Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 33: Diện tích hình thoi - Ninh Đình Tuấn

Nguời soạn: Ninh Đình Tuấn
Ngày soạn: 14/01/2008
Tuần 20
	Tiết: 33 	 Đ5. Diện tích hình thoi
Mục Tiêu:
	Kiến thức : HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi ; HS biết được 2 cách tính diện tích hình thoi ; Biết cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc .
	Kĩ năng : HS vẽ được hình thoi một cách chính xác .
	 Thái độ : Rèn luyện khả năng tư duy ,khả năng phát hiện vấn đề cần chứng minh .
Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi VD ; ?1 ;và hình vẽ 146.
 HS: Thước thẳng.
Tổ chức hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1.
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Viết công thức tính diện tích hình thang ? diện tích hình bình hành ?
 Phát biểu thành lời ?
Hoạt động 2.
Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc (8 phút)
H
D
C
B
A
HS thực hiện ?1
SABC = ?
SADC = ?
SABCD = ?
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
GV gọi HS nhận xét đánh giá.
Vậy để tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ta làm ntn ?
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc 
 HS thực hiện ?1
 Giải
SABC = AC. BH
SADC = AC. DH
SABCD = SABC + SADC
 =AC. BH + AC. DH
 =AC( BH + DH ) =AC.BD
HS: Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo
 S = AC. BD
Hoạt động 3.
Công thức tính diện tích hình thoi (10 phút)
a
h
HS thực hiện ?2
Vậy để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta làm ntn ?
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
GV gọi HS nhận xét đánh giá.
Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì ?
HS thực hiện ?3
Hình thoi còn có thể tính theo hình gì ?
Vậy hãy áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi ?
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
 GV gọi HS nhận xét đánh giá.
2. Công thức tính diện tích hình thoi
HS thực hiện ?2
Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau 
d2
d1
Để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta lấy d1 nhân với d2 rồi chia cho 2.
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo:
 S = 
HS thực hiện ?3
Hình thoi cũng là hình bình hành 
Vậy công thức khác để tình diện tích hình thoi là: lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao
 S = a. h
Hoạt động 4.
Ví dụ (10 phút)
GV hướng dẫn HS thực hiện
Nếu ABCD là tứ giác thường thì tứ giác MENG là hình gì ?
Khi cho ABCD là hình thang cân 
thì hai đường chéo của nó thế nào với nhau ?
Do đó hình bình hành MENG có hai cạnh kề thế nào với nhau ?
Vậy tứ giác MENG là hình gì ?
Muốn tìm diện tích hình thoi ta làm sao ?
MN là đường gì của hình thang ?
Vậy MN = ?
EG là đường gì của hình thang ?
Muốn tìm đường cao của hình thang khi biết diện tích và đường trung bình ta làm sao ?
Sau khi hướng dẫn mỗi câu GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
GV cho HS nhận xét đánh giá.
3. Ví dụ
N
E
D
C
B
A
M
G
H
HS: thực hiện
Theo sự 
hướng dẫn của GV
Giải :
a) Ta có ME // BD và ME =BD
 GN // BD và GN =BD
 ME// GN và ME =GN =BD
 Vậy MENG là hình bình hành
 Tương tự ta có:
 EN // MG và EN = MG =AC
 Mặt khác ta có BD = AC ( hai 
 đường chéo của hình thang cân )
 ME = GN = EN = MG 
 từ đó MENG là hình thoi
 b) MN là đường trung bình của hình thang nên
 MN = 
EG là đường cao của hình thang nên MN. EG = 800, Suy ra
 EG = 800: 40 = 20 ( m )
Diện tích bồn hoa hình thoi là :
MN. EG =. 40. 20 = 400 (m2) 
Hoạt động 5.
Củng cố (8 phút)
GV cho HS làm tại lớp:
Bài tập 33 trang 128 - SGK.
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
GV gọi HS nhận xét đánh giá.
Bài 33Q
P
M
B
A
N
I
Cho hình thoi MNPQ 
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là MP , cạnh kia bằng IN 
( IN =NQ ) 
Ta có SMNPQ = S MPBA = MP.IN = MP.NQ
Hướng dẫn học ở nhà: (2 Phút)
	- Học thuộc các công thức.
	- Bài tập 32, 34, 35, 36 (trang 128, 129 - SGK)