Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 22, Bài 12: Hình vuông - Đỗ Minh Trí

Tuần: 11
Tiết : 22
§12. HÌNH VUÔNG
Ngày soạn:24/ 10
Ngày dạy: 01.11
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức cơ bản:
Nắm vững định nghĩa, tính chất của hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằng nhau. Hiểu được nội dung của các dấu hiệu (giả thiết, kết luận).
Kỹ năng cơ bản: 
Biết vẽ hình vuông, nhận biết được tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu nhận biết của nó
Tư duy:
Biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh hìh học, tính toán và trong thực tế.
II. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp – Qui nạp – Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. 
III. CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ). 
HS : Ôn tập hình chữ nhật, hình thoi, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa 
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Nội dung 
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (5 ph)
 Chọn từ điền vào chỗ trống cho thích hợp: 
1) Tứ giác có bốn góc bằng nhau là  
2) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là 
3) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là  
4) Hình bình hành có một góc vuông là  
5) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là  
Cho hình thang cân ABCD, gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh hình thang. Chứng minh: EFGH là hthoi.
- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi. Gọi một Hs lên bảng trả lời. 
- Gọi Hs khác nhận xét sau mỗi ý 
- Đánh giá, cho điểm 
- Chốt lại bằng cách nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi (và hình chữ nhật) 
- HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài ở bảng (cả lớp lắng nghe làm vào vở)
1) Hcn ; 2) Hthoi ; 3) Hbh 
4) Hcn ; 5) Hthoi 
Giải :
Kẻ các đường chéo của hình thang cân, theo đề bài ta có: 
EF là đường trung bình của ABC nên EF = ½ AC 
GH là đường trung bình của CDA nên GH = ½ AC 
Suy ra EF = GH = ½ AC (1) 
Chứng minh tương tự ta cũng có : EH = FG = ½ BD (2). Ta lại có AC = BD
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình thoi (theo định nghĩa) 
 Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1 ph)
§12. HÌNH VUÔNG 
- Chúng ta đã học về hình chữ nhật, hình thoi, nghiên cứu tính chất của mỗi hình. 
- Ơû tiết này chúng ta sẽ nghiên cứu về một tứ giác có đầy đủ tình chất của hình chữ nhật và hình thoi. Đó là hình vuông.
- Nghe để hiểu rằng tứ giác cần học là liên quan đến các hình đã học. 
- Chuẩn bị tâm thế vào bài mới
- Ghi tựa bài 
 Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (11 ph)
Định nghĩa: (sgk/107)
A B
 D C
Tứ giác ABCD là hình vuông Û A = B = C = D = 900 
 AB = BC = CD = DA.
Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra:
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Þ Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. 
HĐ3.1
- Vẽ hình vuông ABCD lên bảng và hỏi: 
- Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? 
- Đây là một hình vuông. Hãy cho biết thế nào là một hình vuông? 
- Chốt lại, nêu định nghiã và ghi bảng.
HĐ3.2 
- Định nghĩa hình chữ nhật và hình vuông giống nhau và khác nhau ở điểm nào? 
- Định nghĩa hình thoi và hình vuông giống và khác nhau ở điểm nào? 
 - Chốt lại và ghi bảng các định nghiã khác của hình vuông 
- Quan sát hình vẽ, trả lời: Có bốn cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DA, bốn góc bằng nhau và bằng 900 
- Nêu định nghĩa hình vuông
- Nhắc lại định nghiã, vẽ hình và ghi bài vào vở
- Giống: có bốn góc vuông 
 Khác: ở hình vuông có thêm đk bốn cạnh bằng nhau
- Giống: bốn cạnh bằng nhau
 Khác: ở hvuông có thêm đk có bốn góc vuông.
- Nhắùc lại và ghi vào vở.
 Hoạt động 4 : Tìm tính chất (10 ph)
Tính chất : 
 - Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
 - Hai đường chéo của hình vuông thì bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mỗi đường chéo là một đường phân giác của các góc đối. 
- Như vậy hình vuông có những tính chất gì? 
- Hãy kể ra các tính chất của hình vuông? 
- Từ đó em có thể nhận ra tính chất đặc trưng của đường chéo hình vuông là gì không? 
- Chốt lại, ghi bảng tình chất hình vuông. 
- Suy nghĩ trả lời: có tất cả những tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
- Kể các tính chất từ hình chữ nhật và hình thoi  
- Kết hợp tính chất về đường chéo của hai hình chữ nhật và hình thoi để suy ra
- Nhắc lại và ghi bài 
 Hoạt động 5 : (Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (10 ph)
3. Dấu hiệu nhận biết: 
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Hình chữ nhật có mộât đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
HĐ5.1
- Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông. Hỏi:
- Các câu trên đây đúng hay sai? Vì sao? 
- Chốt lại và giải thích một vài dấu hiệu làm mẫu  
- Các câu khác có thể chứng minh tương tự. Về nhà, học bài hãy tự ghi GT-KL và chứng minh các dấu hiệu này. 
HĐ5.2
- Qua các dấu hiệu nhận biết ta có nhận xét gì? 
- Giới thiệu nhận xét và ghi bảng
Treo bảng phụ hình vẽ 105. Cho Hs làm ?2 
- Ghi nhận các dấu hiệu nhận biết hình vuông vào vở 
- HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu, suy nghĩ và trả lời 
1. Hcn có 2 cạnh kề bằng nhau Þ bốn cạnh hcn này bằng nhau nên là một hình vuông.
2. Hcn thêm 2 đchéo vuông góc Þ bốn tam giác vuông cân chung đỉnh bằng nhau Þ 4cạnh hcn này bằng nhau. Vậy nó là hình vuông  
- Suy nghĩ trả lời 
- Ghi vào vở 
- Quan sát hình vẽ và trả lời từng trường hợp (hình a,c,d)
 Hoạt động 6: Luyện tập (6 ph) 
Bài tập 80 (SGK) 
Điền vào chỗ trống cho hoàn chỉnh các câu sau: 
a) Hình chữ nhật có hai cạnh . . . . . . . . . . là hình vuông.
b) Hình chữ nhật có hai đường chéo . . .. . . . . là hình vuông.
c) Hình chữ nhật có mộât đường chéo . . . . . . . . . . . . . . . . . . là hình vuông.
d) Hình thoi có . . . . . . . . . là hình vuông. 
e) Hình thoi có hai đường chéo . . . . . . . . . .là hình vuông.
- Cho HS làm bài tập 80 SGK. 
- Treo bảng phụ 
- Yêu cầu HS đóng tập sách và làm việc theo nhóm (trình bày lên bảng nhóm) 
- Gọi hai nhóm bất kỳ trình bày bài làm 
- Cho HS còn lại nhận xét,sửa sai 
Kiểm tra kết quả các nhóm còn lại, nhận xét và đánh giá chung 
- Quan sát hình vuông, trả lời:
- Tâm đx: giao điểm 2 đchéo.
- Bốn trục đx: 2đchéo và 2đtb của hình vuông.
- Đọc nội dung câu hỏi 
- Đóng tập sách, làm việc theo nhóm 
- Đại diện 2 nhóm trình bày bài làm 
HS các nhóm còn lại nhận xét đúng sai và hoàn chỉnh (nếu có sai)
 Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà (2 ph)
Học bài: thuộc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình vuông. 
Chứng minh các dấu hiệu.
Làm các bài tập 79, 81, 82 sgk trang 108 
- Nhận xét tiết học. 
DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG
Ngày 25 /10/ 2007
TRẦN VĂN TẤN