Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 14: Đối xứng tâm - Đỗ Minh Trí

Tuần :7
Tiết : 14
§8. ĐỐI XỨNG TÂM
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức cơ bản :
- Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua một điểm), hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng. 
- Kỹ năng cơ bản: 
- Vẽ được đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm cho trước, biết chứng minh hai điểm đối xứng qua tâm, biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế. 
Tư duy:
II. PHƯƠNG PHÁP :
- Trực quan – Vấn đáp – Qui nạp. 
III. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, thước, các tấm bìa cắt thành các chữ N, S, hình bình hành. 
HS: Ôn đối xứng trục ; học và làm bài ở nhà 
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HOC: 
Nội dung 
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động 1 : Kiểm tra 15’ 
Đề:
1. Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành 
2. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? 
- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra.
- Theo dõi Hs làm bài 
- Thu bài khi hết 15’ 
- Biểu điểm: Câu 1 – 5đ (mỗi dấu hiệu 1đ)
- Câu 2 :4đ 
- Vẽ hình, ghi Gt-Kl : 1đ 
Hs làm bài 15’ vào giấy 
 Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1 ph)
§8. Đối xứng tâm 
- Ơû tiết học trước ta đã nghiên cứu về phép đối xứng trục và biết rằng: hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì bằng nhau. 
- Trong tiết học hôm nay, chúng ta nghiên cứu về hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng. 
- Nghe giới thiệu, để ý các khái niệm mới. 
- Ghi tựa bài 
 Hoạt động 3: điểm đối xứng ( 6 ph) 
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm :
Định nghĩa: 
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đĩ.
A và A’ đối xứng với nhau qua O
Qui ước: 
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O. 
 HĐ3.1 
- Nêu ?1 (bảng phụ có bài toán kèm hình vẽ) yêu cầu HS thực hành. 
Nói: A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O. Ngược lại A là điểm đối xứng với A’ qua O => Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O. Vậy thế nào là hai điểm đx nhau qua O? 
HĐ3.2
- Nêu qui ước như SGK .
- Thực hành ?1 :
-Một HS lên bảng vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O, còn lại vẽ vào giấy. 
- Nghe, hiểu 
- Phát biểu định nghĩa hai điểm đ xứng với nau qua điểm O
- Tiếp nhận.
 Hoạt động 4: Hình đối xứng ( 8ph) 
2. Hai hình đối xứng qua một điểm: 
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng nhau qua điểm O.
O gọi là tâm đối xứng 
Định nghĩa : 
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hìng này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau. 
HĐ4.1
- Hai hình H và H’ khi nào thì được gọi là hai hình đối xứng nhau qua điểm O? 
- Nêu bài toán ?2 kèm hình vẽ 75 cho Hs thực hành 
 A B
 · O 
Nói: Điểm đối xứng với mỗi điểm C thuộc AB đều thuộc A’B’và ngược lại Ta nói AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua O. Tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một điểm? 
HĐ4.2 
- Giới thiệu tâm đối xứng của hai hình 
- Treo bảng phụ (hình 77,SGK): 
- Hãy chỉ rõ trên hình 77 các cặp đoạn thẳng, đường thẳng đxứng nhau qua O? giải thích? 
- Chỉ dẫn trên hình vẽ chốt lại 
- Nêu lưu ý như SGK. 
- Giới thiệu hai hình H và H’ đx với nhau qua tâm O 
-Nghe để phán đoán 
- Thực hành ?2 :
- Một HS lên bảng vẽ các điểm A’, B’, C’ và kiểm nghiệm trên bảng  
- Cả lớp làm tại chỗ  
- Trả lời: điểm C’ thuộc đoạn A’B’ 
- Nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua một điểm
- Ghi bài 
- Quan sát, suy ngĩ và trả lời: 
- Các cặp đoạn thẳng đối xứng: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’
- Góc: BAC và gĩc B’A’C’,  
- Đoạn thẳng AB và A’B’, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ 
- Nêu nhận xét 
- Quan sát hình 78, nghe giới thiệu 
 Hoạt động 5: Hình có tâm đối xứng (8 ph) 
3. Hình có tâm đối xứng: 
Định nghiã:
 Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H 
Định lí: 
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đĩ.
HĐ5.1
-Treo bảng phụ ghi sẳn bài toán và hình vẽ của ?3 cho Hs thực hiện. Hỏi:
- Hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành ABCD qua O là hình nào?
- Vẽ thêm hai điểm M và M’ của hình 
bình hành đối xứng qua O : 
- Điểm M’ đối xứng với mỗi điểm M thuộc cạnh hình bình hành qua điểm O cũng thuộc cạnh hình bình hành. Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hbh ABCD
- Cho HS xem lại hình 79: hãy tìm tâm đối xứng của hbh? => đlí 
HĐ5.2
- Nêu ?4 bằng bảng phu.ï 
 - Kết luận trong thực tế có hình có tâm đối xứng, có hình không có tâm đối xứng
- Thực hiện ?3 : 
Ghi đề bài và vẽ hình vào vở 
Trả lời : đx với AB qua O là CD
- Đối xứng với BC qua O là DA 
- Nghe, hiểu và ghi chép bài
- Phát biểu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng. 
- Quan sát, suy nghĩ trả lời
- Phát biểu định lí, ghi bài
- Quan sát hình vẽ và trả lời 
- Nghe, hiểu và ghi kết luận. 
 Hoạt động 6: Luyện tập (6 ph)
Bài tập 52 (SGK) 
- Nêu bài tập 52, gọi HS đọc 
- Gợi ý cminh: Chứng minh B là trung điểm của EF; sử dụng tính chất của hbh
bằng cách chứng minh BE và BF cùng song song với AC và bằng AC.
- Gọi một HS làm ở bảng 
- Cho HS nhận xét cách làm của bạn, sửa chữa sai sót nếu co.ù 
- Hãy chứng minh rằng E là điểm đối xứng với C qua I.
- Đọc đề bài 52 sgk 
- Một HS lên bảng vẽ hình và chứng minh, còn lại trao đổi theo nhóm cùng bàn và làm vào vở :
Vì ABCD là hbh nên:
 AD// BC và AD = BC. 
Ta cĩ: AE// BC (E Ỵ AD) (1)
Mà AD = AE (E đối xứng với D qua A)
Do đĩ AE = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AEBC là hbh 
Þ BE//AC và BE = AC (*)
Vì ABCD là hbh nên:
 AB// DC và AB = DC.
Ta cĩ AB// CF ( F Ỵ DC) (3)
Mà DC = CF (F đối xứng với D qua C)
Do đĩ AB = CF (4)
Từ (3) và (4) suy ra: ABFC là hbh.
Þ BF// AC và BF = AC (**)
Từ (*) và (**) suy ra: E,B,F thẳng hàng và BE = BF. Hay B là trung điểm của EF. Vậy E,F đối xứng với nhau qua B.
- Tìm hiểu chứng minh. 
 Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà (1 ph)
Học bài: thuộc các định nghĩa, chú ý cách dựng điểm đx qua điểm, hình đối xứng qua điểm.
Làm các bài tập 50, 51, 53 sgk trang 95, 96
 - Nhận xét tiết học.