Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 30: Ôn thi học kỳ I - Năm học 2012-2013 - Huỳnh Nhu Thụy

Tuần :16 – Tiết : 30
Ngày dạy : 29 / 11/ 2012
 ÔN THI HỌC KÌ I 
1.MỤC TIÊU
1. 1 Kiến thức:
Hoạt động 1:
 - HS biết : Củng cố và hệ thống lại các kiến thức về các tứ giác đã học: Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
	 + Ôn tập các kiến thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác.
 - HS hiểu : Mối liên hệ giữa các kiến thức với nhau.
Hoạt động 2:
- HS biết: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật.
- HS hiểu: cách vận dụng kiến thức vào việc tìm điều kiện để tứ giác là hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi.
1.2. Kỹ năng :
- HS thực hiện được : Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài toán dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện của hình. 
- HS thực hiện thành thạo : Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang, HBH , HCN, HT , HV. 
1.3. Thái độ :
- Thói quen : Cẩn thận và chính xác.
- Tính cách : Tinh thần say mê học toán.
2. NỘI DUNG HỌC TẬP 
- Ôn tập lý thuyết.
- Bài tập vận dụng dạng tổng hợp.
3. CHUẨN BỊ
Giáo viên: 
Mang thước thẳng , êke. 
Sơ đồ các loại tứ giác . Bảng phụ ghi bài tập 1 ; 2.
Học sinh : 
 - Mang thước thẳng, êke	
 - Ôn tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, HBH , HCN, HT , HV.
 - Ôn lại công thức tính diện tích HCN, HV, tam gíac.	
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: 
- GV ổn định lớp và kiểm diện học sinh : 
 8A1:8A2:8A3 :
4.2.Kiểm tra miệng 
 Lồng ghép vào phần ôn tập lý thuyết.
Tiến trình bài học : 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
* Để hệ thống lại các kiến thức cơ bản về tứ giác đã học trong chương, hôm nay chúng ta tiến hành ôn tập.
* Hoạt động 1 : : Lý Thuyết ( 10’)
- GV : Vẽ sơ đồ 79/ SGV về dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt lên bảng và hỏi:
1/ Khi nào ta có tứ giác là một hình thang.
2/ Khi nào thì ta có hình thang là:
-Hình thang cân
-Hình thang vuông
-Hình bình hành.
3/ - Định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Ôn tập về tính chất các hình:
- Ôn về dấu hiệu nhận biết.
- GV: trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng, có tâm đối xứng?
- Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác.
I/ Lí thuyết
1/ Tứ giác là một hình thang khi có 2 cạnh đối song song
 2/a/ Hình thang là:Hình thang cân khi:
 -2 góc kề một đáy bằng nhau
 -2 đường chéo bằng nhau
 b/ Hình thang là Hình thang vuông khi có một góc vuông
 c/ Hình thang là Hình bình hành khi có hai cạnh bên song song
3/ Dấu hiệu nhận biết : hình bình hành, HCN, HT, HV .
 4/ Tâm đối xứng, trục đối xứng. 
5) Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác.
* Hoạt động 2 : Bài tập ( 30’)
GV: treo bảng phụ có nội dung bài tập 
Cho tứ giác ABCD có AC BD .Gọi M , N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA .
a)Chứng minh: tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình vuông 
GT
ABCD ; AC BD ; AM = MB 
 BN = NC ; CP = PD ; QA = QD
KL
a) MNPQ là hình chữ nhật.
b) Tìm điều kiện để MNPQ là hình vuông.
GV: gợi ý cho học sinh cách giải, gọi HS lên bảng làm câu a
- Gọi HS khác nhận xét.
- GV nhận xét và hoàn chỉnh.
II. Bài tập: 
Bài tập 1: 
a) Ta có: AM = MB ( gt)
 BN = CN ( gt )
 MN là đường trung bình ABC
 MN AC ; MN = AC ( 1) 
Tương tự : AQ = QD ( gt)
 DP = PC ( gt )
 PQ là đường trung bình ADC
 PQ AC ; PQ = AC ( 2)
 Từ (1 ) và (2) MNPQ là hình bình hành. (3)
 Mà: AC BD ( gt ) MN BD
 Mặt khác: MQ BD (MQ là đường trung bình ABD ) MN MQ = 900 (4 )
Từ ( 3 ) và (4) MNPQ là hình chữ nhật ( dấu hiệu 3 )
GV: Hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì thì trở thành hình vuông ? 
HS: 2 cạnh kề bằng nhau hoặc 2 đường chéo vuông góc...
GV: Gợi ý gọi HS khá, giỏi lên trình bày.
- GV nhận xét và hoàn chỉnh.
Vì : MNPQ là hình chữ nhật ( CMT )
Để MNPQ là hình vuông thêm điều kiện 
MN = NP
Mà : MN = AC ( MN là đường trung bình ABC ) 
N P = BD ( NP là đường trung bình BCD )
Vậy: để MNPQ là hình vuông thì : AC = BD 
GV: Treo bảng phụ có nội dung bài tập
 Cho !ABC , các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.
 a/ C/m tứ giác DEHK là hình bình hành.
 b/ !ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEKH là hình chữ nhật?
 c/ Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?
Bài tập 2
 !ABC ; BD, CE trung tuyến
 GT BDCE = ; HG = HB ; 
 KG = KC
 a/ DEKH hhình bình hành
 KL b/ !ABC có đk gì thì tứ giác DEHK 
 là hình chữ nhật
 c/ BDCE thì DEHK là hình gì?
GV: hướng dẫn câu a/ 
E, D lần lượt trung điểm của AB và AC, ta suy ra điều gì?
HS: ED là trung bình của !ABC
 GV: ED là trung bình của !ABC ta suy ra điều gì?
 HS: ED//BC và ED = BC 
GV: tương tự :c/m KH = BC và KH//BC 
GV: tứ giác DEHK là hình bình hành vì sao?
 HS: tứ giác có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau
CM:
 a/ DEHK là hình bình hành
 Xét !ABC Ta có: E, D lần lượt trung điểm của AB và AC ( CE, BD trung tuyến).
 ED là trung bình của !ABC
 ED//BC và ED = BC (1)
 !BGC có: HB = HG ( H trung điểm BG)
 KG = KC ( trung điểm của CG)
 KH là đường trung bình !BGC
 KH = BC và KH//BC (2)
 Từ (1) và(2) suy ra ED // KH và DE = KH.
 Vậy: Tứ giác DEKH là hình bình hành
 (dấu hiệu 3 ).
Câu b dành cho lớp chọn
GV: hướng dẫn câu b/ 
Tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì !ABC cân.
GV: câu c/ hình bình hành DEHK có hai đường chéo vuông góc là hình gì?
GV: hướng dẫn cách khác:
a/ Ta có: GE = GK = CG
 Và: GD = GH = BG
 Tứ giác DEHK là hình bình hành
( dấu hiệu 5 )
 b/ Cách 1
DEKH là hình chữ nhật thì EK = DH
 Mà:GE = GK = KC = GC
 GD = GH = HB = GB
 Và GE = GD
 Do đó: CE = 3 GE và BD = 3GD
 BD = CE
 Vậy: !ABC cân tại A
(Một tam giác cân khi và chỉ khi có hai trung tuyến bằng nhau)
 Cách 2:
Hình bình hành DEHK là hình thoi 
 ED EH mà ED //BC
 EH BC
 Tương tự: EH//AG ( EH trung bình !ABG)
 AGBC
 AG là đường cao vừa là trung tuyến
 !ABC cân tại A
b/ !ABC có thêm đk gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.
 Giả sử hình bình hành DEHK là hình chữ nhật.
 HD = EK
 GD = GE = BG
 GE = GK = GC
 !GEB = !GDC ( c-g-c)
 EB = CD
 AB = 2 EB và AC = 2 CD
 !ABC cân tại A.
GV: Nếu BD CE thì hình bình hành DEHK có hai đường chéo vuông góc nên là hình gì ?
HS : hình thoi
c/ Nếu BD CE thì hình bình hành DEHK có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.
 4. 4. Tổng kết :
* Nhấn mạnh những sai làm của HS khi vẽ hình , ghi gt và KL.	
Hướng dẫn học tập 
* Đối với bài học ở tiết này :
Học kĩ phần lí thuyết: Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, HBH, HCN
HT, HV. Tính chất đối xứng tâm, đối xứng trục. Công thức tính diện tích HCN, HV, tam gíac.
 - Xem lại các bài đã giải.
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo :
 - Tiết sau : kiểm tra học kì I.
 - Làm Bài tập: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD.
Chứng minh tứ giác MDKP là hình thang.
Tứ giác PMQN là hình gì? Chứng minh? 
Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông.
 Hướng dẫn: 
 a. Chứng minh BMND là hình bình hành Þ MD // BN
Tứ giác MDKB có MD // BK mà B, N K thẳng hàng Þ MD // BK
 b. Tứ giác PMQN là hình chữ nhật
c. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện có một góc vuông thì PMQN là hình vuông.
5. PHỤ LỤC
...............................................................................................................................................................................................
.......................................