Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 46 đến 48 (Bản đẹp)

Ngày soạn : 10/02/2009
Ngày dạy : 
Tuần 26
Tiết 46
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
I. Mục tiêu:
- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ ba để hai tam giác đồng dạng: (g-g). Đồng thời củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng DAMN đồng dạng với DABC. Chứng minh DAMN = DA’B’C’ suy ra DABC đồng dạng với DA’B’C’.
- Vận dụng được định lí vừa học (g-g) về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng. 
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
- HS: Xem bài cũ về định lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc.
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 41 & 42 SGK trên bảng phụ. 
III. Các bước tiến hành :
1/ Oån định : Kiểm tra sỉ số.
2/ Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?
3/ Bài mới :
TG
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dụng
Hoạt động 1: (Bài toán dẫn đến dịnh lý).
GV: Nêu bài toán, ghi ở bảng GT, KL. Yêu cầu HS chứng minh, HS làm ở vở nháp, GV yêu cầu một số em trình bày lời giải của mình cho cả lớp nghe.
GV chốt lại chứng minh, yêu cầu vài HS nêu kết quả của bài toán, phát biểu định lý. Sau đó 2 HS đọc to định lý ở SGK cho cả lớp nghe.
Hoạt động 1:
- HS làm bài tập, quy trình thực hiện tương tự như đã dùng trong chứng minh hai trường hợp trước.
- HS nêu quy trình đã thực hiện để chứng minh định lý.
- Phát biểu định lý (trên cơ sở bài toán đã chứng minh)
- 2 HS đọc định lý ở SGK.
Tiết 46: §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lý: 
Nếu hai góc của tam giác này, lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT
DABC và DA'B'C'
KL
DABC DA'B'C'
Hoạt động 2: (Áp dụng định lý)
GV: Cho hiển thị bài tập?1 (Dùng bảng phụ đã vẽ hình trước.
Yêu cầu HS quan sát, suy nghĩ và tìm ra những tam giác đồng dạng và nêu rõ lý do.
- HS quan sát hình vẽ trên trên bảng phụ, suy nghĩ, tính nhẫm số đo các góc và trả lời miệng khi GV yêu cầu.
- Kết luận được những cặp tam giác đồng dạng.
II. Bài tập áp dụng:
I. Bài tập ?1 (SGK)
- Sau khi HS trả lời GV cho hiển thị kết quả đúng.
Có ở các hình là:
* Hình a và hình c (g-g)
* Hình d và hình e (g-g)
(Nêu đúng các đỉnh tương ứng)
A
C
B
a)
40O
D
70O
E
F
(b)
A’
70O
60O
(d)
B’
C’
E’
F’
60O
50O
(e)
D’
P
M
N
70O
(c)
65O
50O
M’
N’
P’
(f)
Các cặp tam giác sau đồng dạng:
* DABC và DPMN
* DA’B’C’ và DD’E’F’
Hoạt động 3: (Vận dụng định lí và tìm kiếm thêm vấn đề mới).
GV: Chứng minh rằng nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng của chúng cũng bằng tỉ số đồng dạng. (HS làm trên giấy nháp) GV yêu cầu một HS trình bày ở bảng.
Hoạt động 3:
HS là trên giấy nháp:
- Chứng minh được hai tam giác tương ứng có chứa hai đường phân giác đồng dạng. Suy ra tỉ số hai đường hai đường phân giác bằng tỉ số đồng dạng.
Hoạt động 4: (Củng cố)
Hoạt động nhóm, mỗi nhóm là hai bàn, làm trên phiếu học tập bài tập ?2, có điều chỉnh (bằng bảng phụ để tiết kiệm thời gian).
- Chỉ ra được DABC đồng dạng DADB vì: 
chung; 
ACB
ABD
 = 
- Viết được tỉ số đồng dạng 
ÛAB2= AD.AC
suy ra x= AD=32: 4,5 = 2, suy ra y = DC=4,5–2 =2,5
2/ Bài tập ?2 (SGK)
4,5
x
y
3
A
B
C
D
Xem hình vẽ và kí hiệu đã cho
a/ Hãy tìm hai tam giác đồng dạng có ở hình vẽ đó? (nêu lí do)
b/ Tính độ dài x,y?
Hoạt động 5 : Hướng dẫn bài tập về nhà.
Bài tập về nhà:
1/ Nếu cho thêm BD là tia phân giác của góc B, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD?
2/ Bài tập 36, 37 SGK.
Ngày soạn : 10/02/2009
Ngày dạy : 
Tuần 27
Tiết 47
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
HS củng cố vững chắccác định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng. Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.
Vận dụng thành thạo các định lí để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến hơi khó.
Rèn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, tổng hợp.
II. Chuẩn bị
HS: Học lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn.
GV: Chuẩn bị film trong (Hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh các bài tập có trong tiết luyện tập.
III. Các bước tiến hành :
1/ Oån định : Kiểm tra sỉ số.
2/ Bài mới :
TG
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dụng
Hoạt động 1: (Bài toán dẫn đến dịnh lý).
Kiểm tra bài cũ: (1 HS làm ở bảng).
Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
Vận dụng: (Xem đề ở bảng phụ, do GV chuẩn bị trước).
* GV cho HS cả lớp nhận xét sau cùng. Cho điểm.
HS: trình bày miệng 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Chứng minh được DABD đồng dạng DBDC 
Suy ra: ; từ đó có x2 = AB.DC = 12,5.28,5 = 356,25
Þ x » 18,9 (cm)
A
B
C
D
28,5
12,5
x
AB // CD
Bài tập kiểm tra bài cũ:
DBC
BAD
 =
(Đơn vị đo trên hình vẽ là cm)
Tính độ dài x, sai kém 0,1
Hoạt động 2: (Luyện tập)
Hoạt động 2a:
HS: Làm trên phiếu học tập cá nhân (Xem phần ghi trong bảng). 
GV thu một số bài làm của HS, chấm, cho cả lớp xem, sau đó sửa sai cho HS (nếu có).
Chiếu bài giải hoàn chỉnh của GV ( bảng phụ).
Hoạt động 2b:
Vẽ thêm đường thẳng qua C và vuông góc với AB tại H, cắt DE tại K. Chứng minh thêm 
Hoạt động 2a:
HS làm bài tập. Yêu cầu cần thực hiện được:
* Chứng minh được DABC đồng dạng với DEDC hay dùng định lí cơ bản của hai tam giác đồng dạng. 
* Viết đúng tỉ số đồng dạng và suy ra:
 từ đó tính được x=3,5:2=1,75 và y=2.2=4
Hoạt động 2b (Làm việc theo nhóm hai HS)
* Nhận xét được HB//DK (do BÂ = DÂ và so le trong)
Do DCHB đồng dạng DCKD (Hay dùng định lí cơ bản của hai tam giác đồng dạng).
* Mà (Do chứnh minh trên). Suy ra 
3
2
x
3,5
6
y
A
B
C
D
E
Bài tập 1:
Tính x,y?
 Bài tập 2:
3
2
x
3,5
6
y
A
B
C
D
E
H
K
Chứng minh: 
Hoạt động 3: (Làm bài tập trên nháp, trả lời miệng).
Xem đề ở bảng phụ, suy nghĩ và trả lời miệng
HS làm bài trên giấy nháp, trả lời miệng theo yêu cầu của GV.
Kết luận được là:
DABC đồng dạng DAED do: Â chung và 
Bài tập 3:
20
15
8
6
A
B
C
D
E
Xem các kích thước ghi trên hình vẽ, độ dài các đoạn thẳng tính bằng cm, Hãy xem hai tam giác ABC và AED có đồng dạng hay không? Vì sao?
Hoạt động 4: (Củng cố)
Nếu cho thêm DE=10 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng BC bằng hai phương pháp?
Phương pháp 1: Dựa vào tỉ số đồng dạng ở trên suy ra được từ đó ta có: (cm).
Phương pháp 2: Dựa vào kích thước đã cho (6-8-10) suy ra tam giác ADE vuông ở A, suy ra BC2=AB2+AC2=152+202=625 vậy BC=25 (cm).
Hoạt động 5 : Hướng dẫn bài tập về nhà.
Bài tập về nhà: 
- Lập bảng so sánh các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học vào vở bài tập.
- Xem các bài tập 43, 44, 45 SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập 48.
Ngày soạn : 13/02/2009
Ngày dạy : 
Tuần 27
Tiết 48
Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vuông).
Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng phân tích đi lên.
II. Chuẩn bị
HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng.
GV: Vẽ sẵn hình 47 trên bảng phụ. Chuẩn bị phiếu học tập in sẵn ( hay bảng phụ ) hình 50 SGK.
III. Các bước tiến hành :
1/ Oån định : Kiểm tra sỉ số.
2/ Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác?
Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?
Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác?
3/ Bài mới :
TG
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dụng
Hoạt động 1: Tìm kiến thức mới.
Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường đã học, chỉ ra điều kiện cần để có thể kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ?.
( Cả lớp làm trên phiếu học tập, , đây là bài tập đã được GV cho chuẩn bị ở tiết trước). 
GV: Thu một số bài, kết luận và ghi bảng.
 HS làm phiếu học tập:
Nếu hai tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác có đồng dạng
Nếu hai tam giác cạnh góc vuông này tỉ lệ với hai tam giác cạnh góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 
1/ Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn của tam giác vuông kia:
Hoặc
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hoạt động 2: Tập vận dụng lý thuyết để nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Hoạt động 2a:
( tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giá vuông đồng dạng).
GV: Tất cả HS quan sát hình vẽ 47 SGK dùng bảng phụ có vẽ trước ) và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
Hoạt động 2b: ( Hoạt động tập dượt khái quát hóa, rèn tư duy tương tự ).
GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên, ta có thể nên lên một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? thử phát biểu mệnh đề đó ?
GV: Sau khi vài HS phát biểu ý kiến cá nhân, GV cho hai HS đọc định lí ở SGK và GV ghi bảng phần GT & KL ( HS xem chứng minh ở nhà dưới sự hướng dẫn của GV)
Hoạt động 2a:
HS chỉ ra được cặp tam giác vuông đồng dạng là DEDF và DE’D’F’(hai cạnh góc vuông tỷ lệ)
* A’C’2 = 25 -4 =21 và 
 AC2 = 100 – 16 =84 suy ra
Vậy DABC đồng dạng với DA’B’C’(hai cạnh góc vuông tỷ lệ)
Hoạt động 2b:
HS căn cứ vào bài tập trên, phát biểu: “ Nếu có một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của ta giác vuông kia thì có thể kết luận được hai tam giác đó đồng dạng”
2/ Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lý: 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
GT
DABCvàD A’B’C’
 = ’ = 900
KL
DABC đồng dạng DA’B’C’
Hoạt động 3: (Củng cố và tiếp tục tìm kiến thức mới)
HĐ3a: hãy chứng minh rằng:
*Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ số đồng dạng.
*Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng (GV chiếu các chứng minh của một số nhóm, sửa sai nếu có ghi bảng)
HĐ3b: GV cho hiển thị hình vẽ 50 SK, yêu cầu HS quan sát và trả lời miệng những cặp tam giác vuông nào có trong hình vẽ đồng dạng với nhau?
Hoạt động 3: (Hoạt động nhóm)
HĐ3a: 
Mỗi nhóm nộp một phiếu học tập trình bày chứng minh của nhóm, mình cho GV.
HĐ3b: HS quan sát trên hình vẽ và trả lời: Các cặp tam giác vuông đồng dạng là:
DFDE DFBC
DABE DADC (Do 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau) từ đó suy ra 6 cặp tam giác đồng dạng.
3/ Tỷ số hai đường cao, tỷ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lý 2: 
Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Định lý 3: 
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn bài tập về nhà.
Bài tập về nhà:
Bài tập 47 và 48 SGK (Hướng dẫn: Từ tỷ số điện tích của hai tam giác đồng dạng, liên hệ với tỷ số đồng dạng, tỷ số hai đường cao tương ứng)