Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Khái niệm tam giác đồng dạng - Năm học 2009-2010 - Đào Thị Mai Phương

Ngày soạn: 16/02/2010
Ngày giảng: 20/02/2010 Tiết 42
Khái niệm tam giác đồng dạng
A- Mục tiêu
Học sinmh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất hai tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
Học sinh hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đống dạng.
B- Chuẩn bị của GV và HS
Tranh vẽ hình đồng dạng.
Thước thẳng.
c- Phương pháp :
Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập.
d- Tiến trình dạy- học
I.ổn định lớp : Sĩ số (1’)
II. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Hình đồng dạng( 3phút)
GV đặt vấn đề:Nhw SGK
GV: Treo tranh hình 28 tr 69 SGK lên bảng và giới thiệu:
Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm?
GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng.
ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. Trước hết ta xét định nghĩa tam giác đồng dạng.
- HS: Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau.
-Kích thước có thể khác nhau.
Hoạt động 2
tam giác đồng dạng (22 phút)
GV đưa ? 1 lên bảng phụ gọi một HS lên làm câu (a, b).
A
? 1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
⌣
5
4
A’
⌣
2,5
2
/
/
╮
╮
╭
╭
╭
╭
3
6
C’
B’
C
B
a)Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?
b)Tính các tỉ số ;;
Rồi so sánh các tỉ số đó?
GV: Chỉ vào hình và nói
A’B’C’ và ABC có:
 Â=Â’; ; Ĉ= Ĉ’; 
thì ta nói A’B’C’ đồng dạng với ABC.
GV: Vậy khi nào A’B’C’ đồng dạng với 
	ABC.?
Định nghĩa( SGK)
GV: Ta kí hiệu tam giác đ.d. như sau:
A’B’C’~ABC
GV: Khi viết A’B’C’~ABC ta viết theo thứ tự cặp cạnh tương ứng:
===k
k gọi là hệ số đồng dạng.
GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi A’B’C’~ABC?
Gọi ba HS đứng tại chỗ trả lời.
GV lưu ý: Khi viết tỉ số k của A’B’C’~ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất(A’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (ABC) viết dưới.
Trong ? 1 trên k==,
Bài 1: Ghi bảng phụ.
Cho MRF~U ST
a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì?
b)Hỏi USTcó đồng dạng với MRF không? Vì sao?
GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác đồng dạng. Ta xét tam giác đồng dạng có những tính chất gì?
b) Tính chất:
A’
A
GV đưa hình vẽ sau
B
C’
B’
B
C
Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên?
Hỏi: Hai tam giác có đồng dạng haykhông?
Tại sao? 
A’B’C’~ABC theo tỉ số là bao nhiêu?
GV khẳng định. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau, và tỉ số đồng dạng k=1=> t/c 1
GV:A’B’C’~ABC theo tỉ số k thì ABC có đồng dạng với A’B’C’ không? Và tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
GV:Đó chính là tính chất 2.
GV: Khi đó ta có thể nói A’B’C’và ABC~A”B”C” đồng dạng với nhau.
GV: Đưa hình lên bảng phụ.
Gv: ChoA’B’C’~A”B”C”và A”B”C”
~ABC.
Nhận xét quan hệ giữa A’B’C’và ~ABC..
GV: Đó chính là nội dung của tính chất 3.
Một HS lên bảng viết.
A’B’C’ và ABC có:
Â=Â’; ; Ĉ= Ĉ’; 
HS ghi bài.
HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK 
Tr. 70.
HS1: Đỉnh A tương ứng với đỉnh A”
 Đỉnh B .B
 Đỉnh C  C’
HS2: Â’ tương ứng với Â
 Ĉ’ ..Ĉ
HS3: Cạnh A’B’ tương ứng với cạnh AB.
 Cạnh B’C’. ..BC.
 Cạnh A’C’ AC.
 a) MRF~U S;
Và =k
b) Từ câu a)
Và 
UST~MRF ( theo định nghĩa tam giác đồng dạng).
HS: A’B’C’=ABC( c.c.c)
; ; 
Và ===1
A’B’C’~ABC( đinh nghĩa tam giác đồng dạng).
HS: Chứng minh tương tự như bài tập 1, ta có: Nếu
A’B’C’~ABC thìABC ~ A’B’C’
có thì 
Vậy ABC ~ A’B’C’theo tỉ số 
A”
A
HS đọc tính chất 2 SGK.
A’
C’
B’
B”
C”
B
C
HS: A’B’C’ ~ABC 
Hs: Đọc 3 tính chất SGK.
 Hoạt động 3
định lí (10’)
GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Ta lét.
GV: Đưa hình lên bảng phụ và ghi GT
GV: Ba cạnh của AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ABC.
GV: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ của 
AMN Và ABC.
Gv: Tại sao em lại khẳng định được điều đó?
GV: Đó chính là nội dung định lí:
Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song vơúi cạnh còn lại sẽ tạo thànhmột tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.( GV bổ sung vào KL: AMN~ABC
GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK tr 71.
GV: Theo định lí trên, muốn chứng minh AMN~ABC theo tỉ số k=, ta xác đinh diểm M, N như thếư nào?
GV: Nếu k= thì emlàm thế nào?
GV: Nội dung định lí trên giúp chúng ta chứng minh được hai tam giác đồng dạng và còn giúp chúng ta dựng được tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng dạng cho trước.
GV: Tương tự như hệ quả của định lí Ta lét, định lí trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng cắt hai hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Ta lét.
GV: Đưa hình lên bảng phụ và ghi GT
GV: Ba cạnh của AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ABC.
GV: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ của 
Hs: Phát biểu hệ quả của định lí Ta lét.
A
a
N
M
B
C
GTABC.,MN//BC, MAB, NAC
KL AMN~ ABC.
HS: Có MN//BC. 
( Đồng vị) ( chung)
có ( Hệ quả của định lí Ta lét) AMN~ABC. ( theo định nghĩa tam giác đồng dạng)
HS: Muốn chứng minh AMN~ABC theo tỉ số k=, thì M,N phải là trung điểm của AB và AC ( hay MN là đường TB của ABC).
HS: Nếu k= để xác định M và N em lấy trên AB điểm M sao cho AM= AB.
Từ M kẻ MN//BC ( NAC) ta được:
AMN~ABC theo tỉ số k=.
HS đọc cbú ý SGK>
a
N
C
III.Củng cố (4')
GV: Đưa bài số 2 lên bảng phụ yêu cầu hS hoạt động theo nhóm.
4
8
6
3
2
Bài số 2 cho vẽ hình
4
a) Hãy đặt tên các đỉnh của hai tam giác?
b) Hai tam giác đó có đồng dạng không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu?
c) Nếu ~ theo tỉ số k thì ~ theo tỉ số .
HS: Hoạt động theo nhóm.
Hs: Có thể đặt MNP và M’N’P’
b) MNP và M’N’P’có 
( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
 M’N’P’~MNP (theo định nghĩa)
c) Nếu M’N’P’~MNP theo tỉ số k thì 
MNP~ M’N’P’ theo tỉ số 
IV.Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng.
Bài tập 24, 25 tr. 72 SGK.
Bài tập 25, 26 TR71 SBT
Tiết sau luyện tập.
E. rút kinh nghiệm: