Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân - Trần Nguyễn Việt Quốc

Tuần:2
Tiết: 3
Ngày soạn: 30/8/2010 BÀI 3: HÌNH THANG CÂN
Ngày giảng: 31/8/2010
I/Mục tiêu bài học:
+Kiến thức:- Nắm được định nghĩa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
+Kỹ năng:- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
+Thái độ:- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II/Các phương tiện dạy học cần thiết:
+ SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19)
III/Giảng bài mới:
1/Ổn định: Kiểm tra sĩ số, ổn định tổ chức (1’)
2/Kiểm tra bài cũ: (7’)
+ Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.
Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông.
Sửa bài tập 10 trang 71
Tam giác ABC có AB = AC (gt)
Nên ΔABClà tam giác cân
⇒A1=C1
Ta lại có : A1=A2(AC là phân giác Â)
Do đó : C1=A2Mà C1so le trongA2
Vậy ABCD là hình thang
3/Bài mới:
Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
9’
10’
10’
7’
1’
Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang cân
?1 Hình thang ABCD ở hình bên có gì đặc biệt?
Hình 23 SGK là hình thang cân.
Thế nào là hình thang cân ?
?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72.
a/ Các hình thang cân là : ABCD, IKMN, PQST.
b/ Các góc còn lại :C=1000;I=1100;N=700;S=900
c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau.
Hoạt động 2: Các định lý
2/ Tính chất:
HS : thực hiện đo và kết luận độ dài 2 cạnh bên trong hình thang cân bằng nhau
HS : Nêu định lý như SGK
Định lý 1 : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
GT ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
KL AD = BC
GV: Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?
GV cho HS đo để củng cố dự đoán :AC = DB
GV gọi HS nêu định lý 2
Định lý 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
GT ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
KL AC = BD
HS : suy nghĩ ...
- 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh dưới sự gợi ý của GV
- 1Vài HS khác nhận xét
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
?3 Dùng compa vẽ các điểm A và B nằm
Trên m sao cho : AC = BD
(các đoạn AC và BD phải cắt nhau).
Đo các góc ở đỉnh C và D của hình thang ABCD ta thấyC=D
Từ đó dự đoán ABCD là hình thang cân.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
+Về nhà học bài
+Làm bài tập 18 trang 75
+Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”
1/ Định nghĩa
HS trả lời ở phần đặt vấn đề
Trả lời : ABCD là hình thang AB // CD ;
1 vài HS nhắc lại định nghĩa
ABCD là hình thang cân⇔(AB∥CD)(C=D)
HS các nhóm hoạt động và đại diện nhóm trả lời
Ha : Hình thang cân
Hb : không
Hc : Hình thang cân
Hd : Hình thang cân
Hai góc đối của hình thang thì bù nhau.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
2. Tính chất:
Đ/lý1: (sgk)
Chứng minh:
a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD)
Ta có : C=D(ABCD là hình thang cân)
Nên ΔOCDcân, do đó : OD = OC (1)
Ta có : A1=B1(định nghĩa hình thang cân)
Nên A2=B2cân
Do đó: OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b/ Xét TH: AD // BC
Khi đó AD = BC
Đ/lý2: (sgk)
Chứng minh:
Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ?
Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?
Hai tam giác ADC và BDC có :
CD là cạnh chung
ADC=BCD
AD = BC (định lý 1)
Suy ra:
ΔADC=ΔBDC
Suy ra AC = BD
3/ Dấu hiệu nhận biết
HS : thực hiện vẽ hình
+ Dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng BK
+ gọi A và B là giao điểm của 2 đường tròn với m.
HS thực hành đo và cho biết
Trả lời : Độ dài hai đường chéo bằng nhau.
- HS phát biểu định lý 3
Đ/lý 3 : (sgk)
Dấu hiệu nhận biết :
a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân