Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
A/ Mục tiêu: 
+ Học sinh nắm chắc nội dung định lý ( giả thiết và kết luận ) hiểu được các chứng minh định lý gồm 2 bước cơ bản.
Dựng ∆ AMN ∆ A’B’C’
Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’
Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng.
B/ Chuẩn bị: 
GV: - Máy tính, máy chiếu đa vật thể, bảng phụ chuẩn bị sẵn hình 32 SGK để học sinh tiếp cận với định lí.
Bảng phụ hình 34 SGK để học sinh luyện tập.
HS: - Ôn tập định nghĩa, định lí 2 tam giác đồng dạng.
 - Thước kẻ – Compa.
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 2 hs lên bảng.
 - Nêu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa.
Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng – Vẽ hình minh họa và ghi GT – KL.
GV: nhận xét , cho điểm.
Hoạt động 2: Bài mới:
Hoạt động của GV
HĐ của HS
GV: Phát phiếu học tập cho hs.
Bài toán: 
Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ như hình vẽ
A
B
C
A’
B’
C’
4
8
6
2
4
3
Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho:
AM = A’B’ = 2 cm; AN =A’C’ = 3 cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam giác ABC , AMN và A’B’C’ .
GV thu vở HS chiếu lên máy – Nhận xét sau đó chiếu mẫu
1/ Định lí.
a)Bài toán: ( SGK / 73)
A
3
2
HS cả lớp cùng làm bài tập vào vở. 
B
C
4
8
6
M .
. N
Ta có M BC: AM = A’B’ = 2cm
 N BC : AN = A’C’ = 3cm
=> 
=> MN // BC ( theo định lí Talet đảo)
=> ∆AMN ∆ABC ( đ.lí tam giác đồng dạng)
=> 
=> => MN = 4 (cm)
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các ∆ABC; ∆AMN ; ∆A’B’C’
Qua bài tập em có dự đoán gì?
Đó chính là nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác.
HS nêu định lí.
GV vẽ hình, yêu cầu học sinh nêu GT- KL của định lí.
Trên cơ sở gợi ý của bài toán hãy tìm cách chứng minh định lí.
Bước 1: 
Trên AB lấy M: AM = A’B’
Vẽ MN // BC; N AC => 
Tạo ra ∆AMN ∆ABC
Bước 2: 
Chứng minh ∆AMN= ∆A’B’C’ ( c. c. c)
AM = A’B’ cần chứng minh AN = A’C’; MN = B’C’
chứng minh ∆ AMN = ∆A’B’C’
Bước 3: Kết luận: ∆ABC ∆A’B’C’
GV chốt lại các bước chứng minh, yêu cầu học sinh trình bày rõ từng bước
=> Trường hợp ( c. c. c)
GV cho hs làm ?2 SGK
- GV chiếu hình 34 SGK lên máy
- HS trả lời.
- Lưu ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của 2 tma giác:
- Xếp các cạnh của 2 tam giác theo cùng một thứ tự, chẳng hạn từ nhỏ đến lớn.
- Lập 3 tỉ số , nếu chúng bằng nhau thì 2 tam giác đồng dạng.
dụng xét xem tam giác ABC có đồng dạng với IKH không?
b) Định lí: ( SGK / 73)
GT
∆ABC; ∆A’B’C’
KL
∆ABC ∆A’B’C’
CM: 
Trên tia AB lấy M: AM = A’B’ (1)
Vẽ MN // BC; N AC.
Vì MN // BC nên ∆ AMN ∆ ABC 
 ( định lý tam giác đồng dạng )
 ( 2 )
Từ (1) và (2) có: 
mà ( gt)
=> An =A’C’ ; MN = B’C’
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có:
AM = A’B’ ( cách dựng)
AN = A’C’ ( cmt) 
MN = B’C’ ( cmt) 
=> ∆AMN =∆ A’B’C’ ( c.c.c)
Vì ∆AMN ∆ABC ( cmt)
=> ∆A’B’C’ ∆ABC ( c.c.c)
2) áp dụng: 
- ở hình 34 a và 34 b có 
∆ABC ∆DFE vì 
 ; ; 
∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH
Hoạt động 3: Luyện tập
C
D
B
A
Bài tập: (: HS làm phiếu học tập)
Tứ giác ABCD có AB = 3 cm; BC = 10 cm; CD = 12 cm; AD = 5 cm; đường chéo BD = 6 cm.
CMR: 
a) ∆ABD ∆BDC
b) ABCD là hình thang
c) Lập tỉ số chu vi của ∆ ABD và∆ BDC
Hướng dẫn: 
- Chứng minh 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c.c.c.
- Suy ra góc tương ứng bằng nhau.
3
10
5
6
12
Ta xét ∆ABD và ∆ BDC có: 
 =>
=> ∆ABD ∆ BDC
b) Từ ABD BDC ( cmt) 
=> ( góc tương ứng)
mà hai góc ở vị trí so le trong 
AB // BC ( dhnb)
ABCD là hình thang.
Ta có 
=> ∆ABD ∆BDC theo tỉ số đồng dạng là
=> Tỉ số chu vi ∆ABD và ∆BDC là 
Hoạt động 4: Củng cố
Câu hỏi củng cố: 
- Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác.
- Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.
Giống: 
Đều xét đến điều kiện 3 cạnh .
Khác: 
+ Trường hợp bằng nhau c.c. .c
Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng c.c.c
- Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác, hiểu các bước chứng minh
+ Dựng AMN ABC
+ AMN = A’B’C’
Bài tập về nhà: 30 ; 31 ( SGK / 75)
 + 29; 30 ; 31 ; 33 (SBT / 71 , 72)
- Đọc trước bài : trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác.