Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (Bản chuẩn)

Tuần: 26 Tiết:47
Ngày soạn:10/2/2010
Ngày dạy: 03/03/2010
 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I / MỤC TIÊU BÀI DẠY
- Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt
- Kĩ năng: Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh
- Tư duy, thái độ:Tìm được các cách giải khác nhau của bài tập, rèn luyện tính cẩn thận, có tinh thần hợp tác.
II / CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ vẽ sẵn H47 tr81 SGK; H50 tr84 SGK; hình của bài tập 48 tr84 SGK. 
HS: Oân tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
III / KIỂM TRA BÀI CŨ (7phút)
Câu hỏi
Đáp án
Cho vuông tại A, đường cao AH.
Chứng minh: 
S
a) 	
S
b) 
HS: Đáp án: Xét và 
: góc chung
 mà (AD là phân giác)
S
Vậy: (5đ)
Tương tự: và 
: góc chung
S
 (5đ)
IV / TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1:Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:(5phút)
-GV hỏi: qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?
-GV đưa hình vẽ minh họa
-GV chốt lại: hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu có một cặp góc nhọn bằng nhau hay phụ nhau
HĐ2:Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:(15phút)
-GV yêu cầu HS làm ?1 tr81 SGK (đề bài và hình vẽ ở bảng phụ)
-GV nhấn mạnh: ta nhận thấy hai tam giác vuông và có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng theo trường hợp (c-g-c) thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại. Vậy ta sẽ chứng minh trường hợp đồng dạng này thông qua bài toán sau
-GV treo bảng phụ ghi bài toán và yêu cầu HS nêu lại GT, KL
-GV treo bảng phụ và bắt đầu nêu lại trình tự các bước chứng minh như SGK đã làm
-GV hỏi: tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể chứng minh bài toán này bằng cách nào khác ?
-GV gợi ý chứng minh theo hai bước:
+ Dựng 
+ Chứng minh 
-GV chốt lại vấn đề và yêu cầu HS phát biểu nội dung định lý1
HĐ3:Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:(8phút)
-GV vẽ hình của định lý 2 và yêu cầu HS tính tỉ số của hai đường cao theo tỉ số đồng dạng k ?. Qua đó GV giới thiệu cho HS nội dung của định lý 2
-GV tiếp tục giới thiệu định lý 3 và yêu cầu HS nêu trình tự chứng minh định lý 3
-HS trả lời 
-HS quan sát hình
-HS ghi nhận
HĐ2:
-HS nhìn hình vẽ và nêu nhận xét
-HS tập trung lắng nghe
-HS ghi lại GT, KL
-HS tập trung theo dõi
-HS tập trung suy nghĩ và trả lời
-HS trình bày chứng minh bài toán bằng miệng
-HS phát biểu, vài em khác lặp lại và ghi vào vở
-HS thực hiện và ghi định lý vào vở, vài em nhắc lại
-HS trình bày miệng
I / Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
1 / Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia; hoặc
2 / Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
B’
A’
C’
A
B
C
 và có: hoặc thì 
II / Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 
1 / Bài toán
 và có:
GT () ; 
 KL 
Giải
A’
B’
C’
A
M
C
N
B
Trên tia AB lấy M: AM = A’B’(1). Qua M vẽ MN // BC () suy ra: 
 (*)
Xét có MN // BC (cách dựng)
=> (2) (theo hệ quả của định lý Talét)
Từ (1) và (2) suy ra: 
mà (gt) 
nên => MN = B’C’ (3)
Từ (1) và (3) suy ra: (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> (*’)
Từ (*) và (*’) suy ra: 
 (đpcm)
2 / Định lý 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
III / Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
1 / Định lý 2
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
B’
H’
C’
A’
A
C
B
H
GT theo tỉ số đồng 
 Dạng k
KL 
2 / Định lý 3
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
GT theo tỉ số k
KL 
 V.Củng cố(8phút)
-GV hệ thống lại cho HS các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
-Phiếu học tập
Đáp án
Xét và , có:
(gt)
(vì BC // B’C’) 
Vậy (g-g)
=> 
Vậy chiều cao của cột diện là 15,75 m. 
Tên HS: PHIẾU HỌC TẬP
BT: 48 Tr 84 SGK
VI.Hướng dẫn về nhà(2phút)
-Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
-Xem lại các bước chứng minh của định lý 1
-Làm bài tập 47, 49, 50 tr84 SGK
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Rút kinh nghiệm
.