Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 20, Bài 11: Hình thoi (Bản 3 cột)

 Tuần : 10 _ Tiết : 20 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
BÀI 11. HÌNH THOI
I. MỤC TIÊU:
_ Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
_ Rèn luyện kỷ năng vẽ hình thoi, biết vận dụng các tính chất của hình thoi trong chứng minh, tính toán, nhận biết một hình thoi thông qua các dấu hiệu.
_ Vận dụng những kiến thức về hình thoi trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
_ GV : Bảng phụ vẽ hình 102 SGK
_ HS : Thước thẳng ,compa, xem bài trước ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nêu vấn đề và xây dựng định nghĩa hình thoi
A
B
C
D
_ Chúng ta đã biết tứ giác có 4 góc vuông bằng nhau là hình chữ nhật. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một hình có 4 cạnh bằng nhau có tên là hình thoi. Vậy hình thoi là gì ? Tính chất của nó ?
_ GV giới thiệu định nghĩa hình thoi.
_ Cho HS làm ?1 SGK.
_ Vậy hình thoi cũng là một hình bình hành.
_ HS lắng nghe.
_ HS ghi vào vở.
?1. Tứ giác ABCD cũng là một hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
1/ Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi 
Û AB = BC = CD = DA
Hoạt động 2 : Hình thoi có tính chất gì ? 
_ Căn cứ vào định nghĩa hình thoi em cho biết hình thoi có tính chất gì ?
_ GV: hãy tìm tất cả tính chất mà hai đường chéo hình thoi có thể có? 
_ Ngoài ra hãy thử phát hiện thêm các tính chất khác về đường chéo.
_ GV hướng dẫn HS chứng minh hai tính chất về đường chéo này.
 + Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
 + BO là đường gì trong tam giác ABC ? 
 + Khi đó ta lại được gì ? 
_ Có tất cả các tính chất của hình bình hành.
_ Hai đường chéo hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
_ HS : + Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau
 + Hai đường chéo hình thoi là các đường phân giác các góc của hình thoi.
+ Tam giác ABC cân tại B vì có AB = AC
+ BO là đường trung tuyến
+ BO cũng là đường cao, là đường phân giác.
2/ Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý : 
Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo hình thoi là các đường phân giác các góc của hình thoi.
Chứng minh
Tam giác ABC cân tại B vì có AB = AC
Mà BO là đường trung tuyến cũng là đường cao, là đường phân giác.
 B
O
 A C 
 D
Suy ra : BO ^ AC hay BD ^ AC và BD là đường phân giác của góc B.
Chứng minh tương tự ta được các yếu tố còn lại.
Hoạt động 3 : Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình thoi
_ GV giới thiệu nhận biết hình thoi như SGK.
_ Cho HS làm ?3 SGK. Hãy chứng minh dấu hiệu 3.
 B
O
 A C 
 D
_ HS ghi vào vở.
?3. ABCD là hình bình hành nên OA = OC
Suy ra : Tam giác ABC cân tại B vì có BO vùa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
Do đó : AB = BC
Vậy ABCD là hình thoi.
3/ Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
* Hình bình hành có một đường chéo là phân giác là hình thoi.
Hoạt động 4 : Củng cố _ Dặn dò
_ Cho HS làm BT 73 SGK với hình vẽ trên bảng phụ.
_ Về nhà học bài và làm các BT 74, 75, 76, 77, 78 SGK.
73) Các hình thoi là ABCD, EFGH, KINM, ADBC