Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Đặng Thị Kim Chi

§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tuần : 27 - Tiết : 48
Ngàøy soạn: 22.02.11
Ngày dạy: 01à 04.03.11 
I.MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). 
- Kỹ năng: HS vận dụng định lí về hai tam giác vuông đồng dạng vào bài tập.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, chứng minh, tính toán. 
II.CHUẨN BỊ :
- Giáo viên: thước, êke, compa; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 47, 48, 49, 50) 
- Học sinh: Ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác; sgk, thước, êke, compa. 
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
Ổn định :
Kiểm tra bài cũ :
HS1: Cho DABC có Â = 1v, đường cao AH. Chứng minh: 
DABC ഗ DHBA 
DABC ഗDHAC 
-Kiểm tra sỉ số lớp 
-Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra 
-Gọi HS lên bảng 
-Kiểm tra vở bài tập vài HS 
-Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng 
-Đánh giá cho điểm 
-Lớp trưởng (cbl) báo cáo
-Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở : 
HS1: a) DABC và DHBA có
 Â = HÂ = 900 , BÂ chung 
Þ DABC ഗ DHBA (g-g) 
b) DABC và DHAC có : 
 Â = HÂ = 900 , CÂ chung 
Þ DABC ഗ DHAC (g-g) 
-Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng 
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới (1’)
§8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
-GV giới thiệu và ghi tựa bài 
-HS ghi tựa bài 
Hoạt động 3: Aùp dụng vào tam giác vuông (5’)
Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: 
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: 
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. 
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 
-Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
-GV đưa hình vẽ minh hoạ: 
 B 
 B’
 A C A’ C’
DABC và DA’B’C’(Â = Â’ = 900) có : 
BÂ = BÂ’ hoặc 
thì DABC ഗ DA’B’C’
HS trả lời: 
-Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: 
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. 
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
HS quan sát hình vẽ và nêu tóm tắt Gt-Kl 
Hoạt động 4: Dấu hiệu đặc biệt (17’)
2.Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lí 1: (sgk trang 82) 
 A
 A’
B C 
 B’ C’ 
 GT DABC, DA’B’C’ 
 Â’ = Â = 900 
 (1)
KL DA’B’C’DABC 
 Chứng minh. 
Bình phương 2 vế của (1), ta được: 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 
Ta lại có 
B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 ; 
BC2 – AB2 = AC2 (từ Pytago) 
Do đó : 
Suy ra 
Vậy DA’B’C’DABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất) 
-Đưa ra ?1 (hình vẽ 47) trên bảng phụ, GV yêu cầu : 
-Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. 
-GV hướng dẫn lại cho HS khác thấy rõ và nói: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua tính cạnh góc vuông còn lại.
-Ta sẽ cminh đlí này cho trường hợp tổng quát. 
-Yêu cầu HS đọc định lí
-GV vẽ hình, cho HS tóm tắt Gt-Kl 
-Cho HS đọc phần chứng minh trong sgk. 
-GV đưa ra chứng minh của sgk trên bảng phụ và trình bày lại cho HS nắm.
-Lưu ý: ta có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp tam giác đồng dạng. 
HS nhận xét: 
* Tam giác vgâ DEF và tgiác vgâ D’E’F’ đdạng vì có: 
 DÂ = DÂ’= 1v
 và 
* Tam giác vô A’B’C’ có: 
A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52– 22 
 = 25 – 4 = 21 
Þ A’C’ = 
Tam giác vuông ABC có: 
AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 
Þ AC = 
DA’B’C’và DABC có 
Do đó DA’B’C’DABC (cgc) 
-HS đọc đlí, tóm tắt Gt-Kl 
-HS đọc chứng minh sgk
-Nghe GV hướng dẫn 
-Học sinh chứng minh cách khác, tương tự cách chứng minh đã học : 
Trên tia AB đặt AM = A’B’. Qua M kẻ MN//BC (N Ỵ AC). Ta có DAMN ഗ DABC 
Xét DAMN và DA’B’C’ có: 
 Â’ = Â = 900 
 AM = A’B’ (cách dựng) 
Có MN//BC Þ 
Mà AM = A’B’ Þ 
Theo giả thiết 
Þ MN = B’C’ 
Vậy DAMN = DA’B’C’(cạnh huyền, cạnh góc vuông) 
Þ DA’B’C’ഗ DABC 
Hoạt động 5: Củng cố (10’)
Bài 46: 
-Cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết 2D vuông đồng dạng. 
-Đưa ra đề bài 46 và hình 50 sgk lên bảng phụ. 
-Gợi ý : Trong hình có bao nhiêu tam giác vuông? 
-Từ đó xét các cặp tam giác vuông đồng dạng? 
-HS phát biểu lần lượt các dấu hiệu  
-HS trả lời 
Trong hình có 4 tam giác vuông là DABE, DADC, DFDE DEBC. (có 6 cặp tam giác đd)
DABE DADC (Â chung) 
DABE DFDE (Ê chung)
DADC DEBC (CÂ chung)
DFDE DFBC (FÂ1 = FÂ2 đđ) 
Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Học bài: học thuộc các định lí. 
- Làm bài tập 46, 47sgk trang 84. 
-HS nghe dặn 
-Ghi chú vào vở bài tập