Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba (Bản chuẩn)

Tuần: 25 Tiết:46
Ngày soạn:28/1/2010
Ngày dạy: 08/02/2010
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
I / MỤC TIÊU BÀI DẠY
-Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý 
- Kĩ năng: Học sinh vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập
–Tư duy, thái độ:Tìm các cách giải khác nhau của bài toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, có tinh thần hợp tác
II / CHUẨN BỊ
GV: Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau; bảng phụ vẽ sẵn H41, H43 tr78-tr79 SGK; thước đo góc, thước thẳng, compa, bút viết bảng; phiếu học tập
HS: Oân tập định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác.
III / KIỂM TRA BÀI CŨ (6phút)
Câu hỏi
Đáp án
1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác ? 
2) Hãy chọn câu đúng: Cho và có và thì:
A. 	 B. 	 
C. 	 D. 
1)Phát biểu đúng (5đ)
 2) D (5đ)
IV / TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1:Định lý(15phút) 
-GV ghi lại ở góc bảng hai trường hợp đồng dạng đã học và ĐVĐ: ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó đều có liên quan tới độ dài các cạnh của hai tam giác. Hôm nay ta tiếp tục học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng 
-GV treo bảng phụ ghi bài toán và yêu cầu HS đọc to lại đề
-GV vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN) và yêu cầu HS cho biết GT và KL của bài toán, đồng thời nêu cách chứng minh
-GV cho HS suy nghĩ vài phút để tìm phương hướng giải quyết vấn đề
-GV gợi ý bằng cách đặt chồng lên trên sao cho trùng với (hai tam giác đã đựơc chuẩn bị sẵn)
-GV hỏi: Tại sao ?
-GV khẳng định: từ kết quả chứng minh trên ta có định lý nào ? 
-GV nhấn mạnh lại nội dung định lý và hai bước chứng minh định lý (cho cả ba trường hợp đồng dạng) là:
+ Dựng 
+ Chứng minh 
-GV treo bảng phụ ghi bài tập: “ có và có . Hỏi hai tam giác có đồng dạng không ? Vì sao ?” (GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời)
HĐ2.Aùp dụng:(12phút) 
-GV yêu cầu HS trả lời bài tập ?1 tr78 SGK (đề bài và hình vẽ ở bảng phụ)
-GV ĐVĐ (để khai thác thêm bài tập ?1 nếu không bị động về thời gian): 
+ Ở hình c, nếu không cho mà đổi lại cho , khi đó ta có thể kết luận được không ? 
+ Hoặc nếu ta thay giả thiết , bằng (tức góc ở đỉnh của tam giác cân này bằng với góc ở đáy của tam giác cân kia) thì có thể kết luận được hai tam giác đó cũng đồng dạng như trên không ?
-GV nhấn mạnh: qua bài tập trên ta đã rút ra được những dấu hiệu nào để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng ?
-GV chốt lại: vậy kết hợp với bài trước ta đã có ba dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng 
-GV yêu cầu HS làm bài tập thêm (đề bài và hình vẽ ở bảng phụ)
-GV cho các em suy nghĩ vài phút và gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giải ở bảng phụ
Xét và , có:
 (gt)
 chung
Vậy (g-g)
-HS vẽ hình vào vở và tóm tắt GT, KL
-HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
-HS quan sát và sẽ phát hiện ra cần phải có MN // BC, từø đó nêu cách vẽ MN (GV ghi bảng)
-HS trình bày chứng minh bằng miệng (GV ghi bảng)
-HS phát biểu định lý, vài em khác lặp lại và ghi vào vở
-HS tập trung lắng nghe
-HS trả lời miệng
-HS quan sát hình vẽ, suy nghĩ vài phút rồi trả lời câu hỏi
-HS suy nghĩ vài phút và rút ra câu trả lời cho mỗi trường hợp
-HS trả lời: Hai tam giác cân đồng dạng nếu có:
+ Một cặp góc ở đỉnh bằng nhau 
Hoặc
+ Một cặp góc ở đáy bằng nhau
-HS ghi nhận
-HS đọc lại yêu cầu của bài tập và quan sát hình vẽ để trả lời
-HS trả lời miệng và lên bảng điền
I / Định lý
1 / Bài toán 
GT và có:
KL 
A’
C’
B’
Giải
C
N
A
B
M
Trên tia AB lấy M: AM = A’B’. Qua M vẽ MN // BC () suy ra: (1)
Xét và , có:
 (gt)
 AM = A’B’(cách dựng)
 (cùng bằng )
Vậy (g-c-g)
=> (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
 (đpcm)
2 / Định lý
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
II / Aùp dụng
1 / Bài tập ?1 tr78 SGK
Giải
Ta có: cân tại A có 
Vậy 
(vì có )
Ta lại có: có 
 Vậy 
(vì có ; )
2 / Bài tập thêm
Giải
D
B
C
M
A
Xét và , có:
 (gt)
 chung
Vậy (g-g)
V. CỦNG CỐ: (10phút)
*Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác ?
-GV treo bảng phụ ghi bài tập 36 tr79 SGK (hình vẽ sẵn ở bảng phụ)
-GV hỏi: để tính được độ dài x trên hình vẽ ta cần tính độ dài của cạnh nào ?
-GV gợi ý: 
+ Em thử tìm xem trên hình vẽ có những tam giác nào nhận BD làm cạnh ?
+ Thử chứng minh hai tam giác có chứa BD, AB và DC đồng dạng với nhau
+ Lập các tỉ số có liên quan đến BD, AB và DC
+ Từ đó tính được BD (tức x)
HS LÀM TRÊN PHIẾU HỌC TẬP
Bài tập 36 tr79 SGK
A
B
C
D
28,5
x
12,5
 Xét và , có:
 (gt)
 (so le trong do AB // CD)
Vậy (g-g)
=> 
(cm)
VI. Hướng dẫn về nhà(2phút)
-Học thuộc và nắm vững ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
-Xem lại các bài tập đã giải ở lớp
-Làm bài tập 35, 37, 39, 40 tr79-tr80 SGK
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập
* Hướng dẫn (bài 35 tr79 SGK) (ở bảng phụ)
Rút kinh nghiệm:
.