Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 22 đến 23

Ngày: ..
Tiết 22: Hình vuông
I. Mục tiêu.
- Hs hiểu được định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật, của hình thoi.
- Hs nắm được tính chất của hình vuông thông qua tính chất của hình chữ nhật của hình thoi.
- Hs nắm được dấu hiệu nhận biết hình vuông.
*) Trọng tâm: Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk, compa, êke.
2. Học sinh: Compa, êke, ôn tập định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, hình thoi
III. Tiến trình bài dạy.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật, định nghĩa hình thoi.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hình vuông.
? Quan sát h104 xem tứ giác đó có đặc điểm gì về góc, về cạnh.
=> Tứ giác h104 gọi là hình vuông.
- Gv gọi hs đọc định nghĩa: Sgk/107.
? Tứ giác ABCD là hình vuông ta suy ra được điều gì.
? Một tứ giác có hai điều kiện trên có là hình vuông không.
? Quan sát hình trên bảng xem giống hình nào đã học.
- Đến đây ta có thể tạm trả lời hv vừa là hcn, vừa là ht.
1. Định nghĩa.
Sgk/107.
Tứ giác ABCD là hv
*) Định nghĩa hình vuông 
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn góc vuông
- Hình vuông là h/thoi có bốn cạnh bằng nhau.
*) H/vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của hình vuông.
? Nêu tính chất của hình chữ nhật, của hình thoi.
- Hình vuông mang đầy đủ tính chất của hình chữ nhật, của hình thoi, căn cứ tính chất của hcn, ht nêu tính chất của hình vuông.
? Các cạnh của hình vuông có tính chất gì
? Các góc của hình vuông có t/c gì.
? Đường chéo của hình vuông có tính chất gì.
? Hình vuông có mấy tâm đối xứng, có mấy trục đối xứng.
? Hình vuông có tính chất của hình thang, hình thang cân, hình bình hành không.
- Hình vuông không những mang đầy đủ tính chất của hình chữ nhật, của hình thoi mà còn mag tính chất của hình thang, hình thang cân, hình bình hành.
2. Tính chất.
*) Về cạnh:
- Các cạnh bằng nhau.
- Các cạnh đối song song.
*) Về góc:
- Các góc bằng nhau và mỗi góc bằng 
*) Về đường chéo (?1: Sgk/107)
- Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc và là tia phân giác của góc.
*) Về đối xứng (Bài tập 80: Sgk/108)
- Có một tâm đối xứng.
- Có bốn trục đối xứng.
Hoạt động 3: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình vuông.
? Muốn chứng minh hay nhận biết một tứ giác là một hình cơ bản nào đó chúng ta thường căn cứ vào đâu.
- Hv là hình chữ nhật, hình thoi.
? Hình chữ nhật cần có thêm các điều kiện gì để trở thành hình vuông.
? Hình thoi cần có thêm các điều kiện gì để trở thành hình vuông.
- Gv gọi hs đọc dấu hiệu nhận biết: Sgk/107.
? Căn cứ vào Dấu
 hiệu nhận biết hãy tìm các hình vuông trên hình 105.
=> Đến đây ta có thể khẳng định tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
- GV gọi hs đọc nhận xét: Sgk/107.
3. Dấu hiệu nhận biết.
 - Hai cạnh kề bằng nhau.
Hình chữ nhật - Hai đường chéo vuông góc.
 - 1 đ/c là phân giác của 1 góc.
Hình thoi - Có 1 góc vuông.
 - Hai đường chéo bằng nhau.
*)?2: Sgk/108.
=> Các hình vuông trong hình 105: Sgk/105 là:
a, c, d
*) Nhận xét: Sgk/107.
4. Củng cố.
? Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
*) Bài tập 81: Sgk/108.
Bài giải
Tứ giác AEDF có 
 => AEDF là hình chữ nhật
Có AD là phân giác 
Vậy AEDF là hình vuông.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học bài, nắm chắc tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Bài tập về nhà 79, 80: Sgk/108; 148: Sbt/75.
*) Hướng dẫn bài 81; Sgk/108.
- Cần chứng minh EFGH là hình thoi 
 =>Bằng cách chứng minh: 
- Chứng minh 
Ngày:...................
Tiết23: luyện tập 
I. Mục tiêu.
- Củng cố cho hs định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Củng cố cách chứng minh tứ giác là hình vuông.
- Vận dụng tốt các kiến thức trên vào chứng minh tính toán.
*) Trọng tâm: Kỹ năng chứng minh tứ giác là hình vuông.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk, dụng cụ vẽ hình.
2. Học sinh: Sgk, học bài.
III. Tiến trình bài dạy.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Nêu tính chất của hình vuông.
? Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập chữa
? Gv gọi hs chữa bài 79: Sgk/108.
- Gv nhận xét bài 
? Gv gọi hs chữa bài 81 - sgk/108.
- Hs làm trên bảng.
- Gv kiểm tra bài tập.
- Gọi hs nhận xét bài.
=> Có thể chứng minh trực tiếp tứ giác EFGH là hìh vuông.
I. Bài chữa.
1. Bài 79: Sgk/108.
a) AD = DC = 3cm
AC2 = AD2 + DC2 (định lý Pitago)
 = 2.32 = 18
=> (cm)
b) AC = 2dm
=> 2AD2 = AC2 
=> AD2 = AC2 = => (dm)
2. Bài 81: Sgk/108.
Bài giải
ABCD là hình vuông
=> 
 AB = BC = CD = DA
Theo bài: AE=BF=CG=DH
=> BE = CF = DG = AH
 (1)
=> EH = FE = HG = GF
Do đó EFGH là hình thoi (2)
Mặt khác: 
 Từ (1) => 
 => 
 => (3)
(2) và (3) => EFGH là hình vuông.
Hoạt động 2: Bài tập luyện.
? Yêu cầu hs làm bài 84- sgk/109.
? Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.
? Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
? Hình bình hành có 1 góc vuông
=> Kết luận về tứ giác AEDF
- Gv gọi hs làm trên bảng.
? Yêu cầu hs làm bài 85 - sgk/109.
? Tứ giác ADFE là hình gì.
- Gv gọi hs làm trên bảng.
? Tứ giác MENF là hình gì.
- Gv gọi hs làm trên bảng.
II. Bài luyện.
1. Bài tập 84: sgk/109.
Bài giải
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
 ( Các cạnh đối song song)
b) Hình bình hành AEDF trở thành hình thoi
 AD là phân giác 
Vậy để AEDF là hình thoi thì D là giao điểm đường phân giác góc A và cạnh BC
c) vuông tại A=> AEDF là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông 
 AD là phân giác góc A
Vậy vuông tại A, AD là phân giác góc A
2. Bài 85: sgk/109.
a) Tứ giác ADFE có AE // DF; AE = DF
=> ADFE là hình bình hành.
 Có 
=> ADFE là hình chữ nhật
 => ADFE là hv
 AD = AE 
b) Tứ giác MENF có MF // EN; ME // NF
=> MENF là hình bình hành
 Có 
=> MENF là hình chữ nhật
 => MENF là hv
 Có ME = MF 
4. Củng cố.
? Muốn chứng minh tứ giác là hình vuông ta làm như thế nào.
? Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học bài.
- Ôn tập chương I theo câu hỏi sgk/110.
- Làm bài tập 88, 89- sgk/111.
 *) Hướng dẫn bài 88: 
 Cần tìm điều kiện của hình bình hành để trở thành hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.