Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 11: Luyện tập

Tiết 11. Luyện tập
Mục tiêu
Kiến thức:
Củng cố kiến thức về hai điểm và hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng
Nắm được khái niệm về hình có trục đối xứng.
Kĩ năng:
Rèn kĩ năng vẽ điểm đối xứng của một điểm qua một trục đối xứng và vận dụng các kiến thức đối xứng vào làm bài tập.
Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng và số trục đối xứng của hình.
Gấp cắt được một số hình có trục đối xứng đơn giản.
Thái độ:
Học tập nghiêm túc, năng nổ nhiệt tình xây dựng bài
Yêu thích môn học, nhận ra tính ứng dụng của bộ môn trong thực tế
Phương tiện dạy học
Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập
Chiếu yêu cầu lên máy chiếu:
Yêu cầu 1:
- Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng?
- Các chữ số viết như sau thì số nào có trục đối xứng :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hỏi thêm: Số 0, số 3 có mấy trục đối xứng?
Học sinh 1 lên bảng trả lời
Nêu định nghĩa
Các chữ số 0, 1, 3, 8 có trục đối xứng
Số 0 có hai trục đối xứng , số 3 có một trục đối xứng 
Yêu cầu 2: Làm bài 36 SGK/87
Gọi một số học sinh mang vở bài tập lên kiểm tra
Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và làm bài 36 SGK/87
Luyện tập
Chữa bài tập
GT
, 
B đối xứng với A qua Ox
C đối xứng với A qua Oy
KL
a) So sánh OB và OC
b) Tính số đo góc BOC
Bài làm
a) Vì B đối xứng với A qua Ox(gt)
=> Ox là đường trung trực của AB
=> OA = OB (1)
Vì C đối xứng với A qua Oy(gt)
=> Oy là đường trung trực của AC
=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2) ta có OB = OC
b) Vì OA = OB(cmt) nên rOAB cân tại O, mà Ox là đường trung trực của AB => Ox là đường trung trực đồng thời là đường phân giác của rOAB => 
Chứng minh tương tự ta có 
Gọi học sinh nhận xét 
Học sinh nhận xét phần trình bày của bạn
Gợi ý học sinh làm bài 36 theo cách khác:
Chỉ ra 
Chỉ ra 
Xét tứ giác OBAC để có 
Học sinh phát hiện ra cách làm khác
Nhận xét chung về việc chuẩn bị ở nhà và nhận xét về phần trả lời của hai học sinh và cho điểm.
Hoạt động 2. Luyện tập
Chiếu hình vẽ con sông và hai khu dân cư A, B:
Giả sử có hai khu dân cư A, B và một con sông dạng đường thẳng d. Người ta muốn xây dựng một nhà máy nước phân phối nước cho cả hai khu dân cư. Vậy phải xây dựng nhà máy nước đó tại vị trí nào trên bờ sông để đường ống dẫn nước từ nhà máy nước đến hai khu dân cư là ngắn nhất? Để giải quyết vấn đề này thầy mời các em cùng nghiên cứu bài toán sau:
Chiếu bài tập 39SGK/88 và gọi học sinh đọc đề bài
Học sinh đọc đề bài
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình
Học sinh lên bảng vẽ hình
B. Luyện tập
Bài 1 (Bài 39SGK/88).
Chứng minh
a) Vì C đối xứng với A qua d 
=> d là đường trung trực của AC
=> AD = CD, AE = CE
rBCD có CB < CE + EB ( bất đẳng thức tam giác)
=> CD + DB < CE + EB
hay AD + DB < AE + EB
Nối C với E, em hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn thẳng bằng nhau và giải thích?
Phát biểu và giải thích
AD = CD
AE = CE
Vậy tổng AD + DB = ?
 AE + EB = ?
AD + DB = CD + DB = CB
AE + EB = CE + EB
Muốn chứng minh 
AD + DB < AE + EB ta chứng minh điều gì?
 Ta chứng minh
CB < CE + EB
Dựa vào đâu
Bất đẳng thức tam giác
Gọi học sinh lên bảng trình bày bài làm
Như vậy nếu A và B là hai điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d thì điểm D (là giao điểm của CB và d) là điểm thuộc d mà có tổng khoảng cách tới A và B là nhỏ nhất. áp dụng kết quả đó hãy trả lời cho câu hỏi b?
Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB
b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB.
Với câu hỏi đã đưa ra. Theo em nên xây nhà máy nước ở vị trị nào trên bờ sông để đường ống dẫn nước là ngắn nhất?
Đặt tại vị trí D
Nếu biết linh hoạt sử dụng các kiến thức được học nhiều lúc các các tình huống gặp phải sẽ dễ dàng được giải quyết hơn
Còn có cách nào xác định điểm D nữa không?
Học sinh nêu cách khác: gọi F là điểm đối xứng với B qua d
Nối AB và nối CF, em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng AB và CF?
AB và CF là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua d.
Trên EA lấy I, trên EC lấy K sao cho EI = EK, em có nhận xét gì về quan hệ của I và K?
I và K đối xứng với nhau qua đường thẳng d
Vì sao?
Ta có d là đường trung trực của AC nên ED là đường trung trực của rEAC cân tại E => ED là đường phân giác của rEAC 
Ta lại có rEIK cân tại E( do EI = IK) => ED là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của rEIK => I và K đối xứng với nhau qua đường thẳng d
Dựa vào gợi ý đó hãy làm bài tập sau: cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung trực, trên AB, AC lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN. Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua AD
Bài 2.
GT
rABC, AB = AC
AD là đường trung trực của rABC
AM = AN
KL
M và N đối xứng với nhau qua AD
Chứng minh
ABC cân tại A có AD là đường trung trực (gt) => AD là tia phân giác của góc A
Vì AM = AN nên rAMN cân tại A, có AD là tia phân giác của góc A nên AD là đường trung trực của IK
Vậy M và N đối xứng với nhau qua AD
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và làm bài, cả lớp cùng làm.
Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và làm bài, dưới lớp làm vào vở
Gọi học sinh nhận xét
Nhận xét
Cho điểm học sinh lên bảng làm và hỏi: em hãy chỉ ra điểm đối xứng với điểm A, điểm M, điểm B qua đường thẳng AD?
Điểm đối xứng với A qua AD là A, điểm đối xứng với M qua AD là N, điểm đối xứng với B qua AD là C
Vậy đối xứng với đoạn thẳng MB, AB qua AD là đoạn thẳng nào?
Đối xứng với đoạn thẳng MB là đoạn thẳng NC, đối xứng với đoạn thẳng AB là đoạn thẳng AC.
Vậy tam giác ABC cân tại A là hình có trục đối xứng không? nếu có thì trục đối xứng là gì?
Tam giác ABC cân tại A là hình có trục đối xứng, trục đối xứng là đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân đó
Chiếu hình chuyển động cho học sinh quan sát.
Học sinh quan sát hình chuyển động
Tam giác cân ABC là hình có trục đối xứng, vậy các hình sau đây có trục đối xứng hay không?
Chiếu các biển báo giao thông lên màn hình.
Cho học sinh thảo luận nhóm và làm ra phiếu học tập
Thảo luận nhóm và trình bày ra phiếu học tập
Bài 3. Phiếu học tập
Phiếu học tập
Nhóm số:
Số thứ tự hình
Có trục đối xứng
Không có trục đối xứng
Số trục đối xứng(nếu có)
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6
Thu lại các phiểu học tập mang về chấm điểm. Chiếu lại các hình vẽ và chỉ ra các trục đối xứng nếu có của các hình. Sau đó đưa ra kết quả.
Chiểu hình vẽ chữ T: Hình chữ T có trục đối xứng không? nếu có thì có mấy trục đối xứng ?
Hình chữ T có 1 trục đối xứng 
Chiếu hình ảnh chữ T được gấp lại: Vậy ta có thể cắt hình chữ T bằng cách gấp đôi tờ giấy lại.
Tại sao ta có thể cắt hình chữ H bằng cách gấp tư tờ giấy lại?
Vì hình chữ H có 2 trục đối xứng vuông góc với nhau
Gọi 2 học sinh lên thực hành gấp cắt hai chữ
Học sinh lên thực hành gấp cắt
Hay chỉ ra một chữ dạng in hoa có trục đối xứng ?
Học sinh kể một vài chữ
Như vậy ta có thể cắt một hình có trục đối xứng bằng cách gấp giấy theo các trục đối xứng và cắt. Về nhà các em hãy tự cắt các chữ cái khác có trục đối xứng
Tóm lại qua tiết học luyện tập hôm nay, các em nắm chắc hơn khái niệm hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, đã biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng và nhận dạng được các hình có trục đối xứng, cắt được các hình có trục đối xứng bằng cách gấp hình theo trục đối xứng. Ngoài ra các em còn biết một bài toán có thể có nhiều lời giải và toán học thì luôn gắn liền với thực tế, có thể giúp ta giải quyết các tình huống gặp phải. Hy vọng qua tiết học này các em cảm thấy thú vị, yêu bộ môn toán hơn và thu được nhiều điều bổ ích. 
Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà
Chiếu phần hướng dẫn về nhà giao cho học sinh hoàn thành:
Ôn lại các kiến thức được học.
Đọc phần “Có thể em chưa biết” trong SGK trang 89
Làm các bài tập: 40, 41SGK trang 88 và bài 60, 61, 64SBT trang 66
Chú ý khi sử dụng giáo án.