Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 1 đến 6 (Bản 3 cột)

 Ngày soạn:5/9/2007 Ngày giảng:
Chương I: Tứ giác
Tiết 1- Đ1 : tứ giác
A Phần chuẩn bị :
 I. Mục tiêu:
 * Hs nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi .
 * Hs biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi .
 * Hs biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống thức tiễn đơn giản .
 II . Chuẩn bị:
 Gv : Giáo án, sbt; Sgk , thước thẳng bảng phụ có sẵn 1 số hình. 
 Hs : Sgk. Thước thẳng.
B . Tiến trình dạy – học :
 * Sĩ số: 
I . Giới thiệu chương I: ( 2 phút )
Gv : Học hết chương trình toán lớp 7 các em đã được biết những nội dung cơ bản về tam giác. lên lớp 8 sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác.
 Chương I hình học 8 nghiên cứu về tứ giác, các tứ giác đặc biệt với các định nghĩa, tính chất, và dấu hiệu nhận biết các tứ giác ấy. Bên cạnh đó còn bổ sung thêm 1 số kiến thức về tam giác 
 II . Tổ chức các hoạt động dạy bài mới:
 Hoạt động 1: Định nghĩa tứ giác ( 10’)
Gv
?
Hs
? 
Hs
Gv
?
Hs
Gv
? 
Hs
?
Hs
Gv 
Hs
Gv
?
Hs
?
HS
Gv
? 
Gv
HS
Gv
?
Hs 
Gv
HS
Gv
? 
Hs
Gv
?
Hs
Gv
?
Hs
Gv
? 
Hs
Gv
? 
Hs
Gv
? 
Hs
Gv
? 
Hs
?
Hs
Gv
 ?
Hs
Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 1 (sgk – 64)
Trên các hình 1a, b, c mỗi hình có mấy đoạn thẳng? đọc tên những đoạn thẳng ấy?
Mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB , BC , CD , DA.
Trong 4 đoạn thẳng đó có 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng không?
Không
Mỗi hình 1a , 1b , 1c đều gồm 4 đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA trong đó không có bất kì hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng . Mỗi hình đó là một tứ giác ABCD.
Vậy tứ giác ABCD là hình được định nghĩa như thế nào?
Tl định nghĩa sgk - 64
- Y/ c HS đọc lại định nghĩa trong 
- Nhấn mạnh hai cụm từ quan trọng trong đn: “hình gồm 4 đoạn thẳng” và “bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng”.
- Lưu ý tính chất hai chiều của định nghĩa.
Để một hình là tứ giác thì hình đó phải thỏa mãn những điều kiện nào?
Hai điều kiện:
+ Hình đó phải gồm 4 đoạn thẳng “khép kín”
+ Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
Hình 2 có phải là tứ giác không ? Vì sao ?
Không. Vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên cùng một đường thẳng.
Mỗi em hãy vẽ một hình tứ giác vào vở và tự đặt tên cho hình tứ giác đó.
Dưới lớp vẽ vào vở , 1 em lên bảng vẽ tứ giác MNPQ
- Y/c Hs khác nhận xét .
- Giới thiệu cách đọc tên tứ giác, các đỉnh, các cạnh của tứ giác.
(Chỉ vào một tứ giác Hs vừa vẽ) Hãy chỉ ra các yếu tố về đỉnh ; về cạnh của tứ giác đó?
Trả lời.
Một tứ giác có mấy đỉnh, mấy cạnh ?
Một tứ giác có 4 đỉnh, 4 cạnh.
Y/c Hs nghiên cứu trả lời ?1 ( tr 64 – Sgk )
Nêu yêu cầu của ?1 ?
- Dùng thước kẻ hướng dẫn học sinh (hình 1a) cách kiểm tra theo yêu cầu của ?1
- Y/c Hs kiểm tra các hình còn lại và trả lời ?1
Trả lời.
Giới thiệu : tứ giác ABCD ở hình 1a được gọi là tứ giác lồi.
Vậy thế nào là tứ giác lồi ?
Trả lời như định nghĩa (sgk - tr 65 )
- Nhấn mạnh lại định nghĩa và giới thiệu chú ý.
- Y/c Hs nghiên cứu ?2 Sgk – 65 ( bảng phụ )
1 HS lên bảng điền vào chỗ trống. HS khác theo dõi và nhận xét.
- Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau .
- Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau .
- Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau .
- Hai cạnh K0 kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau .
Có thể có bao nhiêu điểm nằm trong, nằm ngoài tứ giác?
Có vô số.
Hoạt động 2 . Tổng các góc của một tứ giác (13’)
Y/c HS nghiên cứu ?3
Tổng các góc trong 1 tam giác bằng bao nhiêu độ?
Tổng các góc trong 1 tam giác bằng 1800.
Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 1800 không ? có thể bằng bao nhiêu độ? phần b
Theo định nghĩa để vẽ một tứ giác ta vẽ như thế nào?
Lấy 4 điểm bất kỳ trong đó không có bất kỳ 3 điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng (thẳng hàng). Sau đó kẻ các đoạn thẳng nối 4 điểm đó theo một thứ tự.
Y/c HS tự vẽ tứ giác ABCD bất kỳ vào vở.
Yêu cầu của phần b là gì?
Dựa vào định lí tổng 3 góc của tam giác để tính tổng 4 góc của tứ giác.
Muốn vậy ta phải tạo ra các tam giác trong tứ giác ABCD.
Nêu cách tạo ra tam giác từ tứ giác này?
Kẻ đường chéo AC hoặc BD.
Kẻ AC và kí hiệu các góc A1; A2; C1; C2 trên hình.
Nêu cách tính tổng 4 góc của tứ giác ABCD?
Tính tổng các góc trong của tam giác ABC.
Tính tổng các góc trong của tam giác ADC.
Tính tổng các góc của hai tam giác đó.
Y/c một HS lên bảng giải. Hs dưới lớp tự làm vào vở.
Dựa vào kết quả ?3 hãy phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác?
Phát biểu như sgk – 65. Hs khác đọc lại định lí.
Hãy xác định GT và KL của định lí ?
Trả lời
Đây là định lý nêu lên tính chất về góc của một tứ giác
- Nối đường chéo BD em có nhận xét gì về hai đường chéo của tứ giác ?
Hai đường chéo của tứ giác cắt nhau.
1. Định nghĩa: 
* Định nghĩa tứ giác: (sgk – 64)
Q
P
M
N
 Tứ giác MNPQ ( hay tứ giác QPNM; PNMQ; )	
- Các điểm M; N; P; Q gọi là các đỉnh của tứ giác MNPQ.
- Các đoạn thẳng: MN; NP; PQ; QM gọi là các cạnh của tứ giác MNPQ.
?1 (sgk – 64)
 Giải:
 H1(sgk – 64)
Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác .
* Định nghĩa tứ giác lồi: (sgk-65)
* Chú ý: sgk – 65
?2 (sgk – 65)
Theo hình 3 (sgk – 65)
 Giải:
a)  B và C; C và D; D và A
  B và D
b)  BD
c)  BC và CD; CD và DA; DA và AB.
 AD và BC
d), 
- góc B và góc B
e) , P  Q. 
2. Tổng các góc của một tứ giác 
?3 (sgk – 65)
 Giải: 
a) Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800
 A B
	1
	2	1
	 2 C
	D
b) Vẽ tứ giác ABCD.
- Vẽ đường chéo AC.
Trong ∆ ABC có :
A1 + B + C1 = 1800
 (Định lí tổng 3 góc)
Trong ∆ ADC có:
 A2 + D + C2 = 1800
 (định lí tổng 3 góc)
 Tứ giác ABCD có 
A1 + B + C 1 + C2 + D = 3600
Hay A + B + C + D = 3600
* Định lý: sgk - 65
 GT: Tứ giác ABCD
 KL: A + B + C + D = 3600
Hoạt động 3 : Luyện tập – củng cố ( 18 ph)
Gv
?
Hs
? 
Hs
Gv
?
Hs
GV
?
Hs
?
Hs
Gv
?
?
? 
? 
Treo bảng phụ ghi nội dung bài 1 
(tr 66 – Sgk)
Nêu yêu cầu của bài?
Tìm x trong các hình 5 và 6.
Dựa vào kiến thức nào có thể tìm được x?
Dựa vào định lí tổng các góc của một tứ giác.
Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện tính x ở hình a và hình d. Dưới lớp HS thực hiện theo dãy mỗi dãy một câu.
 Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không?Vì sao?
+ Một tứ giác không thể có cả 4 góc đều nhọn vì như thế thì tổng số đo 4 góc nhỏ hơn 3600, trái với định lý 
+ Một tứ giác k0 thể có cả 4 góc đều tù vì như thế tổng 4 góc lớn hơn 3600 , trái với định lý 
+ Một tứ giác có thế có 4 góc đều vuông khi đó tổng số đo các góc của tứ giác bằng 3600 ( thoả mãn định lý )
Y/c Hs nghiên cứu bài tập 2
 (sgk – 66)
Thế nào là góc ngoài của tứ giác?
Góc kề bù với một góc của tứ giác
Để tính được tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a ta làm như thế nào?
Tính mỗi góc trong kề với mỗi góc ngoài của tứ giác.
Hs đứng tại chỗ trình bày cách làm câu a.
Có nhận xét gì về hai góc trong và ngoài tại mỗi đỉnh của tứ giác?
Tính tổng các góc trong và ngoài (hình 7b) của tứ giác?
Từ đó suy ra tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD?
Nêu nhận xét về tổng các góc ngoài của tứ giác?
3. Bài tập: 
* Bài tập 1(sgk – 66) - Hình 5
 Giải:
a) Xét tứ giác ABCD có: 
 A + B + C + D = 3600 (đlí tổng các góc trong tứ giác)
Hay: 1100 + 1200 + 800 + x = 3600
 ) x = 3600 – ( 1100 + 1200 + 800)
 x = 500
d) Ta có: 
600 + IKM = 1800 (Hai góc kề bù)
 IKM = 1800 – 600 = 1200
Lại có: 1050 + KMN = 1800 (kề bù)
 KMN = 1800 – 1050 = 750
Trong tứ giác IKMN có:
I + K + M + N = 3600 ((đlí tổng các góc trong tứ giác)
Hay: 900 + 1200 + 750 + x = 3600
 x = 3600 – ( 900 + 1200 +750)
x = 750
2) Bài tập 2 (sgk – 66)
 Giải:
a) Tứ giác ABCD ở hình 7a
 (sgk – 66) có: 
 (đl tổng các góc của tứ giác)
 = 750 
+ Ta có: và A1 kề bù nên
 A1 = 1800 - = 1800 – 750 = 1050
Tương tự:
Trên hình 7b: Tại mỗi đỉnh của tứ giác ABCD thì góc trong và góc ngoài bù nhau(định nghĩa góc ngoài của tứ giác) . 
Suy ra tổng các góc trong và góc ngoài của tứ giác ABCD là 4. 1800 = 7200. Mà tổng các góc trong của tứ giác ABCD bằng 3600 (định lí về tổng các góc của tứ giác). 
Do đó tổng các góc ngoài của tứ giác là: 
 A1+ B1 + C1 + D1 = 7200 – 3600 = 3600 
c) Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600.
III , Hướng dẫn về nhà ( 2 ph )
Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài .
Chứng minh được định lý tổng các góc của tứ giác 
BTVN: 1b,c (hình 5) và a,b (hình 6); 3;4;5(tr66-67- sgk).
 Bài 2;9 (tr61 – sbt)
Đọc phần “Có thể em chưa biết giới thiệu về tứ giác Long Xuyên”.
HD bài 3(sgk – 67): Để chứng minh AC là đường trung trực của BD ta cần dựa vào tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. 
 Ngày soạn : Ngày giảng : 
Tiết 2: Đ 2: hình thang
A . Phần chuẩn bị:
 I . Mục tiêu
* Hs nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông , các yếu tố của hình thang .
* Hs biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông .
* Hs biết vẽ hình thang , hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang , hình thang vuông .
* Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ gác là hình thang . Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạnh hình thang .
 II. Chuẩn bị 
* Gv : Sgk , sbt, giáo án, thước thẳng , bảng phụ , bút dạ , ê ke
* Hs : Sgk , sbt, thước thẳng , bảng phụ , bút dạ , ê ke .Học bài cũ, làm BTVN.
B . Tiến trình dạy – Học:
 * Sĩ số : 
 I/ Kiểm tra bài cũ : (5’)
Câu hỏi : 
 ? Phát biểu định nghĩa tứ giác lồi ? Phát biểu định lí về tổng các góc của tứ giác ?
 Vẽ tứ giác lồi PQRS ? Chỉ rõ các yếu tố về góc, đỉnh và cạnh của tứ giác đó ?
Đáp án :
Định nghĩa tứ giác lồi : sgk – 65
Định lí : sgk – 65
Hs tự vẽ tứ giác PQRS và chỉ rõ 4 đỉnh : P ; Q ; R ; S. 4 góc tương ứng với 4 đỉnh. 4 cạnh của tứ giác; Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau ; Hai đỉnh đối nhau, hai cạnh đối nhau, hai góc đối nhau. Hai đường chéo.
II. Tổ chức các hoạt động dạy bài mới :
 Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống học tập (1’)
 Gv : Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 13 (sgk – 69)
 ? Quan sát hình vẽ, hãy cho biết hai cạnh AB và DC của tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? Tại sao ?
 Hs : Vì  ; lại ở vị trí trong cùng phía nên AB // CD.
 Gv ; Tứ giác ABCD trên hình 13 có hai cạnh đối song song với nhau là một hình thang.
 Vậy hình thang là gì ? Bài mới.
 Hoạt động 2 : Định nghĩa hình thang ( 25’) 
Hoạt động của thầy và trò
Phần ghi của học sinh
Gv
?
Hs
Gv
Gv
? 
Hs
?
Hs
Gv
?
?
Hs
GV
Gv
?
Hs
?
Hs
Gv
?
Hs
?
Hs
Gv
Gv
Tứ giác ABCD ở hình 13 có 2 cạnh đối song song được gọi là một hình thang.
Vậy hình thang là gì?
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Yêu cầu một Hs đọc định nghĩa hình thang 
(tr 69- Sgk).
- Nhấn mạnh t/c hai chiều của định nghĩa.
(Tứ giác ABCD là hình thang AB // CD hoặc AD // BC)
- Y/c Hs vẽ hìn ... iết: đường thẳng DE có mối quan hệ như thế nào với các cạnh của tam giác ABC? 
DE đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác và song song với cạnh BC .
Bằng dự đoán ta suy ra được điều gì về quan hệ giữa đường thẳng DE với cạnh còn lại của tam giác?
Dự đoán DE đi qua trung điểm của cạnh còn lại AC.
Dựa vào ?1 hãy phát biểu bài toán dưới dạng định lý?
Phát biểu như sgk – 76.
- Giới thiệu đó là nội dung định lý 1. - Y/c Hs đọc định lý 1 sgk – 76.
Hãy xác định giả thiết và kết luận của định lý 1 bằng lời?
GT: Cho tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai.
KL: đường thẳng đó cũng đi qua trung điểm của cạnh thứ ba(cạnh còn lại) của tam giác.
- Vẽ hình, ghi GT và KL của định lý 1.
- Y/c Hs nghiên cứu c/m trong sgk – 76
Qua nghiên cứu hãy cho biết để c/m E là trung điểm của AC người ta đã c/m như thế nào?
Kẻ qua E đường thẳng EF // AB cắt BC tại F
Sau đó c/m ADE = EFC
Y/c một Hs lên bảng trình bày lại c/m định lý 1. Dưới lớp tự làm vào vở.
Giới thiệu (chỉ vào hình vẽ): Tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Khi đó đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác?
Trả lời như sgk – 77
Nếu cho biết một đường thẳng là đường trung bình của 1 tam giác thì ta suy ra được điều gì về đường thẳng ấy?
Suy ra đường thẳng ấy đi qua trung điểm của 2 cạnh của tam giác.
Ngược lại, một đường thẳng khi nào được gọi là đường trung bình của một tam giác?
.. Khi đường thẳng đó đi qua trung điểm của 2 cạnh của tam giác ấy.
Theo định nghĩa trên, một tam giác có mấy đường trung bình?
Có 3 đường trung bình
Vẽ tiếp 2 đường trung bình còn lại của tam giác ABC bằng các phấn có màu khác nhau.
1. Đường trung bình của tam giác:
?1 sgk – 76
Giải:
Dự đoán: E là trung điểm của cạnh AC
Định lý 1: sgk – 76
GT
 ABC ; AD = DB
 DE // BC
KL
AE = EC
A
B
C
D
E
F
Chứng minh:
Qua E kẻ EF // AB, F BC.
- Xét tứ giác DEFB có:
DE // BF (vì DE // BC và F BC)
 DEFB là hình thang.
Mà DB // EF nên DEFB là hình thang có hai cạnh bên song song.
 Do đó DB = EF.
 AD = EF
 Mà DB = AD (gt) (1)
- Xét ADE và EFC có:
 (2 góc đồng vị, EF//AB)
AD = EF (theo 1)
 (cùng bằng )
Do đó ADE = EFC (g.c.g)
Suy ra AE = EC (2 cạnh tương ứng).
Vậy E là trung điểm của AC.
* Định nghĩa đường trung bình của tam giác: sgk - 77
Hoạt động 2: Tính chất đường trung bình của tam giác (18’)
Gv
?
Hs
Gv
?
Hs
?
Hs
Gv
?
Gv
?
Hs
Gv
Gv
Gv
Y/c Hs nghiên cứu ?2 sgk – 77
Nêu các yêu cầu của ?2?
Trả lời như sgk – 77
- Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện ?2; Dưới lớp làm ra nháp.
- Gọi 1 số Hs khác đọc kết quả của mình.
ADE = B ta suy ra được điều gì về 2 đường thẳng DE và BC? Vì sao?
DE // BC vì 2 góc này ở vị trí đồng vị đối với DE và BC.
Qua nội dung ?2 em rút ra được nhận xét gì về mối quan hệ giữa đường trung bình của tam giác đối với cạnh thứ ba của tam giác đó?
.. // và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Giới thiệu đó là nội dung định lý 2.
- Y/c Hs đọc định lý 2. Xác định GT và KL của định lý bằng lời.
Vẽ hình, ghi GT và KL của bài?
Y/c Hs tự nghiên cứu phần c/m
 sgk – 77
Nêu cách c/m định lý?
Trước hết vẽ F sao cho ..
C/m DBCF là hình thang có 2 đáy DF // BC và DF = BC. Muốn vậy người ta c/m tam giác AED bằng tam giác CEF.
- Hướng dẫn phân tích theo sơ đồ sau:
 Kết luận
 DF // BC và DF = BC
 DBCF là hình thang có 
 DB // CF và DB = CF
 AD // CF 
 A = C1 AD = CF
 AED = CEF (c.g.c) 
- Gọi 1 Hs lên bảng c/m lại định lý 2.
- Gv hệ thống lại cách c/m định lý 2.
Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 33 y/c hs làm ?3 sgk – 77.
?2 sgk – 77:
- ABC; D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC
- Đo được: ADE = B và DE = 1/2 BC
* Định lý 2: sgk - 77
A
B
C
D
E
F
GT
 ABC ; AD = DB
 AE = EC
KL
DE // BC; DE = 1/2 BC
 Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
- Xét AED và CEF có:
EA = EC (gt)
ED = EF(cách vẽ điểm F)
E1 = E2(đối đỉnh)
 AED = CEF (c.g.c)
Suy ra: AD = CF (2 cạnh tương ứng)(1)
A = C1( 2 góc tương ứng) (2)
Mà AD = BD (gt) và AD = CF (theo 1)
 Suy ra BD = CF (3)
- Ta có A = C1 (theo 2) và 2 góc này ở
vị trí so le trong đối với AD và CF nên 
AD // CF
hay BD // CF DBCF là hình thang.(4)
Từ (3) và (4) ta thấy hình thang DBCF có hai cạnh đáy bằng nhau nên hai cạnh bên
 DF// BC và DF = BC (nhận xét bài hình thang)
Từ đó suy ra DE // BC.
DE = 1/2DF (vì E là trung điểm của DF)
 = 1/2BC(vì DF = BC) (đpcm)
?3 sgk – 77:
Giải:
Xét H33 (sgk – 76) có:
ABC: DA = DB
 EA = EC DE là đường TB 
 của ABC
 DE = 1/2BC (t/c đường TB)
 hay BC = 2 DE mà DE = 50m 
 BC = 2. 50 = 100 (m)
 Hoạt động 3: Củng cố (7’)
Gv
?
?
Gv
- Y/c hs nhắc lại định nghĩa, t/c của đường trung bình của tam giác.
- Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 41 (sgk – 79)
H41 cho biết gì? y/c gì?
Có nhận xét gì về điểm K đối với cạnh AC?
Từ đó nhận xét gì về điểm I?
Y/c một Hs lên bảng giải.
* Bài tập 20 (sgk – 79)
Giải:
Theo hình 41(sgk – 79)
Xét tam giác ABC có: AK = KC = 8cm (1)
AKI = ACB = 500 và 2 góc này đồng vị. Do đó
IK // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm củ AB (định lí 1)
Do đó IA = IB = 10 cm
Vậy x = 10 cm
III/ Hướng dẫn về nhà: (2’)
Học thuộc, nắm vững định nghĩa, t/c đường TB.
BTVN: 21; 22 (sgk – 79 – 80)
Đọc trước bài “Đường TB của hình thang”
Ngày soạn Ngày giảng:
 Tiết 6: Đường trung bình
 của tam giác, của hình thang (tiếp).
A/ Phần chuẩn bị:
I/ Mục tiêu: Hs cần nắm được: 
Định nghĩa; định lý 1; định lý 2 về đường TB của hình thang
Biết vận dụng định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, c/m hai đoạn thẳng bằng nhau; 2 đường thẳng //.
Rèn luyện cách lập luận trong c/m và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế.
II/ Chuẩn bị:
 G: Giáo án; sgk; sbt; thước, bảng phụ, thứơc đo góc.
 H: Học bài cũ, làm bài tập VN, đọc trước bài mới.
B/ Tiến trình bài dạy:
 *Sĩ số: 
 I/ Kiểm tra bài cũ: (2’)
Câu hỏi: Nêu định nghĩa và tính chất đường TB của tam giác?
Đáp án: sgk – 77
 II/ Tổ chức các hoạt động dạy bài mới:
 Hoạt động 1: Định nghĩa đường TB của hình thang (35’)
Hoạt động của GV và Hs
Phần ghi của Hs
Gv
?
Gv
Gv
?
Gv
?
Hs
?
Hs
?
Gv
Gv
?
Hs
?
?
?
Hs
Gv
?
Gv
?
Hs
?
Hs
?
Hs
Gv
?
?
Hs
?
Hs
?
Hs
Y/c Hs nghiên cứu ?4 sgk – 78
?4 cho biết gì? y/c gì?
Y/c một Hs lên bảng vẽ hình và trả lời ?4. Dưới lớp làm vào vở.
- Qua ?4 ta thấy nếu 1 đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh bên và // với 2 đáy của hình thang thì cũng đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Đó chính là nội dung của định lý 3
- Y/c Hs đọc định lý 3. GV vẽ hình
Ghi GT, KL của định lý?
Dựa vào ?4 và hình 37 ta dễ nhận thấy I là trung điểm của AC, từ đó dễ thấy F là trung điểm của BC
Vậy để c/m được định lý này ta có thể kẻ thêm đường phụ nào?
Kẻ AC cắt EF tại I
Khi đó ta có được điều gì?
E là trung điểm của AC, EI //BC nên I là trung điểm của AC của tam giác ADC
Tương tự hãy chứng minh F là trung điểm của BC?
Chốt: Mấu chốt của cách c/m trên là ta đi kẻ đường chéo AC, nếu kẻ đường chéo BD ta cũng c/m tương tự .
- Ngoài cách c/m trên ta còn có thể c/m định lí này bằng cách đưa 2 đoạn thẳng về 2 tam giác bằng cách từ B, từ F kẻ đường thẳng // với AD.
(g. thiệu): Vẽ hình thang ABCD, E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC, khi đó đoạn thẳng EF gọi là đường TB của hình thang ABCD.
Vậy đường TB của hình thang là gì?
Là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên của hình thang.
Một hình thang có mấy đường TB? Vì sao?
Nhắc lại t/c đường TB của tam giác?
Dựa vào hình 37 hãy dự đoán t/c đường TB của hình thang?
Trả lời
Giới thiệu: đó là t/c đường TB của hình thang và y/c Hs đọc định lí 4.
- Vẽ hình
Ghi GT và KL của định lý 4?
Gợi ý cách c/m: Để c/m cho EF//AB, EF // CD và EF = (AB + CD)/2 thì ta có thể đưa EF là đường TB của 1 tam giác nào đó mà 1 cạnh là tổng độ dài AB và CD.
Nếu vẽ đường thẳng AF giao với CD tại điểm K. Em có nhận xét gì về tam giác FBA và tam giác FCK? Từ đó suy ra?
Tam giác FBA bằng tam giác FCK (g.c.g) suy ra AB = CK và FA = FK
Từ đó em có nhận xét gì về EF đối với tam giác ADK?
EF là đường TB của tam giác ADK nên EF // DK; EF = 1/2DK
 Nêu mối quan hệ của AB; DC với DK?
AB = CD = CK + DC = DK
Suy ra EF = (AB + CD)/2
EF // DK nên suy ra EF // DC; 
EF // AB
- Ngoài cách c/m trên, về nhà suy nghĩ cách khác c/m . Ví dụ: từ B kẻ đường thẳng // AD cắt EF, CD tại MN chẳng hạn. Dựa vào tính chất hình thang, đường TB của tam giác để c/m định lí
- Treo bảng phụ ghi ?5
?5 cho biết gì và yêu cầu gì?
Tứ giác ADFC là hình gì? Tại sao?
ADFC là hình thang vì AD // FC (cùng vuông góc DF)
BE có quan hệ gì với tứ giác ADFC?
BE là đường trung bình của hình thang ABFC vì B là trung điểm của AC;
 BE DF nên BE // AD và CF. Do đó E là trung điểm của DF
Từ đó ta có điều gì?
Có BE = (AD + CF)/2 = (AD + x)/2
2. Đường trung bình của hình thang:
?4 sgk – 78
A
B
 Giải:
D
C
E
F
I
I
 H 37
Ta có: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC
Định lí 3: (sgk – 78)
GT
Hình thang ABCD (AB // CD)
E AD; EA = ED; EF //AB; EF//CD
KL
BF = FC
Chứng minh: 
 Theo H37
Gọi I là giao điểm của AC và EF
- Xét tam giác ADC có: 
AE = ED (gt)
EI // CD (gt) IA = IC (đlí 1)
- Xét tam giác ABC có: 
IA = IC (c/m trên)
IF // AB (gt) BF = FC (đ li1)
b) Định nghĩa: sgk - 78
B
A
F
E
C
D
Hình thang ABCD (AB // CD)
EA = ED ; FB = FC 
 đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD
c)Định lí 4: (sgk – 78)
GT: Hình thang ABCD; EA = ED
 BF = FC 
KL: EF // AB; EF // CD; 
 EF = (AB + CD)/2
Chứng minh:
Gọi K là giao điểm của AF và CD
Xét FBA và FCK có:
 F1 = F2 (đối đỉnh)
FB = FC (gt)
ABF = KCF (so le trong AB//CK)
Suy ra: FBA = FCK (g.c.g)
 AF = FK; AB = CK
- Xét ADK có EA = ED (gt)
 FA = AK (c/m trên)
 EF là đường trung bình của tam giác ADK.
 EF // DK hay EF // DC; EF // AB 
Và EF = 1/2DK = 1/2(DC + CK)
Hay EF = (AB + CD)/2 (vì CK = AB)
?5 sgk – 79
Giải: 
 H 40
Hình 40 có: AD DF và CF DF suy ra AD // CF. 
Do đó, ADFC là hình thang
Vì BC = AB và BE DF 
 BE // AD; BE // CF
Do đó BE là đường trung bình của hình thang. (định lý 3 – bài 4)
 BE = 
Hay: 2.BE = AD + x
 x = 2BE – AD = 2.32 – 24
 x = 40 cm
 Hoạt động 2: Củng cố (6’)
?
?
?
Hs
Nhắc lại định nghĩa, tính chất của hình thang?
Trên hình 40 cho ta biết gì? Y/c gì?
Nêu cách tìm x?
Để tìm được x ta phải chứng minh K là trung điểm của PQ.
3. Bài tập 23 (sgk – 80)
Giải:
Trên hình 40 có:
MP PQ; NQ PQ MP // PQ
Do đó MPQN là hình thang. 
Mà IM = IN; IK PQ IK // MP; NQ
Do đó KP = KQ (định lí 3 – bài 4)
Hay x = 5 dm
 III/ Hướng dẫn về nhà: (2’)
Học thuộc, nắm vững định nghĩa, tính chất đường TB của hình thang, biết c/m được định lý 3, 4.
BTVN:25, 26, 27, 28 (sgk – 80); BT: 39 – 44 (SBT)
Giờ sau LT.