Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Trần Nguyễn Việt Quốc

Tuần:3
Tiết:5
Ngày soạn:6/9/2010 BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Ngày giảng: 7/9/2010
I/Mục tiêu bài học:
+Kiến thức:- Qua bài này HS cần nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác ; định lý 1 và định lý 2 về đường trung bình của tam giác.
+Kỹ năng: - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn.
+Thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới ; tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể.
II/Các phương tiện dạy học cần thiết:
+ SGK, phấn màu ,bảng phụ, thước kẻ.
III/Giảng bài mới:
1/Ổn định: Kiểm tra sĩ số, ổn định tổ chức (1’)
2/Kiểm tra bài cũ: (3’)
+ Định nghĩa hình thang cân
+ Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?
3/Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
15’
5’
20’
1’
Hoạt động 1: Đường trung bình của hình tam giác.
Gv: cho học sinh đọc và vẽ hình theo yêu cầu ?1
Gv: cho hs đo đoạn EA và EC và đưa ra nhận xét gì?
Gv: Vậy một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó như thế nào với cạnh thứ ba?
Gv: Đây chính là nội dung của định lý thứ nhất trong tam giác.Học sinh đọc nội dung của đlý.
Đ/lý 1: (sgk)
Gv: Em hãy nêu gt và kl của định lý?
Gv: Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hay hay góc bằng nhau ta thường nghĩ đến việc cm hai tam giác bằng nhau. Ở đây nếu ta tạo ra được hai tam giác chứa hai cạnh cần chứng minh và bằng nhau thì ta có thể cm định lý trên.
- Để tạo ra hai tam giác bằng nhau thì ta phải làm thế nào?
Gv: Yêu cầu học sinh suy nghĩ cách chứng minh hai ΔADEADE và ΔEFCbằng nhau/
Gv: Tứ giác DEFB là hình gì?
Gv: Hình thang có hai cạnh bên song song thì ta suy ra được điều gì? Dẫn đến ta suy ra được cặp cạnh nào bằng nhau?
Gv: Ngoài ra ta còn nhận thấy các góc so le trong nào bằng nhau?
Gv: Rút ra đủ yếu tố chứng minh hai tam giác bằng nhau thì ta suy ra được điều gì?
Gv: Yêu cầu hs hoàn thành bài chứng minh.
Gv: cho hs quan sát hình 35sgk .
Gv: D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy ta đinh nghĩa đường trung bình là đương như thế nào?
Gv: cho hs đọc và vẽ hình theo yêu cầu ?2
Cho hs đo góc ADE và góc ABC và đo đoạn DE và đoạn BC để đưa ra nhận xét?
Ta có: ADE=Bta suy ra được điều gì?
Vậy lúc này đường trung bình trong tam giác thì có đặc điểm gì?
Gv: Đây chính là nội dung của đlý 2.
Đ/lý 2: (sgk)
Gv: Cho hs viết gt và kl của bài toán.
Gv: Ta nhận thấy ΔAED=ΔCEFtheo trường hợp nào? Hai tam giác này bằng nhau ta suy ra được điều gì?
Ta có : A=C1thì ta suy ra được điều gì?
Gv: CF = AD thì ta suy tiếp theo điều gì ?
Gv: Lúc này DFCB là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì các cạnh bên như thế nào?
Gv: cho hs suy ra điều phải chứng minh và yêu cầu học sinh trình bày bài chứng minh.
Gv: Cho hs hoàn thành ?3
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các định lý và chứng minh đã học.
- Xem tiếp phần đường trung bình của hình thang để tiết sau học.
Hs: Xem ?1 và vẽ hình.
Hs: Ta có EA = EC
Hs: Đi qua trung
điểm của cạnh thứ ba.
Hs: Đọc nội dung của định lý.
Hs: nêu gt và kl
GT AD = DB
 DE // BC
KL AE = EC
Hs: Trả lời các câu hỏi và hoàn thành bài chứng minh.
Hs: Ta vẽ đoạn EF // AB (F∈BC)
Kẻ EF // AB ( F∈BC)
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF
Mà AD = DB (gt). Vậy AD = EF
Tam giác ADE và EFC có :
A=E1đồng vị)
AD = EF (cmt)
D1=F1(cùng bằng B)
Vậy ΔADE=ΔEFC(g-c-g)
⇒AE = EC
⇒E là trung điểm AC
Hs: Quan sát hình vẽ.
Hs: Đ/n: (Sgk)
DE là đường
trung bình
của tam giác ABC
Hs: Đọc và vẽ hình theo yêu cầu ?2
Hs: nhận thấy ADE=BvàDE=12BC
Hs: ADE=B⇒DE // BC
Hs: Phát biểu định lý 2
Hs:
GT ΔABC
 AD = DB;
 AE = EC
 DE // BC
KL DE=12BC
Hs: Trả lời và cm.
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF
ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD = FC vàA=C1
Ta có : AD = DB (gt) Và AD = FC
⇒DB = FC
Ta có :A=C1
Mà Â so le trongC1
⇒AD // CF tức là AB // CF
Do đó DBCF là hình thang
Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC
Do đó DE // BC vàDE=12BC
Hs: Hoàn thành?3