I.Mục tiêu
Kiến thức : HS nắm được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).
Kĩ năng : Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS
II. Chuẩn bị
GV: SGK, bảng phụ . Thước thẳng, compa, êke
HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc ? Bảng nhóm
III. Tiến trình dạy – học
Tuần : 27 Ngày soạn : 13/03/11 Tiết : 47 Ngày dạy : 14/03 § . LUYỆN TẬP I.Mục tiêu Kiến thức : Củng cố ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Kĩ năng : Vận dụng các định lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong bài tập. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. Chuẩn bị GV :- SGK, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke HS : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước kẻ , compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. Tiến trình dạy – học Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 6’ Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS1 : - Phát biểu định lý trường hợp thứ ba của hai tam giác - Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (đề bài và hình vẽ bảng phụ) Hs : Phát biểu và làm bài tập : D ABC DEDC( g g) 37’ Hoạt động 2 :Luyện tập Bài 37 tr 79 SGK : 1 2 3 1 ? Trong hình vẽ có bao nhiêu D vuông ? GV gọi 1 HS lên bảng tính CD GV gọi HS nhận xét GV gọi HS lên tính BE, BD, ED ? Áp dụng định lý nào để tính ? GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót GV chốt lại phương pháp - C/m DEAB DBCD (gg) - Áp dụng định lý Pytago ta có thể tính độ dài các cạnh GV gọi HS làm miệng tính tổng diện tích của 2 tam giác AEB và BCD GV ghi bảng ? So sánh SBDE với (SAEB + SBCD) Bài 39 tr 79 SGK : GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV gọi 1 HS lên bảng vẽ a) C/m : 0A.0D = 0B.0C Hỏi : Hãy phân tích :0A. 0D = 0B.0C như thế nào để tìm hướng chứng minh ? ? Tại sao D0AB D0CD ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày ? Để chứng minh ta chứng minh điều gì ?Để có ta Chứng minh 2 D nào đồng dạng ? Bài 44 tr 80 SGK GV gọi 1 HS đọc đề bài GV vẽ hình lên bảng GV gọi HS nên GT, KL bài toán ? Để có tỉ sốta nên xét hai tam giác nào ? GV gọi 1 HS lên bảng tính câu a ? Để có tỉ số ta nên xét hai tam giác nào ? GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót GV nêu thêm câu hỏi : - D ABMDCAN theo tỉ số đồng dạng k nào ? - Tính tỉ số diện tích của D ABM và diện tích của DACN HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ HS : làm miệng HS1 : lên bảng tính CD 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS:lên bảng tính BE, BD, ED HS : Áp dụng định lý Pytago để tính1 vài HS nhận xét bài làm HS : Làm miệng : SAEB = = 75(cm) SBCD = = 108(cm) SBDE = » 194,4 HS : so sánh HS : đọc đề bài ,1 HS lên bảng vẽ HS : 0A.0D = 0B.0C Ý Þ DOAB DOCD HS : Do AB // DC (gt) 1 HS lên bảng trình bày HS : cm :DOAH DOCK 1HS làm miệng câu b HS : ghi bài 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp vẽ hình vào vở HS : nêu GT, KL HS : Ta nên xét D BMD và DCND HS1 : lên bảng tính câu a HS : ta nên xét D ABM và DACN HS2 : lên bảng làm câu b 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS về nhà làm hai câu hỏi thêm Bài 37 tr 79 SGK : a) Vì = 900 ma Þ =900 Þ = 900. Vậy trong hình có 3 tam giác vuông là : DAEB ; DEBD và DBCD b)Xét DEAB và DBCD có :  = (gt) Þ DEAB DBCD (gt) Þ Þ CD = = 18 (cm) Theo định lý Pytago ta có BE = » 18(cm) BD= » 21,6(cm) ED=» 28,1(cm) c) Ta có : SBDE = = » 194,4 (cm2) * SAEB + SBCD = = (AE.AB + BC.CD) = (10.15 +12.18) = 183cm2 Vậy : SBDE > SAEB + SBCD Bài 39 tr 79 SGK : a)Vì AB // DC (gt) ÞDOABDOCD Þ ÞOA.OD = OB.OC b) D OAH DOCK có (cmt) ÞD OAH DOCK (gg) Þ mà vì D0AB D0CDÞ Bài 44 tr 80 SGK a) Xét D BMD và DCND có : = 900 (gt) Þ D BMD DCND (gg) Þ (1) AD là tia phân giác Â Þ (2) Từ (1) và (2) Þ b) Xét DABM và DCAN có : = 900 (gt) Â1 = Â2 (gt) Þ DABM DCAN (gg) Þ . Mà : (cmt) Þ 2’ Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà . Bài tập về nhà : 43; 44; 45 SGK. Ôn ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, định lý Pytago - Đọc trước bài “Các trường hợp đồng dạng của D vuông Tuần :27 Ngày soạn :14/03/11 Tiết : 48 Ngày dạy : 15/03 §8 . CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu Kiến thức : HS nắm được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). Kĩ năng : Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. Chuẩn bị GV: SGK, bảng phụ . Thước thẳng, compa, êke HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. Tiến trình dạy – học Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 6’ Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu : - Cho tam giác vuông ABC ( = 900), đường cao AH. Chứng minh :a) DABC DHBA b) DABC DHAC Hs : a) DABC và DHBA có : DABCDHBA (gg) b) DABC và DHAC có : DABC DHAC (gg) 5’ Hoạt động 2 : Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông ? Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? GV đưa hình vẽ minh họa: DABC và DA’B’C’(Â=Â’=900) : a) hoặc b) thì DABC D A’B’C’ HS Trả lời SGK tr 81 HS : quan sát hình vẽ minh họa bảng phụ HS : ghi bài vào vở A B A’ B’ C C’ 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :(SGK) 14’ Hoạt động 3 : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng GV yêu cầu HS làm bài ?1 tr 81 SGK : GV lần lượt gọi 2HS làm miệng. GV ghi bảng GV : Ta sẽ chứng minh định lý này cho trường hợp tổng quát. GV yêu cầu HS đọc định lý 1 tr 182 SGK GV vẽ hình lên bảng GV yêu cầu HS nêu GT, KL GV cho HS tự đọc phần chứng minh trong SGK ? Tương tự, ta có thể chứng minh định lý này bằng cách khác không ? GV vẽ hình lên bảng, GV gợi ý : C/m theo hai bước : - Dựng DAMN DABC - C/m : DAMN = D’B’C’ HS : quan sát hình vẽ 47 HS: 2 em lên bảng thực hiện. HS đọc định lý1 SGK HS vẽ hình vào vở HS: Nhận xét. HS nêu GT, KL DABC, DA’B’C’ GT Â’ =  = 900; KL DA’B’C’ DABC HS : tự đọc chứng minh trong SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng * Vì Nên : DDEF DD’E’F’ * D vuông A’B’C’ có A’C’2 = B’C’2 - A’C’2 = 25 - 4 = 21 ÞA’C’= .DvuôngABC có AC2 = BC2 - AC2 = 100 - 16 AC = Nên : Þ Mà:Þ Þ Þ DA’B’C’DABC (cgc) Định lý 1 : (SGK) 8’ Hoạt động 4 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng GV yêu cầu HS đọc định lý 2 GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ. Có ghi sẵn GT, KL GV yêu cầu HS chứng minh GV: từ ĐL 2 ta suy ra định lý 3 GV yêu cầu HS đọc định lý 3 GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của định lý GV : dựa vào công thức tính diện tích D, các em tự chứng minh định lý 1 HS đọc to định lý HS : quan sát hình vẽ có ghi sẵn GT, KL DA’B’C’ DABC theo GT tỉ số đồng dạng k A’H’ ^ B’C’ ; AH ^ BC KL = k HS : chứng minh miệng đ lý. HS : đọc định lý 3 SGK HS : nêu GT, KL D A’B’C’ DABC theo GT tỉ số đồng dạng k KL = k2 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lý 2 (SGK) Chứng minh : DA’B’C’ DABC (gt) Þ và xét DA’B’H’ và DABH có:= 900 ; (cmt) Þ DA’B’H’ DABH Þ = k Định lý 3 : (sgk) 7’ Hoạt động 5 : Luyện tập, củng cố Bài 46 tr 84 SGK (đề bài và hình 50 SGK đưa lên bảng phụ) Hỏi : hãy chỉ ra các D đồng dạng. Giải thích ? GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài và quan sát hình 50 SGK HS nêu các D đồng dạng và giải thích DABE DFBC (bắc cầu) DADC DFDE (bắc cầu) Một vài HS nhận xét Bài 46 tr84 SGK Trong hình có 4 D vuông đó là : DABE ; DADC ; DFDE ; DFBC. DABE DADC ( chung) DABE DFDE (Ê chung) DADC DFBC (Chung) DFDE DFBC ( đđ) 2’ Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà - Nắm vững lý thuyết vừa học.Chứng minh định lý 3 - bài tập: 47 ; 49 ; 50 ; 51; 52 tr 84 - 85 SGK Rút kinh nghiệm – bổ sung ... Tuần : 28 Ngày soạn : 20/ 03/ 11 Tiết : 49 Ngày dạy :21/03 § . LUYỆN TẬP I.Mục tiêu Kiến thức : Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. Kĩ năng : Vận dụng các định lý để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác. Thái độ : Rèn tính suy luận của HS, thấy được ứng dụng tực tế của tam giác đồng dạng. II. Chuẩn bị GV: SGK, Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập, thước thẳng, compa, ê ke. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm III. Tiến trình dạy – học Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 6’ Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ GV:Ph biểu các tr/ hợp đ/d của hai tam giác vuông - Cho DABC ( = 900) và DDEF (= 900) .Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu : a) ; b) AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6cm Hs : Phát biểu Bài tập : có vì : Ê = 400 = có theo trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông 37’ Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 49 tr 84 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) ? Trong hình vẽ có những tam giác vuông nào ? ? Những cặp D nào đồng dạng vì sao ? GV gọi 1 HS lên bảng tính BC GV gọi 1HS lên bảng tính AH, BH, HC GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Bài 50 tr 84 SGK : GV : Bài này phương pháp giải y như bài 48. Sau đó gọi 1 HS đứng tại chỗ làm miệng, GV ghi bảng. GV gọi HS nhận xét Bài 52 tr 84 SGK : (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình GV yêu cầu HS nêu GT, KL ? Để tính được HC ta cần biết đoạn nào ? GV yêu cầu HS trình bày miệng cách giải của mình. Sau đó gọi một HS lên bảng viết bài chứng minh GV gọi HS nhận xét GV yêu cầu HS ghi bài vào vở GV yêu cầu HS nêu cách tính HC qua AC ? Cách tính nào đơn giản hơn Bài 50 tr 75 SBT : (Đề bài trên bảng phụ) ? để tính được SAMH ta cần biết những gì ? ? Làm thế nào để tính được AH ? ? HA ; HB ; HC là cạnh của tam giác đồng dạng nào ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV cho HS nhận xét 1 HS đọc to đề bài. Cả lớp quan sát hình vẽ HS : Có những tam giác vuông : ABC, HBA, HAC HS : trả lời miệng GV ghi bảng HS1 : lên bảng tính BC HS2 : lên bảng tính AH, BH, HC 1 vài HS khác nhận xét bài làm của bạn 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp quan sát hình vẽ 1HS đọc to đề bài HS : cả lớp vẽ hình HS : nêu GT, KL DABC;  = 900 GT BC = 20; AB = 12 KL Tính HC HS : ta cần biết BH hoặc AC 1HS trình bày miệng cách giải 1HS lên bảng trình bày chứng minh 1 vài HS nhận xét 1 HS đứng tại chỗ nêu cách tính HC qua AC HS : Cách 1 đơn giản hơn 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp quan sát hình vẽ bảng phụ HS Cả lớp suy nghĩ làm bài. HS : cần biết độ dài HM và AH HS : c/m DHBA DHAC Þ HS : HA ; BH ; HC là cạnh của cặp D đồng dạng trên. 1 HS lên bảng trình bày 1 vài HS nhận xét bài Bài 49 tr 84 SGK : a) Trong hình vẽ có 3 D vuông : DABC, DHBA, DHAC. Ta có DABCDHBA (chung) DABC DHAC (chung) DHBA DHAC (bắt cầu) b) D vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2(đ/l pytago) BC2 = 12,452 + 20,52 = 575,2525 BC » 23,98 (cm) DABC DHBA (cmt) => Þ Þ HB = » 6,48(cm) HA= » 10,64(cm) Bài 50 tr 84 SGK : Vì BC // B’C’ (theo tính chất quang học) Þ ÞDABC DA’B’C’(gg) Þhay ÞAB » 47,83(cm) Bài 52 tr 84 SGK : Cách 1 : Tính qua BH D vuông ABC và Dvuông HBA có chung Þ DABC DHBA Þ Þ HB = = 7,2(cm) Þ HC = BC - HB = 20 - 7,2 = 12,8(cm) Cách 2 : Tính qua AC AC===16(cm) DABC DHAB (gg) Þ Þ HC = = 12,8 (cm) Bài 50 tr 75 SBT : a) BM = = 4,5 H Ỵ BM Þ HM = BM - BH = 6,5 - 4 = 2,5 (cm) D v HBA và D vHAC có : BÂH= (cùng phụ HÂC) ÞDHBA DHAC(gg) ÞÞHA2=HB.HC= 4.9 Þ HA = = 6(cm) SAHM== = 7,5 cm2 2’ Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác- Bài tập về nhà số 46 ; 47 ; 48 ; 49 SBT Rút kinh nghiệm – bổ sung ... Tuần : 28 Ngày soạn :21/03/11 Tiết : 50 Ngày dạy :22/03 § 9. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I.Mục tiêu Kiến thức : HS nắm chắc nội dung bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không thể tới được) Kĩ năng : HS nắm chắc các bước tiến hành đo đạt và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. Chuẩn bị GV: Hai loại giác kế : Giác kế ngang và giác kế đứng Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu HS: Ôn tập định lý về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Thước kẻ , compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. Tiến trình dạy – học Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 3’ Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Hs : Trả lời 13’ Hoạt động 2 : Đo gián tiếp chiều cao của vật GV đưa hình 54 tr 85 SGK lên bảng và giới thiệu : Giả sử cần xác định chiều cao của một cái cây, của một tòa nhà hay một ngọn tháp nào đó ? Trong hình này ta cần tính chiều cao A’C’ của một cái cây, vậy ta cần xác định độ dài những khoảng nào ? Tại sao ? GV : Để xác định được AB, AC, A’B ta làm như sau : a) Tiến hành đo đạc - GV hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C’ của cây - Sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B của đoạn thẳng CC’ và AA’ - Đo khoảng cách BA, BA’ b) Tính chiều cao của cây (GV hướng dẫn tính như SGK). HS : quan sát hình 54 SGK và nghe GV giới thiệu HS : Ta cần đo độ dài các đoạn thẳng : AB, AC, A’B. Vì có A’C’ // AC nên DBAC DBA’C’ Þ Þ Tính A’C’ HS : đọc SGK HS : nghe GV hướng dẫn cách ngắm thước đi qua đỉnh C’ và xác định giao điểm B HS nghe GV hướng dẫn Một HS lên bảng trình bày 1. Đo gián tiếp chiều cao của vật Giả sử cần xác định chiều cao của một cây nào đó, ta có thể làm như sau : a) Tiến hành đo đạc - Đặt cọc AC thẳng đứng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc - Điều khiển thước ngắm sao cho hướng đi quan đỉnh C’ của cây, sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC’ với AA’ - Đo khoảng cách DA và BA’ b) Tính chiều cao của cây: (SGK) 16’ Hoạt động 3 : Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng và nêu bài toán . GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để tìm ra cách giải quyết GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày cách làm GV cho HS nhận xét ? Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng dụng cụ gì ? Đo độ lớn các góc B và góc C bằng dụng cụ gì? GV :giả sử BC = a = 100m ; B’C’ = a’ = 4cm.Hãy tính AB - Giáo viên đưa hình 56 tr 86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế - GV yêu cầu HS nhắc lại cách đo góc ABC trên mặt đất. HS : quan sát hình 55 tr 86 1 HS đọc to đề toán HS : hoạt động theo nhóm - Đọc SGK - Bàn bạc các bước tiến hành Đại diện một nhóm lên trình bày cách làm Một vài HS nhận xét HS trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng thước dây hoặc thước cuộn, đo độ lớn các góc bằng giác kế 1 HS làm miệng HS : quan sát hình 56 SGK HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc trên mặt đất. 2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được a b a) Tiến hành đo đạc - Xác định trên thực tế DABC. Đo độ dài BC = a - Dùng giác kế đo các góc : = a ; = b b) Tính khoảng cách AB ? (SGK) 8’ Hoạt động 4 Luyện tập Bài 53 tr 87 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK GVđưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ GV giải thích hình vẽ Hỏi : Để tính được AC ta cần biết thêm đoạn nào ? Hỏi : Nêu cách tính BN GV yêu cầu HS tính AC khi biết BD = 4m GV gọi HS nhận xét 1HS đọc to đề bài SGK HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ HS nghe GV giải thích HS : Ta cần biết thêm đoạn BN HS : DBMN DBED Þ Þ HS : lên bảng tính AC 1 vài HS nhận xét Bài 53 tr 87 SGK Vì MN//EDÞDBMNDBED Þ Þ mà : BD = BN + 0,8 nên BN = (BN+0,8).1,6/2 Þ 2BN = 1.6BN +1,28 Þ 0,4BN = 1,28 Þ BN = 3,2 Þ BD = 4(m) - Có DBED DBCA Þ Þ AC = Þ AC = = 9,5 Vậy cây cao 9,5 (m) 5’ Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 54 ; 55 ; tr 87 SGK.- Hai tiết sau thực hành ngoài trời - Nội dung thực hành : Hai bài toán học tiết này là đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách giữa hai địa điểm - Mỗi tổ HS chuẩn bị : 1 thước ngắm,1 giác kế ngang - 1 sợi dây dài khoảng 10m - 1 thước đo độ dài, (3m hoặc 5m), 2 cọc ngắm mỗi cọc dài 0,3m, giấy làm bài, bút thước kẻ đo độ - Ôn lại hai bài toán học hôm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang (toán 6 tập 2) Rút kinh nghiệm – bổ sung ...
Tài liệu đính kèm: