Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5, Bài 4: Đường trung bình của tam giác - Năm học 2012-2013

Bài 4.1 Tiết 5
Tuần dạy: 3
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
+ HS biết được định nghĩa đường trung bình của tam giác
+ Biết và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác 
1.2 Kỹ năng: 	 
+ HS biết vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
+ Nhận biết đường trung bình của tam giác, của hình thang.
1.3 Thái độ:	Phát triển khả năng quan sát, suy luận.
2. TRỌNG TÂM
	Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác
3. CHUẨN BỊ:
GV: thước thẳng.
HS: SGK, thước thẳng, ôn kiến thức về hai đường thẳng song song
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 	8A2:	
4.2 Kiểm tra miệng 
Câu hỏi: 
Thế nào là hình thang cân? (4đ)
 	Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân? (6đ)
Trả lời: 
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Bài mới:	
	HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Vào bài 
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình vẽ), biết DE = 50m ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C hay không?
Hoạt động 2: Đường trung bình của tam giác
GV: Cho HS thực hiện ?1 (SGK/76)
 + Vẽ tam giác ABC, lấy trung điểm D của AB
 + Vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E.
 GV: em hãy cho biết dự đoán của mình về vị trí của E trên AC?
GV: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì như thế nào với cạnh thứ ba?
GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình
GV: em hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý này?
- HS: 
GT
DABC, AD=BD 
DE//BC
KL
EA = EC
GV: DEBF là hình gì?
HS: hình thang
GV: hình thang có 2 cạnh bên song song thì hai cạnh bên như thế nào với nhau?
HS: bằng nhau
GV: vì sao ?
HS: vì cùng bằng 
GV: vậy DADE = DEFC theo trường hợp nào?
HS: DADE = DEFC (g.c.g) 
GV: vậy hai cạnh nào bằng nhau?
- HS: AE = CE
GV: giáo viên vẽ hình lên bảng
GV: em thấy đoạn thẳng DE có gì đặc biệt?
HS: nối trung điểm hai cạnh của một tam giác
GV: ta gọi đó là đường trung bình của tam giác, vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác?
GV nêu yêu cầu ?2 và cho học sinh thực hiện
GV: vậy đường trung bình của một tam giác có tính chất gì?
HS: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy
GV yêu cầu học sinh vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
GV: em hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý này?
HS: việt giả thiết và kết luận của định lý
GV: em dễ dàng nhận thấy DAED = DCEF theo trường hợp nào?
HS: DAED = DCEF (c.g.c)
GV: suy ra AD bằng cạnh nào?
HS: AD = CF
GV: góc A bằng góc nào?
HS: 
GV: suy ra hai cạnh nào song song?
HS: AD//CF
GV: vậy DBCE là hình thang có gì đặc biệt?
HS: có hai đáy bằng nhau.
1. Đường trung bình của tam giác:
?1.
a. Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba.
Chứng minh:
Kẻ EF//AB 
Vì hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (BD// EF) nên DB = EF
Mà AD = BD (gt)
Suy ra: AD = EF
 Xét DADE và DEFC ta có: 
 	Â = Ê1 (đồng vị)
 AD = EF (cmt)
 (vì cùng bằng )
 Vậy: DADE = DEFC (g.c.g)
Suy ra AE = CE (cạnh tương ứng)
Do đó E là trung điểm của AC.
b. Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
?2.
c. Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
GT
DABC, AD=BD 
AE=EC, DE=FE
KL
DE//BC, DE = BC
Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF, ta có DAED = DCEF (c.g.c)
Suy ra AD = CF và 
Ta có: AD = BD(gt) và AD = CF (cmt)
Nên BD = CF
Mà AD//CF (vì ) tức là BD//CF
Do đó: DBCE là hình thang
Vậy hình thang DBCF có 2 đáy BD = CF nên hai cạnh bên DF//BC và DF = BC
Do đó: DE//BC, 
 4. 4. Câu hỏi, bài tập củng cố
Câu hỏi: Thế nào là đường trung bình của tam giác
Bài 21/ 79 SGK (hình 42) 
Trả lời: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
? 3
Vì đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Nên ED = ÞBC = 2.DE
 Þ BC = 2. 50 = 100 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai diểm B và C là 100 (cm).	
Bài 21/ 79 SGK (hình 42) 
	Vậy: khoảng cách giữa hai mũi cây compa là 6cm
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	-Đối với bài học ở tiết học này
+Phát biểu định lý 1,2 
+Thế nào là đường trung bình của một tam giác? Xem lại nội dung bài học hôm nay.
+Ứng dụng của định lí 1 là gì? Định lí 2 là gì?
+Làm bài tập 20 (sgk/79) .
 - Hướng dẫn: Bài 20(sgk/79):
 DABC có: AK = KC và KI//BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau).
 Nên IK là đường trung bình của tam giác ABC
-Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
+Chuẩn bị bài đường trung bình của hình thang
+Nêu địng nghĩa hình thang và hình thang cân
+Mang thước êke.
5. RÚT KINH NGHIỆM
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục 	
Kiểm tra của tổ 	Kiểm tra của BGH