Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 40: Tích chất đường phân giác của tam giác (Bản chuẩn)

Ngày soạn:
Ngày giảng: 
Tiết 40
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiªu: 
1.KIÕn thøc: Học sinh phát biểu và ghi được giả thiết, kết luận của định lý về tính chất đường phân giác cña tam gi¸c, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là phân giác trong của Â.
2. Kü n¨ng: Vận dụng ®­îc định lý giải được các bài tập ( tính độ dài các đoạn thẳng ).
3.Thái độ: học tập tích cực tự giác
II. Chuẩn bị
- Giáo viên : bảng phụ, thước, compa.
- Học sinh: học và làm bài tập đã cho, thước thẳng, com pa.
III. Phương pháp
 Nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tổ chức giờ học
Ổn định tổ chức(2’)
Kiểm tra bài cũ 
? Phát biểu hệ quả đính lí talét 
?Cho hình vẽ:
 Hãy so sánh tỉ số:
1 HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp
Đáp án
- §L: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. (4 điểm)
Bài tập: Có BE // AC (có một cặp góc so le trong bằng nhau).
Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
 H§1. Khởi động (1 ph)
Đặt vấn đề: Nếu AD là phân giác của góc BAC thì ta sẽ có điều gì ? 
H§2 : Định lí ( 24 phút)
Mục tiêu:Học sinh phát biểu và ghi được giả thiết, kết luận của định lý về tính chất đường phân giác cña tam gi¸c, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là phân giác trong của Â.
? Đọc nội dung ?1
GV: Treo bảng phụ hình 20
gọi 1 học sinh lên bảng vẽ đường phân giác của góc A ?
- 1 HS lªn b¶ng thao t¸c vÏ h×nh, HS d­íi líp tiÕn hµnh vÏ vµo vë : D·y 1 lµm ?1, d·y 2 lµm c¸c yªu cÇu t­¬ng tù ?1 nh­ng tam gi¸c ABC cã AB = 4cm, AC = 8cm. 
? Đo độ dài BD và DC?
HS:D·y 1:BD = 2,4 D·y 2: BD = 2,8
 DC = 4,8 DC = 5,6
? Hãy so sánh các tỉ số ?
HS :D·y 1: Þ
 D·y 2: Þ
? Ta thÊy hai tam gi¸c trong hai tr­êng hîp ®Òu cho kÕt qu¶ gièng nhau: , vËy tõ ®ã ta cã c¸c ®o¹n th¼ng nµo t­¬mg øng tØ lÖ víi nhau?
- HS: AB , AC lÇn l­ît t­¬ng øng tØ lÖ víi BD, DC
? Mµ BD vµ DC ®­îc t¹o thµnh do ®©u?
- HS: Do ®­êng ph©n gi¸c gãc A chia c¹nh ®èi diÖn BC thµnh BD vµ DC.
? VËy em nµo cã thÓ diÔn ®¹t l¹i tØ lÖ thøc trªn thµnh lêi ?
- HS: ph¸t biÓu thµnh lêi t¹i chç ..
GV: §ã chÝnh lµ néi dung §L vÒ , nã ®óng cho mäi tam gi¸c. 
- HS: Ph¸t biÓu l¹i vµ nªu GT- KL cña §L. 
1. Định lý: 
?1
 BD = 2,4
 DC = 4,8
Þ 
Hay: AB , AC lÇn l­ît t­¬ng øng tØ lÖ víi BD, DC
? §Ó c/m ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ?
- HS: ph¶i cã 2 ®t song song
? VËy theo em ta dùa vµo kiÕn thøc nµo ®Ó c/m ?
- HS: §L talet thuËn hoÆc hÖ qu¶.
? VËy em quan s¸t vµo h×nh vÏ ®· cã ta ph¶i vÏ thªm h×nh phô ®Ó cã 2 ®t song song, em t¹o h×nh phô ntn ?
- HS: Tõ B kÎ ®t BE // AC hoÆc tõ C kÎ ®t CK // AB 
? Em quan s¸t h×nh vÏ cho biÕt ta ¸p dông §L thuËn hay hÖ qu¶ cña §L Talet ?
- HS: ¸p dông hÖ qu¶ vµo tam gi¸c ADC, tam gi¸c míi t¹o thµnh lµ tam gi¸c BDC 
? §Ó cã ta ph¶i c/m thªm ®iÒu g× ?
? C/m vµ AB = AC ntn ?
- HS: 
 BE // AC DABE c©n t¹i A
- GV yªu cÇu HS vÒ nhµ ®äc lêi c/m trong SGK 
HĐ3: Chú ý (5 phút)
Mục tiêu: Thấy được tính chất đường phân giác của tam giác vẫn đúng trong trường hợp tia phân giác góc ngoài của tam giác.
Cho HS đọc ND chú ý SGK.
HD HS cách chứng minh.
Kẻ BE’ // AC; E’ = A3; A3 = A2 (gt)
ÞE’ = A2 ÞrBAE’ cân tại B.
ÞBE’ = BA có BE’ // AC.
Lưu ý HS điều kiện AB ¹ AC.
Vì nếu AB = AC Þ B1 = C
ÞB2 = A2 Þ Phân giác ngoài của A song song với BC, không tồn tại D’.
HĐ4:Luyện tập, củng cố ( 8 ph ) 
Mục tiêu:Vận dụng ®­îc định lý giải được các bài tập ( tính độ dài các đoạn thẳng ). 
GV: Đưa hình 23a cho HS quan sát.
? Tính ?
HS: Ta có AD là phân giác 
Þ(T/C tia phân giác).
? Tính x khi y = 5?
HS: Nếu y = 5 => x=
? Làm ?3
HS: Có DH là pg của EDF 
Þ(tính chất tia pg) Hay 
Có 
Þ EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1
? Víi d¹ng bµi to¸n t×m ®é dµi ®o¹n th¼ng ta cã thÓ ¸p dông c¸c kiÕn thøc nµo ®Ó lµm ?
- HS: Cã thÓ ¸p dông 3 kiÕn thøc: §L thuËn vµ hÖ qu¶ cña §L Talet; vµ §L vÒ ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
- GV chèt l¹i. .. 
*) §Þnh lý: ( SGK - 65 ) 
 A
B C
 E
GT
DABC, DÎBC, A1 = A2
KL
Chứng minh:
( SGK – 66 )
2.Chú ý: 
(SGK – 66)
 A
?2
 a) Ta có AD là phân giác 
Þ
(T/C tia phân giác).
b) Tính x khi y = 5?
Nếu y = 5 => x=
 3 H
 E F
?3
 5 8,5
 D
Có DH là pg của EDF 
Þ(tính chất tia pg gãc D ) 
Hay 
Có 
Þ EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc các định lý .
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 15, 16,17, 18, 19 (SGK – 67, 68).
- HD Bài 17: áp dụng tính chất đường phân giác với hai tam giác rAMB và rAMC. Sau đó áp dụng địng lí Talet đảo để chứng minh DE // BC.