Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương 4, Tiết 57, Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

 Tiết PPCT: 57 Ngày soạn: 8/11/2020
Tuần dạy: 31 Lớp dạy: 8A, 8E, 8G, 8H
 BÀI 3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
 Thời gian thực hiện: (1 tiết)
 I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức:
- Nhận biết được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông 
góc.
- Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
 2. Về năng lực:
- Giúp học sinh nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng 
vuông góc nhau.
- Giúp học sinh xác định các yếu tố để tính thể tích hình hộp chữ nhật là cơ hội để hình 
thành năng lực tính toán.
- Khai thác các tình huống tính toán thể tích của các vật có dạng hình hộp chữ nhật trong 
thực tiễn cuộc sống là cơ hội để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải 
quyết vấn đề.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả 
hoạt động nhóm 
 II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Phấn màu, bảng, thước thẳng, SGK, SBT
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, 
 III. Tiến trình dạy học
 1. Hoạt động 1: Khởi động
 a) Mục tiêu: Học sinh biết được các nội dung chính của bài học
 b) Nội dung: Giới thiệu bài học đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông 
 góc và công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
 c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.
 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
 GV kiểm tra bài cũ
 Câu 1. Hai đường thẳng phân biệt trong không gian 
 có những vị trí tương đối nào? Nêu cụ thể trong hình 
 hộp chữ nhật ABCD.EFGH
 Câu 2. Nêu 2 cặp mặt phẳng song song trong hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
GV đặt vấn đề: 
 1. Quan sát hình nhảy cao trong sách giáo khoa 
 ta có các cột cho ta hình ảnh đường thẳng 
 vuông góc với mặt phẳng đệm; các cột và xà 
 tạo thành một mạt phẳng vuông góc với mặt 
 phẳng đêm. Vậy ta khẳng định đường thẳng 
 vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng 
 vuông góc khi chúng thỏa mãn điều kiện gì?
Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước 
17cm,10cm và 6cm .Hỏi lượng nước tối đa bể chứa 
được là bao nhiêu?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng 
vuông góc. Xác định được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông 
góc nhau trong bài tập cụ thể, trong phòng học, ngoài thực tế.
b) Nội dung: Dấu hiệu nhận biết cùng một số ví dụ về đường thẳng vuông góc với mặt phằng 
và hai mặt phẳng vuông góc nhau.
c) Sản phẩm: Liệt kê các trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai mặt 
phẳng vuông góc với nhau trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' .
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
*Nhiệm vụ 1: Quan sát hình hộp chữ nhật 
Giao nhiệm vụ học tập: Quan sát mô hình hình ABCD.A'B'C 'D'
hộp chữ nhật và cho biết: a. Xác định các đường thẳng 
AA' có vuông góc với AD hay không? Vì sao? vuông góc với mặt phẳng
 b. Xác định hai mặt phẳng vuông 
AA' có vuông góc với AB hay không? Vì sao?
 góc 
Thực hiện nhiệm vụ Giải:
+ Giáo viên hướng dẫn:
 AA'  AD vì AA'DD' là hình chữ 
 - Khi đường thẳng AA' vuông góc với hai đường 
 thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng nhật
 ABCD tại A và kí hiệu AA'  mp ABCD
 AA'  AB vì AA'B'B là hình chữ 
 - Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt 
 phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường nhật
 thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. Khi đó ta nói: A’A vuông góc với 
+ HS HĐ Cá nhân Quan sát và giải thích được 
AA'  AD , AA'  AB mặt phẳng 
Báo cáo, thảo luận HS trả lời miệng. (ABCD) tại A kí hiệu :A’A mp 
Kết luận, nhận định: GV cho hs nhận xét, gv chốt ý. (ABCD)
*Nhiệm vụ 2: ?2 Liệt kê được trường hợp đường 
Giao nhiệm vụ học tập: Trong hình hộp chữ nhật thẳng vuông góc với mặt phẳng trong 
ABCD.A'B'C 'D' , xác định các đường thẳng vuông hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D'
góc với mặt phẳng.
Thực hiện nhiệm vụ
+ Giáo viên hướng dẫn: Khi một trong hai mặt phẳng 
chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn Có B’B, C’C, D’D vuông góc mp 
lại thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau (ABCD )
+ HS Trao đổi nhóm
Báo cáo, thảo luận: đại diện nhóm liệt kê các 
đường thẳng vuông góc, giáo viên yêu cầu giải thích 
một vài trường hợp, học sinh khác nhận xét, giáo viên 
chốt lại.
Kết luận, nhận định: GV cho hs nhận xét, gv 
chốt lại đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
 a  a'
a  mp(a',b') a  b'
 a'cat b'
*Nhiệm vụ 3: ?3. Liệt kê được các trường hợp mặt 
 Xác định các cặp mặt 
Giao nhiệm vụ học tập: phẳng vuông góc với mặt phẳng trong 
phẳng vuông góc với nhau trong hình hộp chữ nhật 
ABCD.A'B'C 'D' hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' 
Thực hiện nhiệm vụ: Có B’B  (ABCD);B’B mp 
+ Giáo viên hỗ trợ: Đặt câu hỏi gợi mở cho các học 
sinh: (B’BCC' )
- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng Nên mp (B’BCC' )  mp (ABCD)
 ABCD hay không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng 
 ADD' A' hay không? Chứng minh tương tự: 
+ HS Trao đổi nhóm mp (D’DCC' )  mp (ABCD)
Báo cáo, thảo luận: đại diện nhóm liệt kê các cặp mp (D’DAA' )  mp (ABCD)
mặt phẳng vuông góc với nhau, giáo viên yêu cầu 
giải thích một vài trường hợp, học sinh khác nhận 
xét, giáo viên chốt lại.
Kết luận, nhận định: GV cho hs nhận xét, gv 
chốt:
+ Nếu a mp(a,b); a  mp(a',b') thì mp (a,b)  mp(a',b')
Hoạt động 2.2. Thể tích hình hộp chữ nhật
a) Mục tiêu: Học sinh nhớ và vận dụng được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình 
lập phương vào các bài toán cụ thể
b) Nội dung: 
- Thiết lập công thức tính thể hình hộp chữ nhật, hình lập phương
 - Sử dụng công thức để tính thể hình hộp chữ nhật, hình lập phương cụ thể khi biết các kích 
 thước của hình
c) Sản phẩm: 
 - Thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước 17cm, 10cm và 6cm
 - Thể tích của một hình lập phương có biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2
d) Tổ chức thực hiện:
216cm2
 Hoạt động của GV+ HS
*Nhiệm vụ 1: Ví dụ 1. Tính thể tích hình hộp chữ 
Giao nhiệm vụ học tập: Tính thể tích hình hộp nhật có kích thước 17cm, 10cm và 
chữ nhật có kích thước 17cm, 10cm và 6cm. Từ đó 6cm
thiết lập công thức tổng quát tính thể tích hình hộp 
chữ nhật Thể tích hình hộp chữ nhật có kích 
Thực hiện nhiệm vụ: Chia hình hộp chữ nhật thước 17cm, 10cm và 6cm bằng 
thành các hình lập phương có đơn vị cạnh là 1cm . 17.10.6 1020cm2
Cho học sinh quan sát mô hình mẫu (hình 86 SGK) Công thức tính thể tích hình hộp chữ 
trên màn hình máy chiếu và đặt câu hỏi: nhật: V abc (với a,b,c là kích thước 
Số hình lập phương có trong mỗi lớp là bao nhiêu? của hình hộp chữ nhật)
Số lớp của hình hộp chữ nhật?
Suy ra tổng số hình lập phương trong hình hộp chữ 
nhật
Báo cáo, thảo luận HS nêu Công thức tính thể tích 
hình hộp chữ nhật
 Công thức tính diện tích hình lập phương
HS tính thể tích hình hộp chữ nhật
Kết luận, nhận định: GV cho hs nhận xét, gv 
chốt ý.
*Nhiệm vụ 2: Ví dụ 2. Tính thể tích của một hình 
Giao nhiệm vụ học tập: lập phương, biết diện tích toàn phần 
 2
 - Từ công thức tính thể tích hình hộp chữ nhât, rút của nó là 216cm . 
 ra công thức tính thể tích của một hình lập 
 phương.
 - Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện 
 tích toàn phần của nó là 216cm2 .
Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm tìm 
cách tính - Học sinh xác định mối liên hệ giữa hình hộp chữ 
 nhật và hình lập phương. Từ đó rút ra công thức 
 tính thể tích hình lập phương.
 - HS nhận xét về số mặt (6 mặt), diện tích các mặt 
 của hình lập phương (có diện tích bằng nhau)
 - Xác định công thức tính diện tích toàn phần của 
 hình lập phương: STP = 6 S
 - Từ diện tích toàn phần của hình lập phương, tính 
 được dộ dài cạnh. 
 - Từ đó áp dụng công thức tính được thể tích của 
 hình lập phương. Công thức tính diện tích toàn phần 
Báo cáo, thảo luận Đại diện nhóm hs nêu cách của hình lập phương: STP = 6 S
  S = 36 cm2
làm.
 a 2 = 36
Kết luận, nhận định: GV cho hs nhận xét, gv  a = 6 cm
chốt ý. Thể tích hình lập phương: V a3
VHình hộp CN= a.b.c ( Với a, b, c là ba kích thước Thể tích hình lập phương của hình lập 
của hình hộp chữ nhật ) phương là: V = 216cm3
 3
Vlập phương = a
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học
b) Nội dung: Bài 13, 11/104sgk.
c) Sản phẩm: Áp dụng công thức để tính các đại lượng còn trống trong bảng ở bài 1 và kích 
thước của một hình hộp chữ nhật ở bài 2a, thể tích của hình lập phương ở câu 2b
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
*Nhiệm vụ 1: Bài 13/104 sgk.
Giao nhiệm vụ học tập: Viết công thức tính thể a. Viết công thức tính thể tích 
tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ . Từ đó hoàn của hình hộp chữ nhật 
thành bảng trong đề bài ABCD.MNPQ
Thực hiện nhiệm vụ: Cá nhân hoàn thành các ô b. Điền số thích hợp vào các ô 
trống trong bảng trống ở bảng sau:
Báo cáo, thảo luận Học sinh lên bảng thực hiện
 - Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
 - Áp dụng công thức để điền vào các ô trống của 
 bảng 
Kết luận, nhận định: GV cho hs nhận xét, gv 
chốt ý.
 Chiều 
 22 18 15 20
 dài
 Chiều 14 5 11 13 rộng
 Chiều 
 5 6 8 8
 cao
 Diện 
 tích
 308 90 165 260
 một 
 đáy
 Thể 
 1540 540 1320 2080
 tích
*Nhiệm vụ 2:
Giao nhiệm vụ học tập: Bài 11/104sgk.
GV chiếu bài 11/104sgk a. Tính các kích thước của một hình 
 hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỷ lệ 
 - Tính kích thước của hình hộp chữ nhật dựa vào tỷ 
 với 3,4,5 và thể tích hình hộp này là 
 lệ của các cạnh và thể tích
 480cm3
 - Tính thể tích của hình lập phương khi biết diện 
 b. Diện tích toàn phần của một hình 
 tích toàn phần bằng 486m2
 lập phương là 486m2 . Thể tích của 
Thực hiện nhiệm vụ: nó là bao nhiêu?
GV hướng dẫn, hỗ trợ: Đặt ẩn phụ theo tỉ lệ các cạnh Giải:
đã cho. Sau đó áp dụng công thức tính thể tích hình 
hộp chữ nhật để lập phương trình và giải tìm giá trị Gọi các kích thước của hình hộp 
của ẩn phụ, rồi tính độ dài các cạnh. chữ nhật là a, b,c (cm)
HS Hoạt động nhóm
 a) Vì a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5 nên:
 - Từ công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật thiết 
 lập phương trình và giải phương trình để tìm các a b c
 t(t 0)
 kích thước của hình hộp chữ nhật. 3 4 5
 - Từ công thức tính diện tích toàn phần tìm được độ 
 dài cạnh của hình lập phương. Sử dụng công thức a 3t;b 4t;c 5t (1)
 để tính thể tích hình lập phương đó.
 Mà thể tích hình hộp chữ nhật 
Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm nêu kết quả, 
cách làm. là 480cm3 nên a.b.c = 480
Kết luận, nhận định: GV cho hs nhận xét, gv 3
chốt ý. 60t 480
 t3 8 t 2
 Do đó: a = 6cm; b = 8cm; c 
 =10cm
 Vậy các kích thước của hình hộp 
 là 6cm, 8cm, 10cm.
 b) Hình lập phương là hình có 6 
 mặt bằng nhau. Diện tích mỗi mặt là: 486 : 6 = 81(m2)
 Suy ra độ dài cạnh hình lập 
 phương a là 81 = 9 (cm). 
 Vậy thể tích hình lập phương 
 V = a3=93=729 (m3)
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Giải quyết các vấn đề thực tiễn gắn với hình hộp chữ nhật
b) Nội dung: Bài 14 SGK/ trang 104
c) Sản phẩm: Lời giải chi tiết và kết quả của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
Giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu học sinh làm bài Bài 14/SGK tr 104
toán 14.
Thực hiện nhiệm vụ: a) Thể tích nước đổ vào:
HS trao đổi với nhau tìm các ứng dụng của việc tính 120. 20 = 2400 (lít) = 2,4 m3
thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tiễn để tính 
chiều rộng của bể và chiều cao của bể. Diện tích đáy bể là:2,4 : 0,8 = 3 
Báo cáo, thảo luận: Phương án đánh giá: Đại diện m2
từng nhóm trình bày ví dụ của nhóm mình, các HS 
khác nhận xét. Chiều rộng của bể nước:3 : 2 = 
Kết luận, nhận định: GV cho hs nhận xét, gv 1,5 (m)
chốt ý.
 b) Thể tích của bể là:
 20 ( 120 + 60 ) = 3600 (l) = 3,6 
 m3
 Chiều cao của bể là: 3,6 : 3 = 1, 2 
 m
 * Hướng dẫn tự học ở nhà:
 – Học thuộc các công thức tính thể tích hình 
hộp chữ nhật, hình lập phương. 
 – Làm các bài tập 12, 15 và xem lại các bài đã 
chữa.