Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Nguyễn Văn Tú

 Thanh Mỹ, ngày 2/9/2011
Tiết 6: đường trung bình của tam giác, của
hình thang
I. Mục tiêu: 
- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.
- Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
- Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học.
II. CHUẩN Bị: 
GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.
III. Tiến trình bài dạy
A.ổn định tổ chức:(1’)
B. Kiểm tra bài cũ: (6’)- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
 Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý
 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c
C- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh	
* Hoạt động 1: (16’) Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác.
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC.
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt & kl của đ/lí
 + Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh được
AE = AC
- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB
 E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đường trung bình của ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ?
* Hoạt động 2: (15’)Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
DE = DF)
- GV: DE là đường trung bình của ABC thì
 DE // BC & DE = BC.
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc & số đo của .
Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học.
- GV: Cách 1 như (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý 
I. Đường trung bình của tam giác
Định lý 1: (sgk) 
 GT ABC có: AD = DB
 DE // BC
 KL AE = EC
 A
 D 1 E 
 1
 B 1 C
 F
+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF
 DB = AB (gt) AD = EF (1)
 = ( vì EF // AB ) (2)
 = = (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg)AE= EC E là trung điểm của AC.
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
 A 
 //
 D 1 E F 
 // 
 1
 B F C 
* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
* Định lý 2: (sgk)
 GT ABC: AD = DB 
 AE = EC
 KL DE // BC, DE = BC 
Chứng minh
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' 
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' 
 DE DE' DE // BC
b) DE = BCVẽ EF // AB (F BC )
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC
 D- Luyên tập - Củng cố:(5’)
- GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác
 - Nêu tính chất đường trung bình của tam giác.
E- BT - Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) T51