Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 3 đến 4 (Bản 2 cột)

Tuần: 2	
 Ngày soạn: 
Tiết: 3
 Ngày dạy: 
Đ3. Hình thang cân
A/ Mục tiêu:
- HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
B/ Chuẩn bị:
-GV: thước, đo độ, com pa.
-HS: thước, đo độ, com pa.
C/ Tiến trình dạy - học
I/ Tổ chức:(1’) 
II/ KTBC: (8’)
? HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông và nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau.
? HS2: Chữa bài 8 (SGK tr71).
III/ Bài mới:
Hoạt động của thày 
Hoạt động của trò
1) Định nghĩa (11’)
GV đặt vấn đề: Tam giác cân Hình thang cân.
Khác với tam giác cân, hình thang cân được định nghĩa theo góc.
GV giới thiệu hình thang ABCD (AB//CD) trên hình 23 là hình thang cân.
? Vậy thế nào là hình thang cân?
GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân.
A
B
C
D
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) AB // CD và (hoặc ).
GV: nêu chú ý.
* Chú ý : SGK tr72.
GV: Cho HS làm ?2.
2) Tính chất (14’)
? Em có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân?
GV: Đó chính là nội dung của Định lí 1, ta sẽ chứng minh định lí này.
Định lí 1: SGK tr72.
GT: ABCD là hình thang cân (AB // CD).
KL: BC = AD
A
B
C
D
A
B
C
D
 (1) (2)
Chứng minh: (SGK tr73)
A
B
C
D
? Tứ giác ABCD có là hình thang cân hay không? Vì sao?
AB // CD ; 
GV: Từ đó ta có chú ý gì?
? Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì?
GV: định lí 2.
Định lí 2: (SGK tr73)
GT: ABCD là hình thang cân (AB // CD).
KL: AC = BD.
A
B
C
D
Chứng minh: (SGK tr73)
3) Dấu hiệu nhận biết (7’)
GV cho HS làm ?3.
GV đưa nội dung định lí 3.
A
B
C
D
m
Định lí 3: (SGK tr74)
GT: ABCD; AB // CD; AC = BD.
KL: ABCD là hình thang cân.
? Định lí 2 và định lí 3 có quan hệ ntn?
? Để nhận biết hình thang cân có những dấu hiệu nhận biết nào?
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK tr74).
HS làm ?1.
HS nêu định nghĩa hình thang cân.
(SGK tr72)
HS: Vẽ hình thang cân theo hướng dẫn.
HS làm ?2.
HS: Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
HS: Có thể chứng minh định lí 1 như SGK hoặc có thể chứng minh bằng cách khác.
HS: Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề đáy không bằng nhau.
Đọc chú ý
* Chú ý: (SGK tr73).
HS: Hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau
HS làm ?3.
HS: Đó là hai định lí thuận và định lí đảo của nhau.
HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 IV/ Củng cố:(3’).
? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân và cách vẽ hình thang cân?
V/ Hướng dẫn: (1’).
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Rèn cách vẽ hình thang cân.
- Bài tập về nhà : 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 18 (SGK tr74, 75).
Tuần: 2	
 Ngày soạn: 
Tiết: 4
 Ngày dạy: 
Luyện tập
A/ Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết)
- Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B/ Chuẩn bị:
-GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ.
-HS: Thước thẳng, com pa.
C/ Tiến trình dạy - học
I/ Tổ chức: (1’) 
II/ KTBC: (10’)
? HS1: - Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
- Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp:
Nội dung
Đúng
Sai
1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
3. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân
A
C
E
D
B
? HS2: Chữa bài 15 SGK tr75
GT: ABC, AB = AC, AD = AE, .
KL: a) BDEC là hình thang cân;
 b) Tính 
III/ Bài mới:
Hoạt động của thày 
Hoạt động của trò
Bài 16 (SGK tr76)
GV: Cho HS đọc đầu bài và vẽ hình ghi GT, KL bài 16.
? So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho biết ở bài này để chứng minh BEDC là hình thang cân ta cần chứng minh điều gì?
? Muốn chứng minh DE // BC cần chứng minh điều gì?
? Muốn chứng minh cặp góc đồng vị bằng nhau ta chứng minh ntn?
GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ chứng minh. 
GV ghi lại lời chứng minh lên bảng.
? Muốn chứng minh BE = DE ta cần chứng minh điều gì?
Bài 18 (SGK tr75)
GV gọi 1 hS lên bảng vẽ hình và ghi GT - KL bài 18.
GV yêu cầu HS dưới lớp hoạt động theo nhóm để giải bài tập.
Sau (7’) GV gọi 3 HS lên trình bày lời giải của nhóm mình (mỗi HS trình bày 1 câu).
Bài 31 (SBT tr63)
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
? Muốn chứng minh OE là đường trung trực của đáy AB ta cần chứng minh điều gì?
? Tương tự muốn chứng minh OE là đường trung trực của DC ta cần chứng minh điều gì?
? Hãy chứng minh các cặp đoạn thẳng đó bằng nhau.
HS : Vẽ hình ghi GT, KL.
GT: ABC cân tại A; BD và CE là phân giác.
KL : BEDC là hình thang cân.
 Chứng minh
HS: Cần chứng minh DE // BC.
HS: Cần chứng minh cặp góc đồng vị ở đỉnh E và đỉnh B bằng nhau.
HS: Cần chứng minh ADE cân tại A.
HS: Cần chứng minh EBD cân tại E.
a) Xét ABD và ACE có AB = AC (gt); góc A chung; (vì ).
 ABD =ACE (g.c.g) AD = AE
 ADE cân tại A 
Mặt khác ABC cân tại A nên ta cũng có . Do đó ED // BC BEDC là hình thang. Mà có , nên BEDC là hình thang cân.
b) ED // BC (so le trong) (do ) EBD cân tại E ED = EB.
HS dưới lớp vẽ hình và ghi GT - KL vào vở.
GT: ABCD, AB // CD; AC = BD; BE // AC; E DC.
KL: a) BDE cân;
 b) ACD = BDC;
 c) ABCD là hình thang cân.
A
B
E
 1 
 C
 1
 D
HS hoạt động theo nhóm (7’)
 Chứng minh
a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE AC = BE (theo nhận xét). Mặt khác AC = DB (gt) BD = BE BDE cân tại B.
b) Theo kết quả câu a ta có BDE cân tại B mà (đồng vị) .
Xét ACD và BDC có AC = BD (gt) ; (c/m trên) ; cạnh DC chung.
 ACD = BDC (c.g.c)
c) Từ ACD = BDC hình thang ABCD là hình thang cân.
1 HS lên bảng vẽ hình
O
B
A
C
D
E
HS: Ta cần chứng minh OA = OB và EA = EB.
HS: Ta cần chứng minh OD = OC và ED = EC.
 Chứng minh
 ODC có (gt) ODC cân tại O OD = OC O thuộc đường trung trực của CD (1). 
Có OD = OC mà AD = BC (t/c hình thang cân) OA = OB O thuộc đường trung trực của AB (2) .
Có ABD = BAC (c.c.c) EAB cân EA = EB E thuộc đường trung trực của AB (3).
Do AC = BD (t/c hình thang cân) và EA = EB EC = ED E thuộc đường trung trực của CD (4).
Từ (1), (2), (3) và (4) OE là đường trung trực của hai đáy.
 IV/ Hướng dẫn: (3’).
- Ôn lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- Bài 17; 19 (SGK tr75); bài 28; 29; 30 (SGK tr63).