Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 23+24: Ôn tập chương I - Trường THCS Nguyễn Thị Thu

Tuần: 12
Tiết : 23-24
ÔN TẬP CHƯƠNG I 
Ngày soạn:15/ 10
Ngày dạy:29/10
MỤC TIÊU :
 1/Kiến thức cơ bản:Học sinh được hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). Giúp HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học
 2/ Kỹ năng cơ bản:HS được vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình và điều kiện của hình. 
 3/Tư duy:Góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS.
II.PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, hợp tác nhóm, lấy HS làm trung tâm.
 III.CHUẨN BỊ:
GV: Đồ dùng dạy học như thước, êke, compa, bảng phụ (vẽ sẵn hình 79, p.152 sgv).
 - Hs : Ôn tập kiến thức chương I, trả lời câu hỏi sgk (trang 110), làm bài tập 88 sgk trg111. 
 IV.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Nội dung 
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Hđ1: Ôn tập lí thuyết (15’) 
 1. Định nghĩa về các tứ giác: 
 + Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. 
 2 cạnh đối // là hthang 
 các cạnh đối // là hbh .
 + Tứ giác có 4 góc vuông là hcn 
 4 cạnh b nhau là hthoi
 4 góc vuông và 4 cạnh 
 bằng nhau là hvuông \
 2. Tính chất của các tứ giác:
a.) Tổng các góc một tứ giác bằng 3600
 Hai cạnh bên bằng nhau.
b.) Trong hình thang cân Hai đường chéo bằng nhau.
 Các cạnh đối bằng nhau. 
c.) Trong hình bình hành Các góc đối bằng nhau.
 Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
d.) Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
 + Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mõi đường.
e.) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
 Hai đường chéo vuông góc với nhau.
 + Trong hình thoi Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 
f.) Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. 
 3. Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: nhờ sơ đồ sau:
SƠ ĐỒ QUAN HỆ GIỮA CÁC TỨ GIÁC
 4. đối xứng trục, tâm đối xứng tâm:
+ Hai điểm được gọi làđối xứng với nhau qu đường thẳng d nếu d là trung trực của đoạn thẳng nối hai diểm đó
+ Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đói xứng của hình thang cân đó.
+ Hai diểm gọi là đối xứng vói nhau qua Onếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+ Giai điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.	 
Hoạt động 2: Bài tập 88 SGK: (15’) 
Bài tập 88 sgk: (15’) 
 Tứ giác ABCD ; 
GT AE = EB; BF = FC; 
 CG = GD; DH = HA 
KL 1) EFGH là hình gì? Vì sao?
 2) Các đường chéo AC, BD có 
 thêm điều kiện gì để EFGH là
Hình chữ nhật? 
Hình thoi? 
Hình vuông? 
Giải
1. Theo đề bài ta có : 
- EE là đường trung bình của DABD nên EF//BD và EF = BD (1)
- GH là đường trung bình của DBCD nên HH//BD và GH = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
 EF//GH và EF = GH 
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành. 
Cho HS đọc đề bài, vẽ hình và tóm tắt GT-KL 
Nêu hướng giải câu 1? 
HĐ2.1
- Gọi 1 HS nói hưiớng giải câu 1.
- Gọi một HS giải ở bảng câu 1.
- Theo dõi HS làm bà,i
- Cho cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh ở bảng. 
 HĐ2.2
- Nêu yêu cầu câu 2. 
- Cho HS suy nghĩ tại chỗ ít phút 
- Yêu cầu HS hợp tác làm bài theo nhóm (nhóm 1-2 câu a; nhóm 3-4 câu b; còn lại câu c) 
- Đại diện nhóm trình bày trên bảng phu.ï 
- Cho các nhóm nhận xét chéo. 
- Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh bài giải cho Hs 
- Đánh giá cho điểm các nhóm 
- Chốt lại cách làm: 
- Tứ giác ABCD (không thêm đk) 
 Þ EFGH là hình bình hành nếu 
AC ^ BD (1) Þ EFGH là hcn 
AC = BD (2) Þ EFGH là hthoi 
Cả (1) và (2) Þ EFGH là hvuông
- HS làm việc cá nhân câu 1
1. Theo đề bài ta có : 
- EH là ĐTB của DABD nên EH//BD và EF = BD (1)
- FG là đường trung bình của DBCD nên FG//BD và 
FG = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
 EH//FG và EH = FG
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành. 
Hợp tác làm bài phần còn lại: 
Nhóm 1: (câu a) 
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật Û = 1v 
Û EH ^ EF 
Ta có EH//BD và EF//AC 
Từ đó suy ra AC ^ BD 
Nhóm 2: (câu b) 
b) EFGH là hình thoi 
 Û EF=EH 
mà EH = BD, EF = AC 
suy ra BD = AC 
Nhóm 3,4: (câu c)
c) EFGH là hình vuông 
Û EFGH vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, vậy khi tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau thì EFGH là hình vuông. 
Hoạt động 3:
Bài tập 89 sgk :
GT DABC (Â =1v) ; MB = MC 
 DA = DB; E đx với M qua D 
KL a) E đối xứng với M qua AB 
 b) AEMC, AEBM là hình gì?
GIẢI
a) Theo đề bài ta có:
 DM là đường trung bình của DABC nên MD//AC, mà AC ^ AB (gt) 
Þ MD ^ AB . Như vậy: 
AB ^ EM và DE = DM (E và M đối xứng với nhau qua D) Þ AB là đường trung trực của đoạn thẳng EM hay E đối xứng với M qua AB. 
b) * Vì Ab là đường trung trực của EM nên: AE = AM và BE = BM
Mà AM là đường trung tuyến của DABC nên: AM = MB = 
Þ AE = AM = BE = BM
Xét tứ giác AEBM có: 
AE = AM = BE = BM
Vậy tứ giác AEBM là hình thoi.
 * Xét tứ giác AEMC, ta có: ME // CA 
( vì cùng vuông góc với AB) (1) 
Vì MD là đường trung bình củaDABC nên: AC = 2MD = ME (2)
Từ (1) và(2) ta có tứ giác AEMC là hình bình hành.
c) Ta có BM = 
Vì AEBM là hình thoi, nên chu vi của tứ giác AEBM bằng: 4BM = 4.2 = 8 (cm)
d) Để hình thoi AEBM trở thành hình vuông thì: AB = ME 
Mà AC = ME (cmt)
Suy ra: AB = AC 
Vậy khi đó tam giác vuông ABC phải trở thành tam giác vuông cân.
- Cho HS đọc đề bài 89, vẽ hình và tóm tắt GT-KL 
 - Cho HS quan sát hình vẽ và giải câu a 
- Cho một HS trình bày ở bảng (kiểm vở bài làm một vài HS) 
- Nêu yêu cầu câu b? 
- Sau đó cho HS hợp tác giải theo nhóm (mỗi nhóm cùng dãy chứng minh một tứ giác)
- Đại diện nhóm trình bày trên bảng phụ 
- Theo dõi các nhóm làm việc, gợi ý, giúp đỡ khi cần.
- Cho các nhóm trình bày, nhận xét, sửa sai chéo  
- Trình bày lại bài giải (bảng phụ) cho HS yếu nắm và sửa vào vở 
- Hướng dẫn HS về nhà làm tiếp câu c, d 
- HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL 
- HS làm việc cá nhân câu a: 
a) Theo đề bài ta có:
 DM là đường trung bình của DABC nên MD//AC, mà AC ^ AB (gt) 
Þ MD ^ AB . Như vậy: 
AB ^ EM và DE = DM (E và M đối xứng với nhau qua D) Þ AB là đường trung trực của đoạn thẳng EM hay E đối xứng với M qua AB. 
b) * Vì Ab là đường trung trực của EM nên: AE = AM
 BE = BM
Mà AM là đường trung tuyến của DABC nên:
 AM = MB = 
Þ AE = AM = BE = BM
Xét tứ giác AEBM có: 
AE = AM = BE = BM
Vậy tứ giác AEBM là hình thoi.
 * Xét tứ giác AEMC, ta có: 
ME // CA ( vì cùng vuông góc với AB) (1)
Vì MD là đường trung bình củaDABC nên: 
 AC = 2MD = ME (2)
Từ (1) và(2) ta có tứ giác AEMC là hình bình hành.
c) Ta có BM = 
Vì AEBM là hình thoi, nên chu vi của tứ giác AEBM bằng: 4BM = 4.2 = 8 (cm)
d) Để hình thoi AEBM trở thành hình vuông thì hai đường chéo của nó phải bằng nhau, nghĩa là:
 AB = ME 
Mà AC = ME (cmt)
Suy ra: AB = AC 
Vậy khi đó tam giác vuông ABC phải trở thành tam giác vuông cân.
Hoạt động 4 : Củng cố 
a) Tập hợp các hình chữ nhật nhật là tập hợp của tập hợp các hình bình hành,hình thang.
B)Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà 
Đọc lại (bổ sung, hoàn chỉnh) các bài đã giải.
Làm tiếp câu c, d bài 89; làm bài 87, 90 sgk trang 111 
Oân tập toàn chương I chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết. 
 - Nhận xét tiết học.