Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác - Ngô Thanh Hữu

Tuần : 23 _ Tiết : 40 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
	§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
MỤC TIÊU:
_ HS nắm vững nội dung định lý tính chất của đường phân giác trong tam giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.
	_ Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới. Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư duy trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế.
	_ Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán những độ dài liên quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
_ GV : Bảng phụ hình 20 và hình 22 ,23 SGK.
_ HS : HS ôn tập về hệ quả của định lý Talét .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Đường phân giác trong tam giác có tính chất gì ?
_ Cho HS làm ?1 SGK.
So sánh : và 
_ Qua đó GV giới thiệu định lý như SGK.
_ GV hướng dẫn HS chứng minh ĐL.
 + Hãy nêu GT và KL.
+ Qua B vẽ đt // với AC cắt AD tại E. Khi ấy 2 góc BEA và CAE như thế nào ?
 + GT cho AD là đường phân giác góc BAC => điều gì ?
 + Từ hai điều trên ta => tam giác ABE là tam giác gì ?
 + Áp dụng hệ quả của định lí Talet cho tam giác DAC ta có điều gì ?
+ Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
?1.Ta có : 
+ HS : 
GT : là tia phân giác của)
KL : 
+ 2 góc BEA và CAE bằng nhau vì chúng so le trong.
+ 2 góc BAE và CAE bằng nhau.
+ Tam giác ABE cân tại B
+ Suy ra được 
1) Định lý : 
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề cạnh ấy.
Chứng minh
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Khi ấy ta có :
 BEA = CAE (so le trong) mà BAE = CAE (gt) 
nên suy ra BAE = BEA
 => ABE cân tại B 
=> BE = AB (1)
* Áp dụng hệ quả của định lí Talet cho tam giác DAC ta có : (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 
Hoạt động 2 : Vận dụng 
_ GV giới thiệu chú ý như SGK.
_ Cho HS làm ?2 SGK.
(Thảo luận nhóm khoảng 3 phút)
a) Tính 
b) Tính x khi y = 5.
_ Gọi 2 HS lên bảng.
_ Tiếp theo cho HS làm ?3.
(Thảo luận 4 phút)
Gợi ý : + HF = ?
 + Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
_ HS ghi chú ý vào vở.
?2. a)Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:
b) Khi y = 5 thì : 
?3. Ta có : 
Hay : 
2) Chú ý : 
Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
(AB khác AC)
Hoạt động 3 : Củng cố _ Dặn dò
_ Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác.
_ Làm BT 17 SGK.
A
E
C
M
D
B
_ Về nhà học bài và làm các BT 15, 16 SGK.
17) Do tính chất đường phân giác trong tam giác, ta được : 
 mà: BM = MC (gt) suy ra
, suy ra DE // BC
(Định lý Ta-lét đảo)