Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 34: Diện tích hình thoi (Bản đẹp)

DIỆN TÍCH HÌNH THOI 
 Tiết 34 
 Ngày dạy : 
A.MỤC TIÊU :
HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi .
HS biết thêm 2 cách tính diện tích hình thoi , biết cách tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc .
Rèn kỹ năng vẽ hình thoi 1 cách chính xác .
HS phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi .
B. TRỌNG TÂM : 
Xây dựng được công thức tính diện tích hình thoi .
C. CHUẨN BỊ : 
HS : Làm bt 27,28,29,30/126.sgk.
GV : phim trong ,đèn chiếu ,thước thẳng ,phấn màu .
 D. TIẾN TRÌNH : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
ỔN ĐỊNH :
KIỂM TRA : 
+HS1: Phát biểu diện tích hình thang và làm BT 28/126? 
+ HS2 : Phát biểu diện tích hình bình hành và làm BT 29/126?
BÀI MỚI : 
 + Cho HS tiến hành giải quyết ?1 theo nhóm nhỏ ? 
+ GV vẽ sẳn tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc ,gọi HS ghi GT – KL ? 
+ Hãy thảo luận cách tính diện tích tứ giác này ? 
+GV gợi ý , có 2 cách : tính diện tích 4 tam giác vuông hoặc tính diện tích 2 tam giác thường ? 
+Sau khi các nhóm thảo luận GV sẽ chọn 1 nhóm để sửa bằng cách 2 ? 
+Tính SABC và SADC ? rồi cộng lại để có diện tích tứ giác ABCD ? 
* Từ ?1 hãy chỉ ra tứ giác nào đã học có 2 đường chéo vuông góc ? 
+ Hãy phát biểu công thức tính diện tích hình thoi ? 
+ Hình thoi có phải là hình bình hành hay không ? 
+ Ta có thể tính diện tích hình thoi theo diện tích hình bình hành được hay không ? 
+Lúc đó ta phải kẻ thêm đường gì ? Để áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ?
* GV treo bảng phụ hình 146 /127SGK.ghi đủ các kí hiệu trên hình vẽ ,gọi HS đọc đề ? 
+ Hướng dẫn hs phân tích đề : vì E,N , G ,M là trung điểm của các cạnh thì ta nghĩ đến đường gì ? 
+ Nếu là đường trung bình thì hãy nêu tính chất của nó ? 
+ Khi ME , EN , NG , MG là đường trung bình của các tam giác thì chúng song song với các đường nào? Và thế nào với các đường đó ? 
+ Mà 2 đường chéo của hình thang cân thì thế nào với nhau ? 
* Từ phân tích trên GV gọi HS tổng hợp lại để có bài toán hoàn chỉnh ta được MENG là hình thoi ? 
+ Để tính diện tích hình thoi ta cần các yếu tố nào ? 
+ Hãy chỉ ra độ dài 2 đường chéo ? 
Đường trung bình của hình thang là gì của hình thoi ? 
 Còn đường chéo thứ 2 của hình thoi là gì của hình thang ? 
Hãy vận dụng GT để tính diện tích hìnhthoi ? 
4.CỦNG CỐ : 
+ Gọi hs nhắc lại công thức tính diện tích hình thoi ? 
+ Cho hs thảo luận nhóm nhỏ bt 32 /128 ? 
+ Sau khi các nhóm thảo luận gv chọn 5 nhóm trình bài hình vẽ của nhóm ? 
+ Qua so sánh nhận xét các hình thế nào với nhau ? 
+ Nếu các hình không đồng thời bằng nhau thì ta có quyền kết luận có bao nhiêu hình thoi thoả mãn các yêu cầu đề cho ? 
+ Gọi hs nhắc lại từ hình thoi để trở thành hình vuông thì 2 đường chéo thế nào ? 
+ Hãy vận dụng công thức tính diện tích hình thoi để tính diện tích hình vuông khi biết độ dài đường chéo là d ? 
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Học kỹ công thức tính diện tích hình thoi .
Làm bt 33,34,35,36/129sgk.
Hoàn chỉnh vở bài tập in .
Ôn tất cả các công thức tính diện tích các hình ở chương 2 .
+ diện tích hình thang /123/sgk .
+BT 28 / 126. 
SFIGE = SRIGU =SEIGR = SFIR = S EGU 
 Vì tất cả các hình đều có ùng chiều cao và cạnh đáy .
+ Diện tích hình bình hành /124/sgk.
+ BT 29 / 126 .Đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đáy của hình thang tạo thành 2 hình thang có diện tích bằng nhau vì có cùng chiều cao , còn đáy lớn và đáy nhỏ thì bằng nhau . 
A
B
C
D
H
I . CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA TỨ GIÁC CÓ 2 ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC : 
?1
 GT ABCD : AC BD 
 KL SABCD = ? 
 CHỨNG MINH 
Ta có : SABC = BH.AC , SADC = DH.AC 
Lúc đó : SABCD = SABC + SADC 
 = BH.AC+ DH.AC
 = AC.( BH + DH ) 
 = AC.BD 
II . CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI : 
+ Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài 2 đường chéo .
h
a
d1 
d 2
S = d1.d2 
* Kẻ đường cao h nếu cạnh đáy là a thì diện tích S = a.h .
III. VÍ DỤ : A E B 
 M N 
 D G C
GT ABCD : AB//CD ,D = C ,
 AB = 30m , CD = 50m ,
 SABCD = 800 m2 ,DG = GC , AE = EB ,
 AM = MD , BN = NC 
 KL a) MENG là hình gì ? 
 b) SMENG = ? 
 CHỨNG MINH 
 a) Ta có : DG = GC , AE = EB ,
 AM = MD , BN = NC (gt) 
Nên ME //BD , ME = BD 
Và NG // BD , NG = BD 
Suy ra : ME //NG , ME = NG = BD 
Tương tự : NE //MG , NE = MG = AC 
 Mà BD = AC do ABCD là hình thang cân .
 Do đó : ME = EN = NG = GM .
Vậy : ME NG là hình thoi ( đ p cm ) .
 b) 
GE là đường cao nên MN . GE = 800m2 
Suy ra : EG = 800 : 40 = 20 m 
 Vậy : SMENG = MN .EG 
 = .40.20 = 400 m2 
 .
+ BT 32/ 127.
A 
 B D
 C 
+ Có vô số hình thoi theo điều kiện đề bài . 
b) SABCD = 3,6.6 = 10,8 cm2 . 
E.RKN: