Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 42 đến 44 - Năm học 2008-2009 - Cao Thị Nguyệt

 & Trờng THCS Phạm Ngọc Thạch ³ Giáo viên : Cao Thị Nguyệt ? Tổ Toán 
TUÂN 23
Đ 4. khái niệm hai tam GIáC đồng dạng
Ngày soạn:
05/02/09
TIếT :42
I - mục đích yêu cầu:
- HS nắm vững định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. 
- HS hiểu được các bước chứng minh định lý trong tiết học:
 MN//BC ị AMN	 ABC 
Ii - lên lớp:
1. ổn định: Kiểm tra sỉ số, tổ trưởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn 
2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định lý Ta - lét và hệ quả của định lý Ta - lét.
- Nêu định lý về đường phân giác trong tam giác. Làm bài tập 15a/ tr.67 SGK 
3. Bài mới: 
Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ có sẵn hình các hình đồng dạng , thước, compa, êke. 
- HS: Thước, compa, thước đo góc, êke. 
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động1
GV: Giới thiệu H. 28 SGK. Nhận xét các cặp hình như thế nào? kích thước chúng thế nào?
HS: Có hình dạng giống nhau nhưng có kích thước khác nhau.
GV: Cho HS làm bài ?1 SGK 
HS: Các cặp góc bằng nhau: 
B’
 A = A’; B = B; C = C’
GV: Từ kết luận ở bài tập ?1 ta có định nghĩa hai tam giác đồng dạng. HS nêu định nghĩa:
HS: Tam giác A’B’C’gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
 A’= A’; B’= B; C’= C
GV: Giới thiệu: + Kí hiệu: A’B’C’	ABC
+Tỉ số đồng dạng k.
 = k
Tỉ số đồng dạng ở ?1 là bao nhiêu?
HS: Tỉ số đồng dạng ở ?1 là k = 
GV: Cho HS làm bài ?2 SGK 
Nếu DA’B’C = DABC thì DA’B’C có đồng dạng với DABC không?
HS: Nếu DA’B’C’ = DABC thì DA’B’C đồng dạng với DABC . Tỉ số đồng dạng bằng 1.
GV: Nếu DA’B’C’ DABC theo tỉ số k thì DABC DA’B’C’ theo tỉ số nào? 
HS: Nếu DA’B’C’ DABC theo tỉ số k thì DABC DA’B’C’ theo tỉ số 
GV: Cho HS nêu tính chất ở SGK 
 Hoạt động 2
GV: Giới thiệu đoạn thẳng tỉ lệ.
Cho HS làm ?3 SGK. 
HS: AMN = B, ANM = C (đồng vị)
 A: góc chung
 (theo hệ quả Ta-Let)
GV:Từ kết luận ở bài tập ?3 ta có định lý như thế nào?
HS: Nêu định lý: Nếu một đường thẳng
 cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GV: Cho HS viết GT, KL 
HS: Viết GT, KL
GV: DAMN và DABC có các điều kiện nào để kết luận hai tam giác đồng dạng.
HS: DAMN và DABC có 
AMN = B, ANM = C (đồng vị) 
 Â: góc chung
 (theo hệ quả Ta-Let)
ị DAMN DABC
GV: DAMN DABC căn cứ vào đâu?
HS: Vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng. 
GV:Cho HS nhận xét Hình 3 định lý có dúng với trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
M
A
B
C
a
N
●
●
B
C
A
M
N
a
●
●
HS: Định lý vẫn đúng với trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
GV: Cho HS nêu chú ý SGK 
HS: Nêu chú ý SGK vẽ hình.
Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại
Nội dung:
1. Tam giác đồng dạng:
A
?1 SGK 
A’
5
4
2.5
2
6
3
C
B
C’
Giải:
 B’
HS: Các cặp góc bằng nhau: 
 A’ = A; B’ = B ; C’= C
a) Định nghĩa: (Học SGK)
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC Kí hiệu: A’B’C ABC
 = k
k gọi là tỉ số đồng dạng
 ?2 SGK 
Giải:
1) Nếu DA’B’C = DABC thì DA’B’C đồng dạng với DABC . Tỉ số đồng dạng bằng 1.
2) Nếu DA’B’C’ DABC theo tỉ số k thì DABC DA’B’C theo tỉ số 
b) Tính chất: 
Tính chất 1: (SGK) 
Tính chất 2: (SGK) 
Tính chất 3: (SGK) 
2. Định lý: 
 ?3 SGK 
Giải:
AMN = B, ANM = C (đồng vị)
 (theo hệ quả Ta-Let)
Định lý : (Học SGK)
A
B
C
N
a
M
 GT DABC.
 MN//BC (M ẻ AB, N ẻ AC)
 KL DAMN DABC
Chứng minh: 
Xét DABC; và MN//BC
DAMN và DABC có 
AMN = B, ANM = C (đồng vị) 
 Â: góc chung
 (theo hệ quả Ta-Let)
ị DAMN DABC
(Định nghĩa hai tam giác đồng dạng)
►Chú ý: Học SGK 
4.Củng cố: - GV Cho hs nhắc lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng , định lý, tính chất .
 - HS làm bài 23, 24/ tr . 72 SGK - Hướng dẫn bài 25/ tr . 72 SGK.
5. Dặn dò: Học kỹ bài, soạn bài về nhà: 26, 27, 28/ tr. 72 SGK. Các bài ở SBT
 & Trường THCS Phạm Ngọc Thạch ³ Giáo viên : Cao Thị Nguyệt ? Tổ Toán 
TUÂN 23
 luyện tập
Ngày soạn:
10/02/09
TIếT :43
I - mục đích yêu cầu:
- Khắc sâu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng qua bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hai tam giác đồng dạng và xác định tỉ số k.
Ii - lên lớp:
1. ổn định: Kiểm tra sỉ số, tổ trưởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn 
2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Vẽ hình.
- Nêu các tính chất hai tam giác đồng dạng, Nêu định lý.
3. Bài mới: 
Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ có sẵn hình các hình đồng dạng , thước, compa, êke. 
- HS: Thước, compa, thước đo góc, êke. 
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động1
GV: Cho HS làm bài 26/ tr.72 SGK 
 A’B’C ABC với tỉ số đồng dạng k = thì các cạnh tương ứng tỉ lệ như thế nào?
HS 
GV: Nếu đỉnh A ºA’ ta có thể vận dụng
 định lý nào để vẽ được hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’
HS: Nếu một đường thẳng
 cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GV: Hướng dẫn : Chia cạnh AB thành ba đoạn bằng nhau. Lấy điểm B1 trên AB sao cho
 AB1 = AB. Qua B1 kẻ B1C1//BC (C1ẻ AC)
Ta được AB1C1 ? ABC , vì sao?
HS: Ta được AB1C1 ABC với tỉ số đồng dạng k = (theo định lý)
GV: Để có A’B’C ABC ta làm thế nào?
HS: Ta dựng A’B’C = AB1C1 (cách dựng D)
Ta được A’B’C ABC theo tỉ số đồng dạng k = 
GV: Cho HS làm bài 27/ tr.72 SGK. - áp dụng định lý nêu các cặp tam giác đồng dạng?
HS: DAMN	DABC (vì MN//BC)
 DMBL DABC (vì ML//BC)
 DAMN D MBL (tính chất )
GV: Hãy nêu các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng ở mỗi cặp tam giác đồng dạng 
HS: DAMN DABC 
ị Â: góc chung; M = B; N = C; k = 
 DMBL DABC 
ị B: góc chung; M = A; L = C; k = 
DAMN MBL 
ị A= M; M = B; N = L; k = 
GV: Cho HS làm bài 28/ tr.72 SGK. 
Cho HS vẽ hình, và viết các các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
HS: DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng 
k = ị 
GV: áp dụng tính chất nào để tính tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng đó?
HS: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ là 
GV: Gọi x là chu vi của DA’B’C’, y là chu vi của DABC. áp dụng tính chất nào để tính chu vi của mỗi tam giác đó?
HS: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Theo câu a ta có 
Vậy: - chu vi của DA’B’C’ là 60 dm
chu vi của DABC là 100 dm
Nội dung:
Bài 26: SGK 
A
B
C
B1
C1
A’
B’
C’
 Giải:
 Chia cạnh AB thành ba đoạn bằng nhau. Lấy điểm B1 trên AB sao cho
 AB1 = AB. Qua B1 kẻ B1C1//BC (C1ẻ AC) .Ta được AB1C1 ABC với tỉ số đồng dạng k = (theo định lý)
Ta dựng A’B’C = AB1C1 (cách dựng D)
Ta được A’B’C ABC theo tỉ số đồng dạng k = 
Bài 27: SGK 
A
B
C
M
N
L
Giải:
a) DAMN	DABC (vì MN//BC)
 DMBL DABC (vì ML//BC)
 DAMN D MBL (tính chất )
b) DAMN DABC 
ị Â: góc chung;
 M = B; N = C; k = 
 DMBL DABC 
ị B: góc chung; M = A; L = C; k = 
DAMN MBL 
ị A= M; M = B; N = L; k = 
Bài 27: SGK 
A
B
C
A’
B’
C’
Giải:
a) DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng k = ị 
Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ là 
b) Gọi x là chu vi của DA’B’C’, y là chu vi của DABC.
Theo câu a ta có 
Vậy: - chu vi của DA’B’C’ là 60 dm
chu vi của DABC là 100 dm
4.Củng cố: - GV Cho hs nhắc lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng , định lý.
5. Dặn dò: Học kỹ bài, soạn bài về nhà: 25, 26, 27, 28/ tr. 71 SBT
 & Trường THCS Phạm Ngọc Thạch ³ Giáo viên : Cao Thị Nguyệt ? Tổ Toán 
TUÂN 23
 Đ 5. trường hợp đồng dạng thứ nhất 
Ngày soạn:
10/02/09
TIếT :44
I - mục đích yêu cầu:
- HS nắm vững nội dung định lý (giả thiết, kết luận), hiểu được cách chứng minh định lý gồm có hai bước cơ bản: 
	+ Dựng DAMN đồng dạng với DABC.
	+ chứng minh DAMN = DA’B’C’.
- Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng. 
Ii - lên lớp:
1. ổn định: Kiểm tra sỉ số, tổ trưởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn 
2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
 Cho DC’D’E’ đồng dạng với DCDE theo tỉ số . Viết các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. DCDE đồng dạng với DC’D’E’ theo tỉ số bao nhiêu?
- HS1: Nêu định lý về hai tam giác đồng dạng.
Cho DABC có AB = 6cm, BC = 15 cm. Lấy E trên AB sao cho AE = 2 cm. Kẻ EF// BC. Tính EF. 
3. Bài mới: 
Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ?1 ?2 SGK , thước, compa, êke. 
- HS: Thước, compa, thước đo góc, êke. 
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động1
GV: Cho HS làm bài ?1 SGK
Cho HS vẽ thêm điểm M và điểm N lần lượt trên cạnh AB và AC trên bảng phụ theo đề.
Nhận xét DAMN và DABC có đồng dạng không? vì sao? 
HS: Vì 
ị MN//BC (định lý Ta Let đảo)
ị DAMN DABC (đl) theo tí số k = 
GV: tính MN như thế nào?
HS: MN = BC ị MN = .8 = 4 cm
GV: Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các ABC, AMN và A’B’C’?
HS: DAMN = DA’B’C’ (c.c.c) 
ịDAMN DA’B’C’mà DAMN DABC
ị DA’B’C’ DABC.
GV: Vậy DA’B’C’ và DABC có các yếu tố về cạnh quan hệ như thế nào?
 HS: 
GV: Tổng quát ta có định lý như thế nào?
 HS: Nêu định lý SGK 
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
GV: Cho HS viết GT, KL 
HS: Viết GT, KL
GV: Qua bài tập ?1 ta nên vẽ thêm yếu tố nào để chứng minh DA’B’C’ DABC
HS: Lấy điểm M trên AB sao cho 
AM = A’B’ và vẽ MN // BC, N ẻ AC để có DAMN DABC
GV: DAMN và DABC có điều kiện nào để kết luận hai tam giác đồng dạng.
HS: MN // BC ị DAMN DABC (định lý)
GV: DAMN DABC suy ra điều gì?
HS: ị (2)
GV:Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì?
HS: Từ (1) và (2) và AM = A’B’ ta suy ra:
GV: Xét mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’? 
HS: DAMN và DA’B’C’ có: 
AM = A’B’; AN = A’C’; MN = B’C’ 
ị DAMN = DA’B’C’ (c.c.c) 
ị DAMN DA’B’C’, 
mà DAMN DABC ị DA’B’C’ DABC
Hoạt động 2
GV: Cho HS áp dụng định lý làm bài ?2 có hình vẽ sẵn ở bảng phụ.
HS: Làm theo nhóm và trả lời.
GV: Gọi một HS lên bảng trình bày.
HS: Nhận xét: 
Ba cạnh của D ABC tỉ lệ với ba cạnh của 
DDFE ị D ABC DDFE.
Nội dung:
1. Định lý:
A
B
C
A’
B’
C’
2
3
4
4
6
8
N
M
?1 SGK 
Giải: 
Vì: B’
ị MN//BC (định lý Ta-Let đảo)
ị DAMN DABC theo tí số k = 
ị MN = BC ị MN = .8 = 4 cm
 DAMN = DA’B’C’ (c.c.c) 
ị DAMN DA’B’C’
mà DAMN DABC 
ị DA’B’C’ DABC.
Định lý : (Học SGK)
A
B
C
A’
B’
C’
N
M
 GT DABC, DA’B’C’
 (1)
 KL DA’B’C’ DABC
Chứng minh: 
Lấy điểm M trên AB sao cho 
AM = A’B’ và vẽ MN // BC, N ẻ AC 
ị DAMN DABC (định lý)
ị (2)
Từ (1) và (2) và AM = A’B’ ta suy ra:
DAMN và DA’B’C’ có: 
AM = AB; AN = AC; MN = BC 
ị DAMN = DA’B’C’ (c.c.c) 
ị DAMN DA’B’C’, 
mà DAMN DABC
 ị DA’B’C’ DABC (đpcm)
?2 SGK (Hình 34 SGK)
Giải:
Ba cạnh của D ABC tỉ lệ với ba cạnh của DDFE ị DABC DDFE (c.c.c) 
Ba cạnh của DIHK không tỉ lệ với ba cạnh của DABC và DDFE nên DIHK 
không đồng dạng với hai tam giác ABC và DFE.
4.Củng cố: - GV Cho hs nhắc lại định lý hai tam giác đồng dạng trường hợp thứ nhất
 - HS làm bài 29/ tr . 74, 75 SGK - Hướng dẫn bài 30, 31/ tr . 75 SGK.
5. Dặn dò: Học kỹ bài, soạn bài về nhà: 30, 31/ tr. 75 SGK. Các bài ở SBT.