Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương trình cả năm - Nguyễn Ngọc Hải

 Tuần 1
 Tiết 1 CHƯƠNG I: TỨ GIÁC
§1. TỨ GIÁC
I . MỤC TIÊU:
+HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
+ Biết vẽ, gọi tên các yếu tố về cạnh, góc, đỉnh; Biết tính số đo của một tứ giác lồi
+ Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tế đơn giản
 II. CHUẨN BỊ:
+ GV: Giáo án; SGK. Mô hình các tứ giác
+ HS: Tập; SGK, Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Định nghĩa.
_ GV dặt vấn đề:
+ Tổng các góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ ?
+ Thế thì tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu ? Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về tứ giác và trả lời điều đó.
_ Cho HS quan sát hình 1a, b, c và hình 2:
+ Mỗi hình đó gồm mấy đọan thẳng ?
+ Các hình 1a, b, c được gọi là tứ giác. Hình 2 không là tứ giác. Vậy tứ giác là hình như thế nào ?
+ Tứ giác ABCD còn gọi cách khác được không
+Hình 1a gọi là tứ giác ACBD được không ?
_ Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh. AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.
+ Trong các tứ giác của hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong nửa mp có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác ?
_ Hình 1a được gọi là tứ giác lồi.
+ Hãy nêu định nghĩa về tứ giác lồi ?
_ Từ nay khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi.
_ HS thực hiện ? 2: Điền vào chỗ trống:
a/ Hai đỉnh kề nhau: A và B, ........
 + Hai đỉnh đối nhau: A và C , ..........
b/ Hai đường chéo: AC, .......
c/ Hai cạnh kề nhau: AB và BC, .....
 + Hai cạnh đối nhau: AB và CD , .......
d/ Góc :, .......
 + Hai góc đối nhau: và , .......
e/ Điểm nằm trong tứ giác: M , .......
 + Điểm nằm ngòai tứ giác: N , ......... 
Hoat động 2: Tổng các góc của một tứ giác.
+ Hãy nhắc lại định lý về tổng số đo các góc của tam giác ?
+ Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Dựa vào định lý tổng ba góc của tam giác, hãy tính +++ = ?
-Kẻ đường chéo AC tạo thành mấy tam giác ?
+ Qua đó hãy nêu định lý về tổng các góc của tứ giác
Hoạt động 3: Luyện tập _ Củng cố.
_ Làm BT 1 SGK: Tìm x trong các hình vẽ:
+ Dựa vào đâu để tính được x trong mỗi hình vẽ? Giải thích ?
	B B
 A	 C A	C
 	1a	1b
 D
 D
A B A
 1c 2
 C D B . C D
+ Các hình 1a, b, c gồm 4 đọan thẳng AB, BC, CD và DA
+ Hình 2 gồm 3 cạnh AB, BD, DA vì CBD
* Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đọan thẳng AB, BC, CD, DA, trong đĩ bất kỳ hai đọan thẳng nào cũng khơng cùng nằm trên một đường thẳng. (hình 1a, b, c)
* Tứ giác lồi là tứ giác luơn nằm trong một nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác (hình 1a)
a/ Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A
 + Hai đỉnh đối nhau: A và C , B và D
b/ Hai đường chéo: AC, BD
c/ Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB
 + Hai cạnh đối nhau: AB và CD , BC và AD
d/ Góc :, 
 + Hai góc đối nhau: và , và 
e/ Điểm nằm trong tứ giác: M , P
 + Điểm nằm ngòai tứ giác: N , Q
+ Tổng ba gĩc của tam giác bằng 1800
 B
	A
	D C
+ Cĩ hai tam giác ABC và ACD
+ = 3600
* Tổng các gĩc của tứ giác bằng 3600
HS quan sát hình vẽ, trả lời
+ Dựa vào tổng số đo các gĩc của tứ giác
 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
+ Học thuộc định nghĩa, định lý, gọi tên các yếu tố trong tứ giác.
+ Làm BT 2, 3 SGK
Giải thích từ “ Góc ngòai của tứ giác”; Lưu ý Góc ngòai = 1800 - , .....
+ Xem phần “ Có thể em chưa biết” để trả lời: Tại sao gọi là vùng tứ giác long xuyên ?
 Tuần 2
 Tiết 2 	 §2. HÌNH THANG
I . MỤC TIÊU:
+ Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
+ Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.
 II. CHUẨN BỊ:
+ GV: Giáo án; SGK. Thước, Ê ke
+ HS: Tập; SGK, Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra.	B C
HS1: Cho hình vẽ: 30
+ Hãy tính = ?	 A 110
+ Hãy tính + = ? 70D
+ Hai góc A, D có quan hệ vị trí nào với nhau ?
+ Từ đó suy ra điều gì ?
GV nhận xét, cho điểm.
Đặt vấn đề:Tứ giác có hai cạnh đối song song như hình vẽ trên ta gọi là hình thang
Hoat động 2:Định nghĩa.
_ Cho HS quan sát hình 14:
+ Hình 14 là một hình thang ABCD. Cho biết hình thang này có phải là tứ giác không ?
+ Tứ giác này có gì đặc biệt ?
+ Hãy nêu định nghĩa về hình thang ?
+ Hãy đọc tên các cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang trong hình 14 ?
_ HS thực hiện ? 1: Quan sát hình 15 SGK:
a/ Tìm các tứ giác là hình thang ? giải thích ?
b/ Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?
_ HS thực hiện ? 1:
Cho hình thang ABCD, hai dáy AB và CD
a/ Biết AD //BC. 
 Chứng minh AD= BC, AB=CD ?
+ Vẽ đường chéo AC, xét ABC và CDA có những yếu tố nào bằng nhau? Do đâu ?
+ Từ đó dẫn đến điều gì ?
+ Hãy nêu nhận xét: Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì ta được điều gì ?
b/ Biết AB = CD.
Chứng minh: AD //BC và AD = BC ?
+Hãy thực hiện tương tự câu a và nêu nhận xét?
GV cho HS đọc lại hai nhận xét trên .
Hoạt động 3:Hình thang vuông.
_ Cho HS quan sát hình vẽ 18 SGK:
+ Hình thang ABCD có AB // CD, Â = 900. Hãy tính số đo góc D ?
GV: Ta nói hình thang ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông ?
Hoạt động 4:Luyện tập.
_ Làm BT 6:
+ Dùng thước và êke, hãy nêu cách kiểm tra hình 20, tứ giác nào là hình thang ?
_ Làm BT 7:
+ Dựa vào đâu để tìm được x, y trong hình vẽ?
Hãy giải thích ?
+ = 1500 
+ + = 1800
+ Hai gĩc A và D ở vị trí trong cùng phía bù nhau .=> AB // CD
	A B
	 D H C
+ Hình thang là một tứ giác
+ Cĩ hai cạnh đối song song
* Hình thang là tứ giác cĩ hai cạnh đối song song
+ Đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, hai cạnh bên AD và BC, đường cao AH 
_ HS quan sát hình 15 trả lời, giải thích:
a/ + Hình a. Tứ giác ABCD là hình thang
+ Hình b. Tứ giác EFGH là hình thang
+ Hình c. Tứ giác INKM khơng là hình thang
b/ Trong hình thang hai gĩc kề một cạnh bên ở vị trí trong cùng phía bù nhau.
	A B
 1
	2 
	D 1 2 C
a/ Ta cĩ ; (so le trong)
	AC là cạnh chung
Nên ABC = CDA (g-c-g) 
AD = BC và AB = CD
*Nếu hình thang cĩ hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
b/ Ta cĩ AB = CD (gt), AC là cạnh chung
	(so le trong)
Nên ABC = CDA (c-g-c)
=>AD = BC và ở vị trí so le nên
 AD // BC
* Nếu hình thang cĩ hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
	A	B
 = 1800, mà = 900
 => = 900
 D C
* Hình thang vuơng là hình thang cĩ một gĩc vuơng.
+ HS nêu cách kiểm tra
+ HS nêu cách tính
 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
 + Học thuộc định nghĩa hình thang, h.thang vuông, các yếu tố trong hình thang, hình thang vuông
+ Làm BT 8, 9 SGK
+ Xem trước bài: Hình thang cân.
 Tuần 3
 Tiết 3 	§3. HÌNH THANG CÂN
I . MỤC TIÊU:
+ Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
+ Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính tóan và chứng minh được tứ giác là hình thang cân.
 II. CHUẨN BỊ:
+ GV: Giáo án; SGK. Thước, Êke
+ HS: Tập; SGK, Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra.
_ HS1: Làm BT 8
Cho hình thang ABCD (AB//CD), - = 200, . Hãy tính các góc của hình thang ?
+ Tính = ? vì sao ?
+ Kết hợp với - = 200 suy ra được điều gì ?
+ Tìm được hãy suy ra ?
+ Tính = ? vì sao?
+ Kết hợp với , suy ra điều gì ?
+ Tìm được , suy ra = ?
GV: Góc D và C của hình thang vừa tìm có bằng nhau không ? Nếu bằng nhau thì hình thang này sẽ gọi là hình thang gì ?
Chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học hôm nay.
Hoat động 2: Định nghĩa.
_ HS thực hiện ? 1: Quan sát hình 23, hình thang ABCD có AB//CD có gì đặc biệt ?
_ Hình thang này được gọi là hình thang cân.
Vậy thế nào là hình thang cân ?
+ Hãy so sáng hai góc còn lại A và B ?
+ Dựa vào đâu để phân biệt hình thang thường và hình thang cân ?
+ Khi nói hình thang cân ABCD có đáy AB, CD thì ta biết được điều gì ?
_ HS thực hiện ? 2: Quan sát hình 24:
a/ Hình nào là hình thang cân ? vì sao ?
b/ Tính các góc còn lại của hình thang cân đó ? Giải thích vì sao ?
c/ Có nhận xét gì về các góc đối của hình thang cân ?
Hoạt động 3: Tính chất.
+ Hãy dùng thước đo các cạnh bên của các hình thang a, c, d trong hình 24 rồi nêu nhận xét ?
GV nêu định lý 1, vẽ hình, ghi gt- kl và hướng dẫn HS chứng minh định lý.
@ Trường hợp AD cắt BC tại O:
+ ABCD là hình thang cân, theo định nghĩa ta có điều gì ? O
+ COD là tam giác gì ?
+ AOD là tam giác gì ? 	A 2 2 B
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
@ Trường hợp AD//BC (đặc biệt) D C
+ Ta có AB//CD (gt) mà AD//BC suy ra điều gì?
Dựa vào đâu ? (nhận xét trong bài hình thang)
+ Nếu hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì có phải là hình thang cân không ? Vì sao ?
( Đọc phần chú ý SGK trang 73)
_ Cho hình thang cân ABCD đáy AB, CD. Ngoài AD = BC còn hai đọan nào bằng nhau nữa ?
+ Vẽ hình thang cân, dùng thước đo hai đường chéo rồi rút ra nhận xét ?
GV nêu định lý 2, vẽ hình, ghi gt- kl và hướng dẫn HS chứng minh định lý:
+ ABCD là hình thang cân, ta có điều gì ?
Các góc nào, cạnh nào bằng nhau ?
+ Để chứng minh AC = BD ta xem chúng liên quan đến hai tam giác nào ? có bằng nhau không ? Từ đó suy ra điều cần chứng minh .
_ HS thực hiện ? 3:
Cho đọan thẳng CD và đường thẳng m// CD. Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA và DB bằng nhau ?
+ Đo các góc của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của hình thang có hai đường chéo bằng nhau ?
GV nêu định lý 3 và nhấn mạnh : Đây là một dấu hiệu để nhận biết, để chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
+ Hãy dựa vào định nghĩa và định lý 3 để phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?
Hoạt động 4: Luyện tập.
_ Làm BT 18:
+ ABEC là hình thang, AB//CE, AC//BE ; 
AC = BD suy ra được điều gì ?
+ AC = DB dẫn đến điều gì ?
+ Hãy chứng minh ACD = BDC ?
Từ đó suy ra những góc nào bằng nhau ?
Kết hợp với hình thang ABCD suy ra điều gì ?
 A B ...  dấu:
	Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.	 	 = ;	
	5/ Rút gọn phân thức:
	Muốn rút gọn một phân thức đại số, ta cĩ thể:
	+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
	+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung	
B. VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số ? giải thích ?
	1.a/ 	5	b/ 	0	c/ x – 2 	d/ 2x2 + 1
	2.a/	b/ 	c/ 	d/ x : 
	3.a/ 	b/ 	c/ 
Ví dụ 2: Các Cặp phân thức sau cĩ bằng nhau hay khơng ? vì sao ?
	a/ và 	b/ và 
Ví dụ 3: Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích vì sao cĩ thể viết:
	a/ 	b/ 
Ví dụ 4: Rút gọn phân thức:
	a/ 	b/ 
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
Bài 2: Tìm đa thức A biết:
	a/ 	b/ 	c/ 	d/ 	e/ 	f/ 
Bài 3: Chứng minh rằng:
	a/ 	b/ 	c/ 
	d/ 	e/ 	f/ 
	g/ 	h/ 	i/ 
Bài 4: Rút gọn phân thức:
	a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
	a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
	a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
	a/ 	b/ 	c/ 	d/ 	
	§2. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
1/ Tìm mẫu thức chung: 
	Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức:
	+ Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
	+ Mẫu thức chung cần tìm là một tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( thường là BCNN) với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức cĩ mặt trong các mẫu thức ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
2/ Quy đồng mẫu thức: 
	Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
	+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
	+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
	+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
B. VÍ DỤ:
	Ví dụ 1: Tìm mẫu thức chung:
	a/ ; 
	=> MTC = 12x2y3z
	b/ ; ; 
	Ta cĩ 3x2 ; x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 ; 2x2 – 2 = 2(x – 1)(x + 1)
	=> MTC = 6x2(x – 1)(x + 1)2
	Ví dụ 2: Quy đồng mẫu các phân thức:
	a/ ; ; 
	Ta cĩ MTC = 24xy3z2
	Do đĩ	 = 
	 = 
	 = 
	b/ và 
	Ta cĩ = 4(x – 1)2 ;	6x2 – 6x = 6x(x – 1)
	=> MTC = 12x(x – 1)2
	Do đĩ = 
	 = 
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Tìm mẫu thức chung:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
	e/ 	f/ 
	g/ 	h/ 
	i/ 	k/ 
	l/ 	m/ 
Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x và y:
	P = với x và y 1
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức: Q = tại x = ; y = 
Bài 5: Cho phân thức P = 
	a/ Tìm điều kiện của x, y để mẫu thức khác 0
	b/ Rút gọn P rồi tính giá trị của P khi x = – 1 ; y = 3
Bài 6: Cho phân thức P = 
	a/ Rút gọn P
	b/ Chứng tỏ rằng phân thức P luơn cĩ giá trị khơng âm với mọi giá trị của x.
§3. PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
1/ Cộng các phân thức cùng mẫu:
	Muốn cộng các phân thức cùng mẫu, ta:
	+ Cộng các tử thức với nhau; giữ nguyên mẫu thức
	+ Rút gọn phân thức vừa tìm được
2/ Cộng các phân thức khác mẫu:
	Muốn cộng các phân thức khác mẫu, ta:
	+ Quy đồng mẫu các phân thức
	+ Cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
* Chú ý: Phép cộng các phân thức cĩ các tính chất giao hốn, kết hợp
B. VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Cộng các phân thức:
	a/ 
	b/ 
	c/ 
	d/ 
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
§. 
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
B. VÍ DỤ:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
DẠNG 01: NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC.
HÌNH THANG CÂN: 
PHƯƠNG PHÁP: 
Chứng minh tứ giác là hình thang.
Hai gĩc kề một đáy bằng nhau hoặc hai đường chéo bằng nhau.
BÀI TẬP: 
BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gí? Vì sao?
BÀI 2: Tứ giác ABCD cĩ AB = BC = AD, . Chứng minh rằng: 
a, DB là tia phân giác của gĩc D.
b, ABCD là hình thang cân.
HÌNH BÌNH HÀNH: 
PHƯƠNG PHÁP:
- Thường sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành về cạnh đối hoặc về đường chéo. 
BÀI TẬP: 
BÀI 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Vẽ các điểm M, N sao cho D là trung điểm của GM, E là trung điêm của GN. Chứng minh rằngBNMC là hình bình hành.
BÀI 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE, gọi K là giao điểm của AO và BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
BÀI 3: Cho tam giác ABC cĩ . Ở phía ngồi tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE. Trên nửa mặt phẳng bờ BC cĩ chứa A, vẽ tam giác đều BCK. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
HÌNH CHỮ NHẬT: 
PHƯƠNG PHÁP: sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
BÀI TẬP: 
BÀI 1: Chứng minh rằng các tia phân giác các gĩc của hình bình hành cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật này song song với cạnh của hình bình hành.
BÀI 2: Tứ giác ABCD cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB. BC. CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
BÀI 3: Cho tam giác ABC vuơng cân tại A, các đường trung tuyến BM, CN, cắt nhau tại G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua M, E là điểm đối xứng với G qua N. Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
BÀI 4: Cho tam giác ABC vuơng cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuơng gĩc kẻ từ M đến AB, AC.
Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? Tính chu vi của tứ giác đĩ.
Điểm M ở v trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE cĩ độ dài nhỏ nhất?
HÌNH THOI: 
PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
BÀI TẬP: 
BÀI 1: Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thang cân là các đỉnh của một hình thoi.
BÀI 2: Cho tam giác ABC. Qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 
b, Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình thoi?
BÀI 3: Cho tứ giác ABCD cĩ , các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại F. 
a, Chứng minh rằng .
b, Tia phân giác của gĩc E cắt AB, CD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng GKHI là hình thoi.
BÀI 4: Cho tam giác đều ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, F là chân đương vuơng gĩc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I là trung điểm AM, D là trung điểm của BC.
a, Tính số đo các gĩc DIE và DIF.
b, Chứng minh rằng DEIF là hình thoi.
HÌNH VUƠNG: 
PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng dấu hiệu nhận biết
Cách 1: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật cĩ thêm một trong các dấu hiệu: hai cạnh kề bằng nhau, hai đường chéo vuơng gĩc, một đường chéo là dường phân giác của một gĩc.
Cách 2: Chứng minh tứ giác là hình thoi cĩ thêm một trong các dấu hiệu: một gĩc vuơng, hai đường chéo bằng nhau.
BÀI TẬP: 
BÀI 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Các tia phân giác của bốn gĩc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Chứng minh rằng EFGH là hình vuơng.
BÀI 2: Cho đoạn thẳng AM. Trên đường vuơng gĩc với AM tại M, lấy điểm K sao cho . Kẻ MB vuơng gĩc với AK (B AK). Gọi C là điểm đối xứng với B qua M. Đường vuơng gĩc với AB tại A và vuơng gĩc với BC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng ABCD là hình vuơng.
BÀI 3: Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuơng gĩc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuơng.
BÀI 4: Cho hình vuơng ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, K, P, Q sao cho À = BK = CP = DQ. Tứ giác EKPQ là hình gì? Vì sao?
BÀI 5: Hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 2AD. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AQ và DP, K là giao điểm của CP và BQ. Chứng minh rằng PHQK là hình vuơng.
BÀI 6: Cho tam giác ABC vuơng cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuơng gĩc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? 
BÀI 7: Cho hình vuơng DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuơng DKIH ( H thuộc cạnh DE). Chứng minh rằnh ABMI là hình vuơng.
BÀI TẬP TỔNG HỢP: 
BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD cĩ BC = 2AB, . gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.
Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao? 
Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao? 
Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao? 
Tính số đo gĩc AED.
BÀI 2: Cho hình thang ABCD(AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
Hình thang ABCD cĩ thêm điều kiện gì thì EMFN là hình thoi?
Hình thang ABCD cĩ thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuơng?
BÀI 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b, Tam giác ABC cĩ điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c, Tam giác ABC cĩ điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
BÀI 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. 
a, Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b, Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c, Tam giác vuơng ABC cĩ thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuơng?
BÀI 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC.
a, Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? 
b, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c, Tam giác ABC cĩ thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuơng?
d, Tam giác ABC cĩ thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?