Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai - Năm học 2008-2009 - Cao Thị Nguyệt

 & Trờng THCS Phạm Ngọc Thạch ³ Giáo viên : Cao Thị Nguyệt ? Tổ Toán 
TUÂN 24
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Ngày soạn:
 15/02/09
TIếT :45
I - mục đích yêu cầu:
- HS nắm chắc nội dung định lý (giả thiết và kết luận), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính(dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC và chứng minh
DAMN DA’B’C’).
- Vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh trong SGK.
Ii - lên lớp:
1. ổn định: Kiểm tra sỉ số, tổ trưởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn 
2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định lý hai tam giác đồng dạng trường hợp thứ nhất(c.c.c).
Cho hai tam giác vuông ABC (Â = 900) và A’B’C’ (Â’ = 900). Có AB = 6 cm, AC = 8 cm, A’B’ = 9 cm, B’C’ = 15 cm. Hỏi hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
3. Bài mới: 
Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ có sẵn hình các hình 38, 39 SGK, thước, tam giác bìa cứng. 
- HS: Thước, compa, thước đo góc, êke. 
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động1
GV: Cho HS làm bài ?1 SGK, (H.36 SGK)
Cho HS tính các tỉ số rồi so sánh hai tỉ số đó.
HS 
GV: Cho HS đo BC, EF rồi tính tỉ số 
HS: Đo BC, EF và tính tỉ số 
GV: Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF nhưthế nào? Giới thiệu hai tam giác bằng bìa cứng
A
B
A’
B’
C’
N
M
HS: DABC DDEF
GV: Nhận xét DABC và DDEF có các yếu tố về cạnh và về góc quan hệ như thế nào?
HS: và A = D
GV: Từ đó ta có định lý như thế nào?
HS: Nêu định lý SGK: 
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. 
GV: Cho HS viết GT, KL 
HS: Viết GT, KL
GV: Qua bài tập ?1 ta nên vẽ thêm yếu tố nào để chứng minh DA’B’C’ DABC
HS: Lấy điểm M trên AB sao cho 
AM = A’B’ và vẽ MN // BC, N ẻ AC để có 
DAMN DABC
GV: DAMN và DABC có điều kiện nào để kết luận hai tam giác đồng dạng.
HS: MN // BC ị DAMN DABC (định lý)
GV: DAMN DABC suy ra điều gì?
HS: ị 
GV: Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì? 
HS: Từ (1) và (2) ta suy ra: AN = A’C’ 
GV: Xét mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’? 
HS: DAMN và DA’B’C’ có: 
AM = A’B’; AN = A’C’; Â = Â’ = 600 
ị DAMN = DA’B’C’ MN (c.g.c) 
ị DAMN DA’B’C’, 
mà DAMN DABC ị DA’B’C’ DABC
GV: Cho HS chứng minh bài tập ?1 
HS: DABC và DDEF có: 
ị DABC DDEF.
Hoạt động 2
GV: Cho HS áp dụng định lý làm bài ?2 có hình vẽ sẵn ở bảng phụ.
HS: Làm theo nhóm và trả lời.
GV: Gọi một HS lên bảng trình bày.
HS: Nhận xét: H.a, H.b SGK 
ị D ABC DDFE.
GV: Cho HS áp dụng định lý làm bài ?3 có hình vẽ sẵn ở bảng phụ.
HS: Làm theo nhóm và trả lời.
GV: Gọi một HS lên bảng trình bày.
HS: Vẽ hình theo yêu cầu đề bài. 
ị D AED DABC
Nội dung:
1. Định lý:
D
E
F
A
B
C
4
3
4
8
6
600
600
?1 SGK 
Giải: 
 ị = 
ị DABC DDEF.
Định lý : (Học SGK)
C
 GT DABC, DA’B’C’.
 KL DA’B’C’ DABC
Chứng minh: 
Lấy điểm M trên AB sao cho 
AM = A’B’ và vẽ MN // BC, N ẻ AC
ị DAMN DABC (định lý)
ị 
Từ (1) và (2) ta suy ra: AN = A’C’ 
DAMN và DA’B’C’ có: 
AM = A’B’; AN = A’C’; Â = Â’ = 600 
ị DAMN = DA’B’C’ MN (c.g.c) 
ị DAMN DA’B’C’, 
mà DAMN DABC 
ị DA’B’C’ DABC
2. áp dụng:
B
F
2
D
E
A
C
3
4
6
700
700
?2 SGK 
Giải: 
ị D ABC DDFE.
D
E
A
B
C
3
2
5
2
7,5
?3 SGK 
Giải: 
ị D AED DABC (g.c.g)
4.Củng cố: - GV Cho hs nhắc lại định lý hai tam giác đồng dạng trường hợp thứ hai.
 - HS làm bài 32/ tr . 77 SGK - Hướng dẫn bài 33 34/ tr . 77 SGK.
 5. Dặn dò: Học kỹ bài, soạn bài về nhà: 33, 34 / tr. 77 SGK, Các bài ở SBT.
 & Trờng THCS Phạm Ngọc Thạch ³ Giáo viên : Cao Thị Nguyệt ? Tổ Toán 
TUÂN 24
Trường hợp đồng dạng thứ ba
Ngày soạn:
 15/02/09
TIếT :46
I - mục đích yêu cầu:
- HS nắm vững nội dung định lý (giả thiết, kết luận), biết cách chứng minh định lý.
- Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ ở phần bài tập. 
Ii - lên lớp:
1. ổn định: Kiểm tra sỉ số, tổ trưởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn 
2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định lý hai tam giác đồng dạng trường hợp thứ hai(c.g.c).
Cho góc xÔy. Trên Ox đặt các đoạn thẳng OA = 3cm, AB = 12cm, Trên Oy đặt các đoạn thẳng OC = 5cm, CD = 4cm. Chứng minh hai tam giác OAD và OCB đồng dạng, xá định tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng đó.
3. Bài mới: 
Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ?1 ?2 SGK , thước, compa, êke. 
- HS: Thước, compa, thước đo góc, êke. 
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động1
GV: Cho HS làm bài toán SGK
Cho HS ghi GT, KL. 
Qua cách chứng minh hai định lý ở hai trường hợp trước ta nên vẽ thêm yếu tố nào để chứng minh DA’B’C đồng dạng với DABC?
HS: Lấyđiểm M trên AB sao cho 
AM = A’B’ và vẽ MN // BC, N ẻ AC để có DAMN DABC
GV: DAMN và DABC có điều kiện nào để kết luận hai tam giác đồng dạng?
HS: MN // BC ị DAMN DABC (đl) (1)
GV: DAMN và DA’B’C’ có quan hệ gì?
 HS: DAMN và DA’B’C’ có Â = Â’ (GT), 
AM = A’B’ (cách dựng), AMN = B (đồng vị)
Mà B = B’ (GT) ị AMN = B’
ị DAMN = DA’B’C’ (g.c.g)
GV: DAMN = DA’B’C’ ta suy ra điều gì?
HS: DAMN = DA’B’C’ị DAMN DA’B’C’
GV: Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì?
HS: ị DA’B’C’ DABC
GV: Từ kết quả chứng minh trên ta có định lý như thế nào? 
HS: Nêu định lý SGK 
Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 
 Hoạt động 2
GV: Cho HS áp dụng định lý làm bài ?1 có hình vẽ sẵn ở bảng phụ.
HS: Làm theo nhóm và trả lời.
GV: Gọi một HS lên bảng trình bày.
A
B
C
D
E
F
M
N
P
A’
B’
C’
D’
E’
F’
M’
N’
P’
400
700
700
700
600
600
500
500
650
a)
b)
c)
d)
e)
f)
HS: Nhận xét: 
- DABC và DPMN là hai tam giác cân có:
B = C = (1800 - 400): 2 = 700, M = N = 700
 ị DABC DPMN. (h. a và h. c)
- DA’B’C’ có C’ = 500 , B’ = 600. DD’E’F’ có 
F’ = 500 , E’ = 600 ị C’ = F’, B’ = E’
ị DA’B’C’ DD’E’F’. (h. d và h. e)
GV: Cho HS áp dụng định lý làm bài ?2 có hình vẽ sẵn ở bảng phụ. 
HS: Làm theo nhóm và trả lời.
GV: a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? 
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
Gọi một HS lên bảng trình bày.
HS: Trong hình vẽ có ba tam giác: DABC, 
DADB, DDCB.
DABC và DADB có: Â là góc chung, 
ABD = BCA (GT) ị DABC DADB
GV: b) ABC DADB ta suy ra điều gì?
Và tính x, y như thế nào?
HS: DABC DADB ị 
GV: c) Nếu BD là tia phân giác của góc B thì có nhận xét gì về DDCB?
HS: BD là tia phân giác của góc B suy ra 
ABD = DBC mà ABD = BCA (GT) 
ị DBC = BCA ị DDBC cân tại D
GV: Vậy tính BD và BC như thế nào? 
HS: DDBC cân tại D ị BD = DC = 2,5cm
 DABC DADB ị 
Vậy BD = 2,5cm; BC = 3,75cm. 
Nội dung:
A
B
C
A’
B’
C’
N
M
1. Định lý:
Bài toán: SGK 
 GT DABC, DA’B’C’
 Â = Â’, B = B’ 
 KL DA’B’C’ DABC
Chứng minh: 
AM = A’B’ và vẽ MN // BC, N ẻ AC ị DAMN DABC (định lý) (1)
DAMN và DA’B’C’ có: 
 Â = Â’ (GT), 
 AM = A’B’ (cách dựng)
 AMN = B (đồng vị). Mà B = B’ (GT) 
ị AMN = B’
ị DAMN = DA’B’C’ (g.c.g) 
ị DAMN DA’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) ị DA’B’C’ DABC
Định lý : (Học SGK)
2. áp dụng:
 ?1 SGK 
Giải:
- DABC và DPMN là tam giác cân có:
B = C = (1800 - 400): 2 = 700, M = N = 700 ị DABC DPMN. (h. a và h. c)
- DA’B’C’ có C’ = 500 , B’ = 600. 
DD’E’F’ có F’ = 500 , E’ = 600 
ị C’ = F’, B’ = E’ 
ị DA’B’C’ DD’E’F’. (h. d và h. e)
 ?2 SGK 
Giải:
a) Trong hình vẽ có ba tam giác: DABC, DADB, DDCB.
DABC và DADB có: Â là góc chung, 
ABD = BCA (GT) ị DABC DADB
b) DABC DADB ị 
c) Vì BD là tia phân giác của góc B suy ra ABD = DBC mà ABD = BCA (GT) 
ị DBC = BCA ị DDBC cân tại D
ị BD = DC = 2,5cm
 DABC DADB ị 
Vậy BD = 2,5cm; BC = 3,75cm.
A
B
C
D
3
x
y
4,5 
4.Củng cố: - GV Cho hs nhắc lại định lý hai tam giác đồng dạng trường hợp thứ ba
 - HS làm bài 35/ tr . 79 SGK - Hướng dẫn bài 36, 37/ tr . 79 SGK.
35
5. Dặn dò: Học kỹ bài, soạn bài về nhà: 36, 37, 38, 39, 40/ tr. 79, 80 SGK.