Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Huỳnh Thị Diệu

Tuần 27
Tiết: 48 
Ngày dạy: 9/3/2010
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DANG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: 
 HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu cạnh huyền và cạnh góc vuông).
 2. Kĩ năng:
 Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.
Nhận dạng các trường hợp đờng dạng của hai tam giác vuơng.
 3. Thái đợ: 
 Cẩn thận, chính xác, tư duy biện chứng.
II CHUẨN BỊ:
 GV: êke, thước thẳng, compa
 HS: dụng cụ học tập
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Gợi tìm, vấn đáp, thảo luận .
IV TIẾN TRÌNH: 
Ổn định tở chức: Kiểm diện. 8A4
 8A5
A
B
C
M
P
N
 2 Kiểm tra bài cũ (Hoạt động1)
 .HS1: 
Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác .
Xem hình giải thích vì sao rABC ~ rMNP (10đ)
* rABC và r MNP có:
A = M (cùng bằng 900)
C = P ( gt)
Vậy rABC ~ rMNP ( g-g)
HS2: 
Xem hình giải thích vì sao rHIK và rROS đờng dạng (10đ)
 *rHIK và rROS có:
I
H
K
6
9
O
R
S
6
4
H = K ( cùng bằng 900 ) ( cùng bằng 
Vậy rHIK r ROS ( c-g-c)
HS nhận xét
GV nhận xét, phê điểm.
3 Bài mới:
 Gv: Qua bài tập ở phần kiểm tra bài cũ hãy rút ra nhận xét : hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?
HS: Có một góc nhọn bằng nhau hoặc có hai cạnh góc vuông tỉ lệ.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV giới thiệu hai trường hợp a, b.
GV đưa bài tập ?1 ( hình c, d)
A’
B’
C’
5
2
10
4
A
B
C
GV cho HS thảo luận nhóm nhỏ 5 phút.
GV hướng dẫn :
GV: Chứng minh: rA’B’C’ và rABC theo trường hợp đồng dạng nào? Ta cần chú ý đề bài cho ta hai tam giác vuông.
HS: Ta có thể dựa vào định lý pitago để tính A’C’ và AC. Do đó chọn trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh.
GV yêu cầu đại diện 1 nhóm đứng tại chỗ trình bày GV ghi bảng.
GV: Qua bài toán cho phép ta dự đoán điều gì?
HS phát biểu như định lý về trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?
GV giới thiệu định lý.
GV yêu cầu HS ghi GT-KL .
GV hướng dẫn HS chứng minh 
GV đưa ra định lý 2 .
HS đọc to.
GV vẽ hình
HS ghi GT-KL
GV hướng dẫn chứng minh:
rA’B’H’ rABH (g-g)
GV: Aùp dụng định lý 2 hãy tính tỉ số diện tích của rA’B’C’ và rABC.
HS: Thảo luận nhóm 3 phút.
Đại diện 1 nhóm trình bày.
 = 
 = 
GV: Qua bài toán ta rút ra nhận xét gì ?
HS: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
GV giới thiệu định lý 3.
1 Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông:
 Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
+Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia.
+Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
 ?1
A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52 – 22 = 21
A’C’ = 
AC2 = BC2-AB2 = 102 – 42 =100- 16 = 84
AC = 
Ta có:
Vậy rA’B’C’ rABC ( c-c-c)
Định lý 1:
 Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuơng của tam giác vuơng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuơng của tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuờng đó đờng dạng.
A
B
C
A’ 
B’ 
C’ 
GT
KL
 rABC, rA’B’C’
A = A’ = 900
B’C’ = A’B’ 
BC = AB 
 rA’B’C’ rABC
 Chứng minh : ( SGK).
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
Định lý 2:
A
B
H
C
A’
B’
H’
C’
 Tỉ sớ hai đường cao tương ứng của hai tam giác đờng dạng bằng tỉ sớ đờng dạng 
GT
KL
 rA’B’C’ rABC theo tỉ số k
AH BC; A’H’B’C’
Định lý 3 : 
 Tỉ sớ diện tích của hai tam giác đờng dạng bằng bình phương tỉ sớ đờng dạng
 = 
 = 
4 Củng cố và luyện tập :
 GV vẽ hình bài tập 50 lên bảng 
A
D
E
F
B
C
 HS quan sát.
 Gọi HS đứng tại chỗ lần lượt chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng và giải thích.
Bài tập 50:
 Trong hình có 4 tam giác vuông là: rABE, rADC, rFDE, rFBC.
rAEB ~ rACD ( A: chung).
rAEB ~ rFED ( E: chung).
rADC ~ rFBC ( C: chung).
rFDE ~ rFBC ( F1 = F2 đđ)
( có 6 cặp tam giác đồng dạng).
5. Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: 
-Học thuộc các định lý trong bài.
-Làm bài tập : 47; 48 ( SGK). 44; 45; 46 (SBT). .
V RÚT KINH NGHIỆM: