Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Năm học 2010-2011 (Bản 3 cột)

Tuần 25 –Tiết 44
NS:
ND:
	 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I. Mục tiêu
S
Kiến thức: Hs nắm chắc về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Hiểu được cách chứng minh định lí gồm 2 bước cơ bản: Dựng ; Chứng minh = 
Kỷ năng: Vận dụng được định lý để nhận biết hai tam giác đồng dạng. Rèn khã năng vận dụng những định lý đã học trong chứng minh hình học.
Thái độ: Cận thận, chính xác khi lập tỉ số
II. Chuẩn bị:
GV: Bài giảng trình chiếu, thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ
Hs: Thước thẳng, xem trước nội dung bài học.
III. Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Kiểm tra - đặt vấn đề
5
Phút
Câu hỏi:
Em hãy nêu định nghĩa và định lí tam giác đồng dạng?
Đặt vấn đề: Theo định nghĩa, hai tam giác đồng dạng thì phải thõa mãn 2 điều kiện: các góc bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ. Vậy có cách nào nhận biết được hai tam giác đồng dạng với nhau mà không cần xét các góc của chúng không?
HS: Nêu định nghĩa và định lí đã học
Hoạt động 2: Định lý
20
Phút
GV: Trình chiếu bài tập (?1)
Cho hình vẽ:(chưa vẽ MN) Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=A’B’=2 cm, AN=A’C’=3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác AMN, A’B’C’ và ABC?
- GV gợi ý học sinh làm bằng các câu hỏi:
+ Lập tỉ số rồi vận dụng định lí Talet đảo ta được gì về MN và BC?
+ Vận dụng định lí tam giác đồng dạng ta suy ra được điều gì về hai tam giác AMN và ABC?
+ Từ đó tìm tỉ số đồng dạng để tính MN? suy ra mối quan hệ giữa hai tam giác AMN và A’B’C’. Suy ra mối quan hệ giữa tam giác ABC và A’B’C’?
GV: Đưa đáp án lên màn hình để học sinh so sánh
GV dẫn dắt: ở bài tập trên, ta thấy tam giác ABC và A’B’C’ có 3 cạnh như thế nào? Qua các bước suy luận ta thấy 2 tam giác đó đồng dạng. Qua bài tập trên ta dự đoán được điều gì về sự đồng dạng của hai tam giác có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ?
- GV giới thiệu: đó là nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
- GV: Đưa định lí lên màn hình và cho Hs đọc 
- GV: Trình chiếu hình vẽ (chưa vẽ MN) và yêu cầu học sinh nêu GT, KL của định lí
- GV: Gợi ý: Phương pháp chứng minh
Bước 1: Dựng tam giác thứ ba(∆AMN)sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác ΔABC.
Bước 2: Chứng minh tam giác thứ ba (ΔAMN) bằng tam giác ΔA’B’C’. Từ đó suy ra ΔA’B’C’đồng dạng với ΔABC.
GV: Yêu cầu học sinh dựa vào bài tập (?1) để nêu cách vẽ M, N
- GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng các câu hỏi gợi mở:
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa hai tam giác AMN và ABC? 
+ Từ đó suy ra tỉ số giữa các cạnh
+ Mà AM=A’B’ nên từ (1) và (2) suy ra điều gì về các tỉ số: và ; và ?
+ Từ đó hãy chứng minh = 
+ Suy ra mối quan hệ giữa hai tam giác A’B’C’ và ABC.
 - GV: Giới thiệu trình bày chứng minh sgk để học sinh tham khảo
- GV: Giới thiệu thêm cách vẽ tam giác thứ ba AMN tương tự như (?1): vẽ AM = A’B’, AN=A’C’, và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh tương tự (?1)
GV: Yêu cầu một vài học sinh phát biểu lại nội dung trường hợp đồng dạng thứ nhất theo cách hiểu của mình.
- HS: thực hiện theo các bước hướng dẫn của GV
* Ta có: 
Suy ra MN // BC (định lí Talét đảo)
S
Nên theo định lí tam giác đồng dạng ta có (1)
S
Suy ra (c.c.c)
S
Nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra (tính chất 3 về tam giác đồng dạng)
HS: Tam giác ABC và A’B’C’ có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ.
HS: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- HS: đọc định lý và ghi giả thiết kết luận.
GT
 và 
S
 (1)
KL
Chứng minh:
S
HS: Nêu cách vẽ: Lấy M trên AB sao cho AM = A’B’, vẽ MN//BC (NAC)
 Vì MN//BC nên . Do đó:
 (2)
Mà AM=A’B’ nên từ (1) và (2) suy ra:
AN=A’C’; MN=B’C’; 
kết hợp với AM=A’B’
S
Suy ra = (c.c.c)
S
Vì 
 nên (đpcm)
HS: Chú ý giới thiệu của giáo viên
HS: Phát biểu lại nội dung trường hợp đồng dạng thứ nhất
Hoạt động 3: Áp Dụng
10
A
Phút
Bài tập: Giáo viên trình chiếu đề bài:
Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
C’
B
5
10
6
12
A’
B’
7
C
14
Bạn Hải làm như sau:
Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau
Em hãy nhận xét bài làm của bạn.
-GV: Qua bài tập trên ta rút ra chú ý gì khi lập tỉ số giữa các cạnh?
-GV: Trình chiếu bài tập (?2): Trong hình sau có các cặp tam giác nào đồng dạng?
GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm điền vào bảng nhóm trong 3 phút
GV: Gợi ý: lập tỉ số giữa các cặp cạnh của hai tam giác. 
Gv: Xét xem IKH có đồng dạng với ABC không? Từ đó suy ra sự đồng dạng giữa DFE với IKH?
GV: Cho các nhóm nhận xét và tuyên dương nhóm làm nhanh và đúng nhất
HS: Nghiên cứu bài làm của bạn Hải và cho nhận xét:
Bạn Hải làm sai vì nếu lập tỉ số:
Thì nên 
A’B’C’ đồng dạng với 
Lưu ý:
 Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh nhỏ rồi đến hai cạnh lớn và hai cạnh còn lại
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai 
tam giác đó đồng dạng.
+ Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng. 
- HS: thực hiện hoạt động nhóm sau đó lên bảng dán kết quả.
S
Suy ra 
;
Suy ra ABC không đồng dạng với IKH
Do đó DFE cũng không đồng dạng với IKH
HS: Nhận xét bài làm của nhau
Hoạt động 4: Củng cố
8
Phút
Bài 29 sgk: GV đưa đề bài lên màn hình
GV: Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện câu a
A
A’
6
9
6
4
8
12
B’
C’
C
B
b) Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách tính chu vi của tam giác.
GV: Có nhận xét gì về tỉ số chu vi và tỉ số đồng dạng của hai tam giác?
* Câu hỏi cũng cố:
- Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
- So sánh với trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác?
S
a) vì
(do )
b) Chu vi tam giác bằng tổng 3 cạnh của nó
Suy ra 
HS: Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác.
HS: Trả lời câu hỏi
* Giống nhau: Đều xét điều kiện 3 cạnh
* Khác nhau:
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất: ba cạnh bằng nhau
- Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ba cạnh tỉ lệ với nhau
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, nắm cách chứng minh định lí
- Làm các bài tập: 30, 31 sgk, 29, 30, 31 sbt
- Xem trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai