ) 
Gọi hai HS lên đo thực tế một góc theo phương thẳng đứng bằng giác kế đứng 
Lên bảng đo ( đặt thước ngắm , đọc số đo góc )
 HĐ3 : Luyện tập ( 7 ph )
Môc tiªu: VËn dông ®­îc c¸c kiÕn thøc trªn vµo gi¶i bµi tËp.
GV: Đưa nội dung bài tập và hình vẽ sẵn lên bảng phụ 
HS: Đọc nội dung bài tập và cả lớp quan sát hình vẽ 
? Giải thích cách vẽ 
? Để tính được AC, ta cần biết thêm đoạn nào ? 
HS: Đoạn BN 
? Nêu cách tính đoạn BN ?
HS: Vì MN // ED 
Þ DBMN ∽ DBED Þ 
Hay
Þ 0,4BN = 1,28 Þ BN = 3,2 (m)
? Có BD = 4 m . Tính AC = ? 
- HS tr¶ lêi miÖng.. 
GV: Chèt c¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí trong bµi
.
1. Đo gián tiếp chiều cao của vật: 
Xác định chiều cao của một toà nhà, một ngọn tháp hay một cây nào đó 
a. Tiến hành đo đạc : 
 SGK - Tr. 85 C’
 C
 B D A’
b. Tính chiều cao của cây 
Giả sử BA = 1,5 m , BA’ = 7,8 m
Cọc AC = 1,2 m .
Hãy tính A’C’ = ?
Giải
Có AC // A’C’ ( ^ BA’ )
Þ DBAC ∽ DBA’C’ ( Theo định lý về tam giác đồng dạng )
Nên 
Hay A’C’ = ( m )
VËy chiÒu cao cña c©y lµ 6,24 (m)
2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được
a. Tiến hành đo đạc : SGK - 85
b. Tính khoảng cách AB
Vẽ trên giấy DA’B’C’ với 
B’C’ = a’ , A’B’C’ = ; A’C’B’ = 
Þ DA’B’C’ ∽ DABC ( g - g ) 
theo k = 
Đo A’B’ trên hình vẽ từ đó suy ra 
 AB = 
áp dụng 
BA = a = 100m = 10000 cm
B’A’ = a’ = 4 cm
A’B’ = 4,3 cm
Ta có k = 
Do đó 
AB = (cm)
 = 107,5 (m )
3. Luyện tập :
 Bài 53 ( SGK - Tr. 87 )
 C
 E
 M
B N D A
Vì MN // ED 
Þ DBMN ∽ DBED 
 Þ 
Hay 
Þ 0,4BN = 1,28 
Þ BN = 3,2 (m)
do đó BD = 4 ( m )
Vì ED // AC 
Þ DBMN ∽ DBED Þ 
Þ (m)
Vậy cây cao 9,5 m
4: Hướng dẫn về nhà (3 phút) 
- BTVN: 54 ; 55 ( SGK - Tr. 87 )
- Hai tiết sau thực hành ngoài trờii.
- Nội dung thực hành : Hai bài toán học tiết này là đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách giữa hai điểm .
- Mỗi tổ chuẩn bị : Một thước ngắm - Một giác kế ngang - Một sợi dây dài khoảng 10 m - Một thước đo độ dài ( 3m hoặc 5m ) - Hai cọc ngắm mỗi cọc dài 0,3m
 - Giấy làm bài , bút, thước kẻ , thước đo độ .
- Ôn tập lại hai bài học hôm nay , xem lại cách sử dụng giác kế ngang ( Toán 6 - Tập hai )