Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ 3 - Lý Hồng Tuấn

Tuần 25 
Tiết 45 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 
A/ Mục tiêu
Học sinh nắm được nội dung định lí: ABC vàA’B’C’có ( hoặc) thì
ABC ∽A’B’C’
Học sinh vận dụng định lí và nhìn vào hình vẽ để xác định được các cặp tam giác đồng dạng
Luyện tập cho học sinh khả năng nhận xét và phân tích bài toán.
B. Chuẩn bị : Thước thẳng , thước đo độ.
C. Các Hoạt động trên lớp:
1/ Ổ n định lí
2/ Kiểm tra
HS1: - Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác 
 Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác 
3/ Dạy bài mới
HĐ 1:
GV: nêu bài toán
Gv cho hs vẽ hình
Gv cho hs tóm tắt bài toán bằng gt và kl
Gv để c/m A’B’C’ ∽ ABC ta làm sao?
Gv tóm lại:
+ Trên ABC dựng AMN sao cho AMN đồng dạng ABC 
+ C/m AMN đồng dạng A’B’C’
= > kết luận
Gv hướng dẫn hs thực hiện từng bước
Gv Từ kết quả của bài toán. Hãy phát biểu bài toán trên thành định lí
HĐ 2:
Gv nêu ?1 sgk trang 78
Gv cho hs hoạt động nhóm thực hiện
Gv gọi đại diện nhóm trình bày -- > hs còn lại nhận xét
Hoạt động 3
Gv nêu ?2 sgk trang 79
Gv cho hs vẽ hình vào vở theo yêu cầu
Gv cho hs thực hiện câu a/
Gv tam giác ADB có đồng dạng tam giác ABC không? Vì sao?
Gv gọi 1hs lên bảng trình bày
Gv gợi ý: 
+ Từ ADB ∽ ABC , ta tính AD 
= > KL x =?
 + áp dụng D C = AC – AD --- > Tính y
Gv cho hs hoạt động nhóm thực hiện
Gv gọi đại diện nhóm trình bày
Gv do BD là đường phân giác khi đó :
Gv cho hs áp dụng vào tính BC 
Gv muốn tính BD ta làm sao?
Gv tóm lại C/m: BDC cân tại D
= > Kết luận BD =?
Gv gọi 2 hs lên bảng trình bày -- > hs còn lại nhận xét
4/ Củng cố:
Gv nêu lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Gv nêu bài tập 36 trang 79
Gv cho hs vẽ hình vào vở
Gv muốn tìm x ta làm thế nào?
Gv tóm lại: C/m ABD ∽ BDC
 = > = > BD2 = ? 
 = > Kết luận BD = ?
Gv cho hs áp dụng thực hiện
Gv gọi 1hs lên trình bày bảng 
Hs đọc bài toán ở sgk
Hs thực hiện 
Hs 1hs lên bảng ghi
Hs (  )
Hs cả lớp theo dõi
Hs theo dõi và thực hiện theo
Hs nêu định lí sgk
Hs đọc ?1
Hs thực hiện
Hs đại diện nhóm trình bày
Hs nhận xét ?2
Hs thực hiện vẽ hình
Hs Hình vẽ có 3 tam giác
Hs ADB ∽ ABC vì có :
góc A chung và (gt)
Hs 1 hs trình bày bảng
Hs cả lớp theo dõi
Hs áp dụng thực hiện
Hs 1 đại diện nhóm trình bày
Hs 
Hs thực hiện
Hs BDC cân tại D
Hs theo dõi và thực hiện
Hs 1 hs lên bảng trình bày
Hs nêu 3 trường hợp đồng dạng của tam giác
Hs đọc bài tập 36
Hs thực hiện vẽ hình
Hs ( . )
Hs cả lớp theo dõi
Hs áp dụng thực hiện
Hs 1 hs lên bảng trình bày
1/ Định lí
Bài toán: (SGK)
 A
 M 1 N A’ 
B B’ C’
 C
 GT ABC và A’B’C’; KL A’B’C’ ∽ ABC
 Chứng minh
Trên tia AB xác định điểm M sao cho AM = A’B’
Qua M dựng M N // BC ( N AC)
Vì MN // BC nên AMN ∽ ABC (1) 
Xét AMN và A’B’C’ có :
 ; AM = A’B’ ; ( đồng vị )
 (gt)
 Nên 
Vậy AMN = A’B’C’
Do đó : AMN ø∽ A’B’C’ (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: A’B’C’ ∽ABC 
*) Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc củâtm giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2/ Aùp dụng 
?1 Giải
 a/ ABC ∽ PMN
Do ABC cân tại A mà nên 
do PNM cân tại P mà 
 nên 
 b/ A’B’C’ ∽ D’E’F’
do A’B’C’ có 
 nên 
do D’E’F’ có 
 nên 
Do đó : ; 
?2 Giải
 A
 x 4,5
 3 D
 1
 B y
 1 C
a/ Hình vẽ có 3 tam giác 
 ADB ∽ ABC ( do có góc A chung 
 và )
b/ ADB ∽ ABC nên
D C = AC – AD = 4,5 – 2 = 2, 5
Vậy: x= 2 ; y = 2,5
c/ Do BD là đường phân giác nên:
 Vì (gt) và ABD = CBD ( do 
 BD là đường phân giác) 
Do đó DBC = DCB = > BDC cân tại D
 Nên DB = DC = 2,5
Bài tập 36 trang 79
 A 12 ,5 B
 x
 D 28,5 C
 Giải
 Do AB // CD nên ABD = CDB 
 Xét ABD và BDC có:
 BAD = CBD (gt) ; ABD = CDB (cmt)
Nên ABD ∽ BDC , do đó 
 = > = 12,5.28.5
 = > BD = cm
5/ Hướng dẫn về nhà
Xem lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng đã học 
Xem lại tất cả các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 
Làm bài tập 35, 37 sgk trang 79
Xem trước phần luyện tập bài 38, 39 sgk trang 79.