Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương 3, Tiết 38, Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta – let

 TÊN BÀI DẠY: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET Môn học: 
 Toán học 8
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức 
Phát biểu được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2. Năng lực hình thành
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Ta-let vào việc 
chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng.
3. Phẩm chất 
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả 
hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
-Thiết bị dạy học: 
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học
 1. Hoạt động 1. Mở đầu
 a) Mục tiêu: Tìm hiểu định lý talet đảo và hệ quả của nó.
 AM AN
 b) Nội dung: So sánh , .
 MB NC
 c) Sản phẩm: Dự đoán hai đường thẳng song song
 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung 
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
 Cho hình vẽ:
 A AM AN
 6,3 cm 9 cm MB NC
 M N
 10,5 cm 15 cm Dự đoán: MN//BC
 B MN//BC C
 AM AN
 Hãy so sánh , . 
 MB NC
 Dự đoán MN có song song với BC 
 hay không?
 Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh 
 yếu có thể hỗ trợ bằng cách:
 - Thay AM = 6,3 cm; MB = 10,5 cm; 
 AN = 9cm; NC = 15 cm. 2. Hoạt động hình thành kiến thức.
HOẠT ĐỘNG 2.1: Định lý Ta-lét đảo 
 a) Mục tiêu: Phát biểu định lý Ta-lét đảo
 b) Nội dung: Thực hiện ?1, ?2.
 c) Sản phẩm: Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng 
 song song
 d) - Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm
Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: Làm ? 1 sgk 1) Định lý Talet đảo
– Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy 
chiếu)
– Phương án đánh giá: Hoạt động 
nhóm.
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
- Sản phẩm 
 A
 a
 AB ' C''
 ?1 1) Ta có: = C'
 AB B'
2 1
 ; 
6 3
 B C
 AC ' 3 1
 = Hình 8
 AC 9 3
 AB ' AC '
 Vậy = 
 AB AC
2.a) Vì B’C"// BC nên theo định lý 
Talet ta có:
 AB ' AC '' 1 1
 AC '' AC 3 cm
 AB AC 3 3
 b) AC" = AC' = 3cm C '  C ''
 Ta có: B’C”//BC; C'  C" B’C’ // 
BC
GV giao nhiệm vụ 2:
Hoàn thành ?1 và trả lời các câu hỏi:
- Qua bài tập rút ra kết luận gì nếu 
một đường thẳng cắt hai cạnh của tam 
giác và định ra trên hai đoạn thẳng đó 
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ? 
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp 
học sinh
- Sản phẩm: Định lý Talet đảo Định lý Talet đảo: SGK/60
 ABC; B' AB ; C' AC 
 AB ' AC '
 GT ; 
 BB ' CC '
 KL B'C' // BC
GV giao nhiệm vụ 3: Làm ? 1 sgk
– Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy 
chiếu)
– Phương án đánh giá: Hoạt động 
nhóm.
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học 
sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách đặt 
câu hỏi để học sinh trả lời:
- Để tìm các cặp đường thẳng song 
song ta áp dụng kiến thức nào?
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
- Sản phẩm:
 ?2 A
 3 5
a) Ta có : D E
 AD AE 1
 6 10
 DB EC 2
 B 7 F 14 C
 Hình 9
 DE//BC 
(định lý Talet đảo)
 CE CF
Ta có: 2 EF // AB
 EA FB
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì 
có 2 cặp cạnh đối song song
 AD AE BF 1
c)Ta có 
 AB EC BC 3
 AD AE DE
Mà BF = DE suy ra 
 AB EC BC
 Các cặp cạnh tương ứng của 
 ADE và ABC tương ứng tỉ lệ
HĐ 2.2: Hệ quả của định lý Ta-lét 
 a) Mục tiêu: Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét
 b) Nội dung: Chứng minh hệ quả của định lý Talet
 c) Sản phẩm: Hệ quả của định lý Ta-lét
 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung GV giới thiệu hệ quả của định lý Talet 2) Hệ quả của định lý Talet:
GV giao nhiệm vụ 1: Nêu GT, KL của hệ quả định 
lí Ta – lét
– Phương án đánh giá: Hoạt động cá nhân.
GV giao nhiệm vụ 2: Chứng minh hệ quả của định lí 
Ta - lét
– Phương án đánh giá: Hoạt động nhóm
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Giáo viên có thể hỗ trợ bằng 
cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:
- Từ B’C’ // BC ta suy ra được điều gì?
 B 'C ' AC '
- Để có , tương tự ?2 ta cần vẽ thêm 
 BC AC
đường phụ nào?
- Sản phẩm: Chứng minh được hệ quả của định lí Ta 
lét
Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo.
GV giới thiệu chú ý.
3. Hoạt động luyện tập (thời gian)
 a) Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm các đường thẳng song 
 song
 b) Nội dung: Làm ?3; bài 6. 
 c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài.
 d) -Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: Làm ?3 Thực hiện nội dung ?3
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
– Sản phẩm học tập: Tính độ dài x của các đoạn 
thẳng trong các hình.
 A E 2 B
 M 3
 N 3
 A
 2
 O
 2 O
 D x E
 x x
 3
 5,2 3,5
 6,5 C F D
 B C P Q
 C)
 a ) DE // BC b) MN // PQ
a) 
Vì DE //BC nên theo hệ quả của định lý Talet :
 AD x 5 x 13
 x 
 AB BC 2 6,5 5
b) Vì MN//PQ nên theo hệ quả của định lý Talet :
ON NM 2 3 104 52
 x 
 x PQ x 5,2 30 15 c) Vì EB//CF nên theo hệ quả của định lý Talet :
OE EB 3 2 3.3,5
 x 5,25
 OF CF x 3,5 2
Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
– GV giao nhiệm vụ 2: Bài 6/sgk:
 – Phương thức hoạt động: Cá nhân Bài 6/SGK
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài toán
 A
 5
 3 M
 CM CN P
 15
a) Ta có : 3 8
 MA NB 7 21
 DE//BC B N C
(định lý Talet đảo) a)
 OA' OB ' 2
b) Ta có : A''
 A' A B ' B 3 B''
 A’B’//AB O
 2 3
(định lý Talet đảo) A' B'
 · ·
Ta có: B '' A''O OA' B ' 3 4,5
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên A'' B ''// A' B '// AB B
 A b)
Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
4. Hoạt động vận dụng.
 a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ quả định lý Talet
 b) Nội dung: Bài 8sgk/tr 63.
 c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài 
 d) Tổ chức thực hiện: Hình thức: Cá nhân
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ : Bài 8/sgk: Bài 8/SGK
 – Phương thức hoạt động: Cá nhân
a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng 
nhau, người ta đã làm như hình 15.
Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các 
đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau? 
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài toán
a) - Mô tả cách làm:
 + Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ 
dài bằng 3 đơn vị.
 + E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1. 
Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA
 + Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.
Khi đó ta được AC = CD = DB.
- Chứng minh AC = CD = DB:
Theo hệ quả định lý Ta-let ta có:
ΔOAC có FQ // AC (F ∈ OC, Q ∈ OA) ⇒ 
ΔOCD có EF // CD (E ∈ OD, F ∈ OC) ⇒ 
ΔODB có PE // BD (P ∈ OB, E ∈ OD) ⇒ 
Từ 3 đẳng thức trên suy ra 
Mà FQ = EF = PE ⇒ AC = CD = DB (đpcm).
b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng 
nhau thực hiện như hình vẽ sau Ngoài cách trên, ta có thể chia một đoạn thẳng thành 
5 đoạn bằng nhau bằng cách vẽ thêm một đoaạn 
thẳng AC bằng 5 đơn vị, chia đoạn thẳng AC thành 
5 đoạn thẳng bằng nhau, mỗi đoạn bằng 1 đơn vị: 
AD = DE = EF = FG = GC.
Từ các điểm D, E, F, G ta kẻ các đường thẳng song 
song với BC, cắt AB tại H, I, J, K. Khi đó ta thu 
được các đoạn thẳng AH = HI = IJ = JK = KB.
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài toán