Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 1 đến 4 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Anh Tuấn

Chương I : Tứ giác	
Ngày soạn:	
Ngày dạy: 	Tiết 1: Tứ giác
 i. mục tiêu:
Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm: Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.
Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
II. CHUẩN Bị: 
 - GV: Com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 (sgk), hình 5 (sgk), bảng phụ
 - HS: Thước, com pa
iii- Tiến trình bài dạy:
1. Ôn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung kiến thức
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ) B 
 B . N
 Q . 
 P C 
 A M A C 
 D
 H1(b)
 H1 (a)
 D 
- HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA.
- GV:Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa 
- GV: Giải thích: 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng.
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC 
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác.
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi.
* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong, ngoài.
- GV yêu cầu HS quan sát hình 3 (sgk) rồi điền vào chỗ trống trong bài tập ?2 
- GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc
 + + + = ? (độ)
- Gv: (gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
1. Định nghĩa: 
 B
A
 C D 
 H1(c)
 A
 B ‘ D
 C H2
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng.
* Định nghĩa:
 Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau.
+ Điểm nằm trong M, P; điểm nằm ngoài N, Q.
2. Tổng các góc của một tứ giác:
?3
Ta có:
Â1 + + 1 = 1800
2 + + 2 = 1800
 (1+2)++(1+2) + =3600
Hay + + + = 3600
* Định lý: 
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
4. Luyên tập - Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66. Hãy tính các góc còn lại:
Hướng dẫn bài 1:
 a) 
 b) 
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại.
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo). 
*******************************************************************
Ngày soạn:
Ngày dạy:	Tiết 2 : Hình thang
i. mục tiêu:
Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo 
II. CHUẩN Bị: 
- GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa
iii. Tiến trình bài dạy:
1. Ôn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào? Tính tổng các góc ngoài của tứ giác?
 A 
 B 1 1 1 B 
 900
 1200 C
 1 750 1 
 C
 A 1 D D 1 
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung kiến thức
* Hoạt động 1: (Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
 + Tổng 4 góc trong là 3600
 + Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì? & giống nhau ở điểm nào?
- GV: Chốt lại
 + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
 Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang 
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không? vì sao?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH
- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao 
* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ: 
- Qua đó em hình thang có tính chất gì?
* Hoạt động 4: (Bài tập áp dụng)
 GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:
 AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD
 A B ABCD là hình thang 
 GT đáy AB & CD 
 AD// BC 
 KL AB=CD: AD= BC
D C 
Bài toán 2:
 A B ABCD là hình thang 
 GT đáy AB & CD 
 AB = CD 
 KL AD// BC; AD = BC
D C 
 - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì?
* Hoạt động 5: Hình thang vuông:
- GV yêu cầu HS quan sát hình 18/sgk và hãy cho biết hình thang ABCD về góc có gì đặc biệt?
- Từ đó GV giới thiệu ĐN hình thang vuông.
1. Định nghĩa:
 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
* Hình thang ABCD:
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
+. (H.a)= = 600 (so le trong) AD// BC Tứ giác ABCD là hình thang
+. (H.b)Tứ giác EFGH có: 
 = 750 = 1050 (Kề bù)
 = = 1050 GF// EH
 Tứ giác EFGH là hình thang
+. (H.c) Tứ giác IMKN có:
 = 1200 = 1200 
IN không song song với MK
 đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang.
* Bài toán 1
- Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn) (1) 
Mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD 
( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi đường thẳng //)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (SGK-70)
2.Hình thang vuông:
 Là hình thang có một góc vuông.
 A B
 D C
4. Luyện tập - Củng cố: 
 GV: đưa bài tập 7 (Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21
Đáp số: Hình a):
 Hình b): 
 Hình c): 
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài và làm các bài tập 6,8,9 (sgk-71)
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang.
 + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. 
- Đọc trước bài ‘‘Hình thang cân’’.
******************************************************************
Ngày soạn :
Ngày dạy:	Tiết 3 : Hình thang cân
I. mục tiêu: 
Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân 
Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 
Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo 
II. CHUẩN Bị: 
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc.
- HS: Thước, com pa
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. Ôn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: GV dùng bảng phụ A D
 Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. 1200 y
Tính x, y của các góc D, B 
 - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 
 niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang 
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang x 600 
 ta phải chứng minh như thế nào? B C 
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung kiến thức
 Hoạt động 1: Định nghĩa
Yêu cầu HS làm 
? Nêu định nghĩa hình thang cân. 
 GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A B F E
 800 800	 1100
 1000 
 D C 800 800 
 (a) G (b) H
 ( Hình (b) không phải vì + 1800
 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
* Hoạt động 2: Hình thành tính chất, Định lý 1:
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài 2 đoạn thẳng này sẽ như thế nào?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
 ABCD là hình thang cân
 GT ( AB // DC)
 KL AD = BC
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để CM
Bằng cánh trả lời các câu hỏi sau:
Trường hợp 2 cạnh bên AD và BC không song song, hãy kéo dài chúng cắt nhau tại điểm O. Khi đó, có dạng như thế nào? Vì sao?
Hãy giải thích rõ vì sao AD = BC?
Trường hợp AD // BC khi đó hình thang cân ABCD có dạng như thế nào?
Khi đó hai cạnh bên AD và BC có bằng nhau không? Vì sao?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau? Vì sao?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD? 
GT ABCD là hình thang cân
 ( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau?
* Hoạt động 4: Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân:
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
+ Đường thẳng m // CD
+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD
Giải 
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B (cùng b/kính)
1. Định nghĩa:
 Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD 
 là H. thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD) = hoặc = 
 I 
 700 N
 P Q
K 1100 
 700 T S 
 (c) M (d)
a) Hình a; c; d là hình thang cân
b) Hình (a): = 1000
 Hình (c) : = 700
 Hình (d) : = 900
c) Tổng 2 góc đối của hình thang cân là 1800.
2. Tính chất:
a) Định lí 1:
 Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh: 
a) AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên 
= .
Ta có= nên ODC cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1)
 = nên = OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
 Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
 * Chú ý: (SGK-73)
 b) Định lí 2:
 Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
 Chứng minh:
 Xét ADC & BCD có: 
+ CD cạnh chung
+ = ( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)
 ADC = BCD ( c.g.c)
 AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
 + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
 + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
 Hình thang có hai chéo bằng nhau là hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK/74)
4. Luyên tập - Củng cố:
GV: Dùng bảng phụ HS trả lời: Cho hình thang cân ABCD, như hình vẽ sau:
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau? Vì sao? 
b) Có những góc nào bằng nhau? Vì sao? 
c) Có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài. Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,13,15 (sgk)
**********************************************************
Ngày soạn:
Ngày dạy:	Tiết 4: Luyện tập
I. mục tiêu:
Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .
Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. 
Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. 
II. CHUẩN Bị: 
- GV: SGK, SBT, com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: SGK, SBT, Thước, com pa
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. Ôn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung kiến thức
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi GT-KL
- HS lên bảng trình bày 
 Hình thang ABCD cân (AB//CD)
 GT AB < CD; AE DC; BF DC
 KL DE = CF 
- GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
DE = CF AED = BFC 
 BC = AD ; = ; = (gt)
- Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào? vì sao? 
- GV: Nhận xét cách làm của HS 
 GT ABC cân tại A; D AD
 E AE sao cho AD = AE;
 = 900
 a) BDEC là hình thang cân
 KL b) Tính các góc của hình thang.
HS lên bảng chữa bài
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
- GV: Muốn chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân thì phải chứng minh như thế nào?
- HD Chứng minh : 
 ABC cân => (1)
 DE // BC (2)
- HS trình bày bảng
1. Chữa bài 12/74 (sgk) 
Kẻ AE DC ; BF DC ( E, F DC)
=> ADE vuông tại E 
 BCF vuông tại F
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
= (Đ/N) 
AED =BFC (Cạnh huyền-góc nhọn) 
 DE = CF. 
2. Chữa bài 15/75 (sgk) 
a) ABC cân tại A (gt) = (1)
AD = AE (gt) ADE cân tại A = 
 ABC cân & ADE cân
 = ; = 
 = (vị trí đồng vị) => DE // BC 
=> BDEC là hình thang (2)
 Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân.
b) = 500 (gt)
 = = = 650
 = = 1800 - 650 = 1150
 3. Chữa bài 16/75 (sgk)
 ABC cân tại A, BD & CE
 GT Là các đường phân giác
 KL a) BEDC là hình thang cân
 b) DE = BE = DC
 A
Chứng minh 
a) ABC cân tại A
 ta có: 
AB = AC; = (1) E D
 2 2
 B 1 1 C
BD & CE là các đường phân giác nên có:
 = = (2); 
= = (3)
 Từ (1), (2) &(3) = 
 BDC & CBE có = ; = ; 
 BC chung BDC = CBE (g.c.g)
 BE = DC mà AE = AB - BE
 AD = AB – DC 
=> AE = AD.
 Vậy AED cân tại A = 
Ta có = ( = )
 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà = BEDC là hình thang cân.
b) Từ = ; = (gt) = 
 BED cân tại E ED = BE = DC.
4. Luyên tập - Củng cố:
Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 14, 18, 19/75 (sgk)
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”