Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 29: Ôn tập học kỳ I (Tiết 1) - Huỳnh Kim Huê

Tuần : 15
Tiết ppct : 29
Ngày dạy: //2009
1. MỤC TIÊU:	
a. Kiến thức:
HS ôn tập các kiến thức về các tứ giác đã học.
Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông , tam giác vuông. 
b. Kỹ năng:
HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện của hình.
c. Thái độ:
 HS thấy được mối quan hệ giữa các hình đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS.
2 . CHUẨN BỊ:
a . Giáo viên:
Bài soạn, SGK, bảng phụ (ghi bài 16/SBT/T77).
Thước thẳng có chia khoảng, compa, êke, phấn màu.
b .Hoc sinh: 
Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập theo hướng dẫn của GV.	
Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, compa, bảng nhóm.	
3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp.
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp .
Phát hiện và giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực của HS .
Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ.
4. TIẾN TRÌNH:
 4.1 Ổn định tố chức:
 Điểm danh: (Học sinh vắng)
Lớp 8A1:	
Lớp 8A3:	
Lớp 8A5:	 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
4.2 Ôn tập Lý thuyết:
 Câu1: 
Định nghĩa hình vuông.
Vẽ một hình vuông có cạnh dài 4cm
Nêu các tính chất của đường chéo hình vuông.
Nói hình vuông là một hình thoi đặc biệt có đúng không? Giải thích.
 Gọi một HS trả lời.
 HS nhận xét câu trả lời của bạn
 GV kiểm ta lại, cho điểm.
Câu 2: Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành .
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
Tam giác đều là một đa giác đều.
Hình thoi là một đa giác đều.
Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau làø hình thoi.
 * GV gọi lần lượt từng HS trả lời
 * GV nhận xét cho điểm HS.
4.3 Luyện tập:
Bài 1: ( Bài 161/SBT/T77)
Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G . Goi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.
Chưng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật?
Nếu các đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì? 
- HS vẽ hình vào vở, tự ghi GT, KL
- GV: yêu cầu HS nêu các cách chứng minh tứ giác là hình bình hành.
HS nêu: 
Tứ tứ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
Tứ giác có hai cặp góc góc đối bằng nhau.
 GV chốt lại:
HS tự chứng minh vào vở của mình
Một HS lên bảng trình bày.
b) GV hỏi: Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHKlà hình chữ nhật?
( HS thảo luận nhóm nhỏ để trả lời )
GV chốt lại: 
 Cách 1: Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật HD = EK 
 BD = CE 
 △ ABC cân tại A
GV : (Một tam giác cân khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau).
Cách 2: Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật ED ^ EK mà ED // BC (cmtr)
Tương tự EH // AG (GAM)
Vậy ED ^ EH BC ^ AM
Þ △ ABC cân tại A
(Một tam giác cân khi và chỉ khi có đường trung tuyến đồng thới là đường cao)
c) Nếu trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác EDHK là hình gì?
HS: Trả lời 
GV: đưa hình vẽ minh họa 
Bài 2 : 
Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài các cạnh AB = 6cm, AC = 8cm, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là đối xứng của M qua D. 
Tính độ dài trung tuyến AM và diện tích của tam giác ABC.
Tứ giác AEBM là hình gì ? Vì sao?
Tam giác ABC có điều kiện vì thì tứ giác AEBM là hình vuông.
 HS vẽ hình ,ghi tóm tắt GT, KL
GV: Làm thế nào tính được độ dài trung tuyến AM ? 
 HS thảo luận theo nhóm đôi trả lời :
 Aùp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông tính BC theo định lí Py-ta-go.
GV : Còn diện tích ΔABC tính như thế nào?
 HS tả lời: 
Gọi một HS lên bảng trình bày
HS cả lớp làm bài vào vở của mình.
b) GV: Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?
 HS nêu cách chứng minh.
 Một HS lên bảng
 Cả lớp làm bài vào vở của mình.
c) HS thảo luận nhóm nhỏ trả lời câu hỏi
 GV sửa chữa hoàn chỉnh lới giải
4.4 Bài học kinh nghiệm
* Từ bài tập 1( bài 161SBT/T77), em có lưu ý gì khi chứng minh một tam giác là tam giác cân.
I . Lý thuyết:
 Câu 1:
Định nghĩa hình vuông /SGK/T 107
* Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình thoi là đúng . Vì hình vuông là hình thoi có một góc vuông.
* Trong hình vuông hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau 
Câu 2: 
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai 
Đúng
Sai
Đúng
Sai
II. Luyện tập:
Bài 1:
 GT ∆ ABC 
 AD = DC ; AE = EB
 BD CE = {G}
 HB =HG ; GK = KC
 KL a) DEHK là hình bình hành.
 b) ∆ ABC có điều kiện gì thì 
 DEHK là hình chữ nhật.
 c) DEHK là hình gì? ( BDCE)
Chứng minh:
 a) Chưng minh tứ giác DEHK là hình bình hành:
Xét △ ABC có :
EA = EB (gt) ; AD = DC (gt)
Suy ra: ED là đường trung bình 
Þ ED = BC và ED // BC (1)
Xét △ BGC có:
HG = HB (gt) ; KG = KC (gt)
Suy ra: HK là đường trung bình 
Þ HK = BC và HK // BC (2)
Từ (1) và (2) Þ ED = HK và ED // HK
Do đó ◊DEHK là hình bình hành
b) Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật HD = EK 
 BD = CE 
 △ ABC cân tại A
(Một tam giác cân khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau.)
c) Nếu BD ^ CE thì hình bình hành DEHK là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Bài 2: 
 GT ΔABC ( )
 AB = 6cm, AC = 8cm
 MB = MC; DA = DB
 ED = DM 
 KL a. AM= ? 
 b. Tứ giác AEBM hình gì? Vì Sao?
 c. Tìm điều kiện của ΔABC để 
 AEBM là hình vuông?
 Giải :
Aùp dụng định lí Pytago trong ΔABC
 Ta có : 
 = 82 + 62
 = 64 + 36 = 100 = 102 
 BC = 10(cm)
Mà AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
Nên AM = 
b) Tứ gác AEBM là hình thoi vì:
 DA = DB (gt)
 ED = DM (T/C đối xứng tâm)
Suy ra AEBM là hình bình hành
 Mặt khác AM = (cmtr)
 Do đó AEBM làhình thoi 
 (HBH có 2 cạnh kề bằng nhau)
c) Hình thoi AEBM là hình vuông
 AM BM
 ΔABC có trung tuyến AM là 
 đường cao.
 ΔABC cân tại A
Vậy nếu ΔABC có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.
III. Bài học kinh nghiệm:
Một tam giác cân khi và chỉ khi có đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Một tam giác cân khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau.
4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
Ôn tập lý thuyết chương I và chương II theo hướng dẫn ôn tập.
Làm lại các dạng bài tập (trắc nghiệm, tính toán, chứng minh, tìm điều kiện của hình).
Xem và giải lại các bài đã sửa.
Tiết sau ôn thi HKI tiếp theo.
Làm thêm các bài tập sau:
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD.
Chứng minh tứ giác MDKP là hình thang.
Tứ giác PMQN là hình gì? Chứng minh? 
Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông.
Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo . Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, Vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường đó cắt nhau ở K.
Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Chứng minh rằng AB = OK
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM . D là trung điểm AB, E là đối xứng của M qua D.
Chứng minh E là đối với M qua AB
Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì ? Vì sao?
Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM
Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Hướng dẫn: 
Bài 1:
Chứng minh BMND là hình bình hành Þ MD // BN
Tứ giác MDKB có MD // BK mà B, N K thẳng hàng Þ MD // BK
Tứ giác PMQN là hình chữ nhật
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện có một góc vuông thì PMQN là hình vuông.
5. RÚT KINH NGHIỆM:
 Duyệt Tổ trưởng CM 
 Ngàytháng.năm 2009
 Nguyễn Thị Thúy Hằng
Bài 3: ( Bài 41/SGK/T132)
- GV vẽ hình ở bảng phụ
a) Hãy nêu cách tính diện tích BDE .
b) Hãy nêu cách tính diện tích tứ giác 
 EHIK.
Bài 3: ( Bài 41/SGK/T132)
SDBE = 
 = (cm2)
 b) SEHIK = SECH – SKCI 
 = 
 = = 10,2 – 2,55
 = 7, 65 (cm2)