Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 48 đến 49 (Bản 2 cột)

Ngày soạn: Thứ 5 ngày 04 tháng 03 năm 2010
Ngày giảng: Thứ 6 ngày 05 tháng 03 năm 2010 
Tiết 48: Các Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
 I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 đồng dạng. Suy ra các tr.hợp đd của vuông, Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để c/m tr.hợp đặc biệt của tam giác vuông- Cạnh huyền và góc nhọn
- Kỹ năng: V.d đ.lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng. Viết đúng các tsdd, các góc bằng nhau . Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Thái độ: Rèn luyện k.năng v.dụng các đ.lý đã học trong c/m hh.Kỹ năng phân tích đi lên.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Tranh vẽ hình 47. - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý.
Iii- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
- Viết dạng tổng quát của các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác thường.
- Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng?
2- Bài mới:
* HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát hiện bài mới
- GV: Chốt lại phần trình bày của HS và vào bài mới
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
*HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
- GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các cặp ~
- GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta chứng minh được nó sẽ trở thành định lý
- HS phát biểu:
Định lý:
 ABC & A'B'C', = = 900
 GT ( 1)
 KL ABC ~ A'B'C'
- HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV:
- Bình phương 2 vế (1) ta được:
- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có? 
- Theo định lý Pi ta go ta có?
* HĐ3: Củng cố và tìm kiếm KT mới
- GV: Đưa ra bài tập
 Hãy chứng minh rằng:
+ Nếu 2 ~ thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ đồng dạng.
+ Tỷ số diện tích của hai ~ bằng bình phương của tỷ số đồng dạng.
3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lý 2: ( SGK)
- HS CM theo hướng dẫn sau:
 CM: ~ ABH
* Định lý 3: ( SGK)( HS tự CM )
3- Củng cố:
2) Chữa bài 51.
- HS lên bảng vẽ hình (53)
- GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi
- Tính chu vi ta tính như thế nào?
- Tính diện tích ta tính như thế nào?
- Cần phải biết giá trị nào nữa?
- HS lên bảng trình bày
* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa (Dựa vào T/c đường cao).
4- Hướng dẫn về nhà
- Làm BT 47, 48
HD: áp dụng tỷ số diện tích của hai đồng dạng, Tỷ số hai đường cao tương ứng.
- Nếu 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng. 
- Nếu 2 cạnh góc vuông của này tỷ lệ với 2 cạnh góc vuông của vuông kia thì hai đó đồng dạng.
1) Áp dụng các TH đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
* Hình 47: EDF ~ E'D'F'
A'C' 2 = 25 - 4 = 21 AC2 = 100 - 16 = 84
= 4; 
ABC ~ A'B'C'
Định lý( SGK)
 B B’
 A’ C’
 A C
Chứng minh:Từ (1) bình phương 2 vế ta có :
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)
Do đó: ( 2)
Từ (2 ) suy ra:
Vậy ABC ~ A'B'C'.
3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lý 2: ( SGK) 
 A A'
 B H C B' H' C'
* Định lý 3: ( SGK)
 A
B H C
a) áp dụng Pitago ABC có:
BC2 = 12,452 + 20,52 BC = 23,98 m
b) Từ ~ (CMT)
 HB = 6,46 cm
 AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm
Bài 51. 	 A
 B 25 36 C 
 Giải:Ta có:
 BC = BH + HC = 61 cm
 AB2 = BH.BC = 25.61
 AC2 = CH.BC = 36.61
 AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm
 Chu vi ABC = 146,9 cm
* SABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2
Ngày soạn: Thứ 7 ngày 06 tháng 03 năm 2010
Ngày giảng: Thứ 2 ngày 08 tháng 03 năm 2010 
Tiết 49: luyện tập
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Kỹ năng: Vận dụng các định lí để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu vi, tính diện tích của tam giác.
- Thái độ: Thấy được ứng dụng của tam giác đồng dạng.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn, bài giải.
- HS: Học kỹ lý thuyết và làm bài tập ở nhà.
Iii- Tiến trình bài dạy 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: 1) Phát biểu các tính chất đồng dạng của hai tam giác vuông?
2) Cho △ABC () và△DEF ().
Hỏi △ABC có đồng dạng với △DEF không? Nếu :
a) 
B) AB=6 cm; BC=9 cm;
 de=4cm; EF= 6 cm
A
C
B’
A’
36,9
1,62
2,1
?
B
C’
HS2: Bàì 50 SGK Tr. 84
Hình vẽ ghi bảng phụ
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 49 Tr. 84 SGK
( Đề bài và hình vẽ ghi bảng phụ)
C
A
B
H
12,45
20,50
Gv; Trong hình vẽ có những tam giác nào? Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Vì sao?
Tính BC?
- Tính AH, BH, HC?
Nên xét những cặp tam giác nào?
Baì 51 Tr 84 SGK.
HS đọc đề ra, cả lớp vẽ hình, ghi gt-kl, gọi một HS lên bảng vẽ hình, làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
A
B
C
H
36
25
1 2
(
1 2
⌣
GV: Gợi ý xét cặp tam giác nào có cạnh là HB, HA, HC.
Bài 52 tr.85 SGK.
( Đề bài ghi bảng phụ)
GV yêu cầu HS vẽ hình.
-GV: Để tính được HC ta cần biết đoạn nào?
GV yêu cầu HS trình bày cách giải của mình (miệng). Sau đó gọi một HS lên bảng viết bài chứng minh. HS lớp tự viết bài vào vở. 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
bài tập số: 46, 47, 48, 49 tr. 75 SBT.
Xem trước bài 9. ứng dụng thức tế của tam giác đồng dạng.
Xem lại cách sử dụng giác kế dể đo góc trên mặt đất( Toán 6. Tập II
HS1: Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
2) Bài tập:
a) △ABC có;
Tam giác vuôngABC đồng dạng với tam giác vuông DEF Vì có .
b) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DEF và có:
Trường hợp đồng dạng đặc biệt.
HS2: Chữa bài 50 SGK.
Do BC//B’C’ ( theo t/c quang học)
 ∆ABC~∆A’B’C’ (g.g)
(cm) 
a) Trong hình vẽ có ba cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau từng đôi một:
∆ABC∽∆HBA (có chung)
∆ABC∽∆HAC ( có chung)
∆HBA∽∆HAC(cùng đ. dạng với∆ABC)
b) Trong tam giác vuông ABC:
BC2=AB2+AC2 Đ/L Pita go
BC=
∆ABC∽∆HAC(c/m trên)
HB(cm)
HA=(cm)
HC=BC-HB=23,98-10,64ằ17,52 (cm)
Bài 51
+∆HBA và∆HAC có 
 (cùng phụ với )
	∆HBA∽ ∆HAC(g.g)
	 hay
HA=5.6=30 (cm)
+ Trong tam giác vuông HBA
AB2=HB2+HC2 (Đ.L Pitago)
AC2=302+362 AC46,86 (cm
+ Chu vi ∆ABC là:
AB+AC+BC39,05+61+46,86146,91cm)
+ Diện tích ∆ABC là:
S=(cm2)
Bài 52 tr.85 SGK.
A
B
20
12
?
12
A
Một HS lên bảng vẽ hình
C
-HS: Để tính HC ta cần biết HB hoặc AC.
 Cách 1: Tính qua BH.
Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA (chung)
Vậy HC=BC-HB=20-7,2=12,8 (cm)