Giáo án Hình học 9 - GV: Tạ Chí Hồng Vân - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp)

Giáo án Hình học 9
Tuần: 3 	Tiết: 6 
GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 18 - 09 - 2005
§2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC 
CỦA GÓC NHỌN (tiếp)
MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 
Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
Biết dựng góc a khi cho trước tỉ số lượng giác của góc a.
CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn hình 18 và bảng LG các góc đặc biệt 
Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke.
CÁC HOẠT ĐỘNG:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
5’
12’
18’
8’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
F Làm bài tập 10 trang 76 Sgk 
HĐ2: Tìm hiểu cách dựng góc nhọn
 a khi biết TSLG của góc đó 
- Trong tiết trước ta biết khi cho trước góc nhọn a thì ta tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn đó, ngược lại biết 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a ta có dựng được góc nhọn đó không?
F Các em hãy tìm hiểu cách dựng này qua ví dụ 3 trang 73 Sgk 
- Để có được góc a sao cho tg a =2/3 người ta đã làm ntn ?
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 18 và giới thiệu: tương tự như thế hình 18 trong Sgk minh hoạ cho cách dựng góc nhọn b khi biết sin b = 0,5. Các em hãy quan sát hình và trình bày lại cách dựng góc b sau đó C/m cách dựng này là đúng?
Ä Gv chốt: như vậy để dựng được góc nhọn khi biết trước tỉ số lượng giác của góc đó, ta chỉ cần xác định tỉ số đó là tỉ số giữa hai cạnh nào, từ đó dựng các cạnh đó có độ dài sao cho phù hợp
F Gv giới thiệu chú ý trang 74 Sgk 
HĐ3: Quan hệ về TSLG của 2 góc phụ nhau
F Gv vẽ D vuông ABC lên bảng và yêu cầu cả lớp làm trang 74 Sgk 
- Như vậy đối với 2 góc phụ nhau thì ta có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác của chúng?
- Nhận xét mà các em vừa nêu đó chính là nội dung định lý trang 74 Sgk 
® Gv ghi tóm tắt định lý 
- Thật vậy ví dụ 1 trong tiết trước cho ta thấy rõ điều này, nghĩa là ta có: sin 45° bằng gì? tg 45° bằng gì? vì sao?
F Gv nêu ví dụ 6 và yêu cầu HS điền vào chỗ trống
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn bảng lượng giác các góc đặc biệt và giới thiệu :
Các góc có số đo bằng 30°, 45°, 60° là các góc đặc biệt rất hay gặp khi làm toán do đó các em cần học thuộc và nhớ kỹ để vận dụng vào giải toán cho nhanh
F Các em sẽ thấy rõ điều này qua ví dụ sau: Gv vẽ hình 20 Sgk trang 75 
- Trong 4 tỉ số lượng giác, tỉ số lượng giác nào của góc 30° có liên quan đến cạnh có độ dài 17 và y ?
- Theo bảng trên thì cos 30° bằng bao nhiêu?
- Vậy có tính được độ dài y không?
- Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác ta quy ước bỏ ký hiệu góc đi, chẳng hạn: sin A thay cho sin 
HĐ4: Củng cố luyện tập 
F Làm bài tập 11 trang 76 Sgk 
Ä Gợi ý: đổi đơn vị m về dm để số biểu thị các độ dài là số nguyên dễ tính toán hơn
- 1 HS lên bảng trả bài
® Cả lớp theo dõi và nhận xét 
- HS tìm hiểu cách dựng ở Sgk 
- 1 HS trình bày lại cách dựng góc a
- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau 
® đại diện 1 nhóm trình bày ® Cả lớp nhận xét bổ sung 
- HS nghe giảng
- Cả lớp cùng làm
- 1 HS làm ở bảng
® Cả lớp nhận xét 
- Đối với 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia
+ sin 45° = cos 45° , cùng bằng /2
+ tg 45° = cotg 45° cùng bằng 1
- Cả lớp cùng làm ® 1 học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả ® cả lớp nhận xét 
- Tỉ số cos = 
- Bằng /2
- Được y = 17.cos 30° 
- Cả lớp cùng tính và trả lời 
- HS thảo luận theo 8 nhóm ® đại diện 1 nhóm trình bày ® cả lớp nhận xét 
Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)
c) Ví dụ 3: Dựng góc nhọn a biết tg a = Giải:
 cách dựng:
(xem Sgk)
ta có:
tg a = tg 
= 
N
O
M
1
y
2
b
x
1
d) Ví dụ 4:
 Dựng góc vuông , lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị, trên tia Oy lấy M sao cho OM = 1, vẽ (M,2) cắt Ox tại N, góc ONM bằng góc b cần dựng
 ta có: sin b = 
e) Chú ý: (Sgk trang 74)
II) Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau:
 1) Định lý: 
 Nếu: a + b = 90° thì:
 sin a = cos b ; cos a = sin b
 tg a = cotg b ; cotg a = tg b
2) Ví dụ 5:
 sin 45° = cos 45° = 
tg 45° = cotg 45° = 1
3) Ví dụ 6:
 sin 30° = . . . . . . . . . .= . . . . . . . .
 cos 30° = . . . . . . . . . = . . . . . . . .
 tg 30° = . . . . . . . . . . .= . . . . . . . .
 cotg 30° = . . . . . . . . = . . . . . . . .
*/ Bảng LG các góc đặc biệt 
 a
 TSLG
30°
45°
60°
sin a
cos a
tg a 
1
cotg a
1
4) Ví dụ 7:
 cos 30° = 
Þ y = 17.cos 30° = = 14,7 
 5) Chú ý: ( Sgk trang 75)
III) Áp dụng:
 Bài 11:
ta có: AC = 9 dm , BC = 12 dm
 Þ AB = = 15 (dm)
Vì và là 2 góc phụ nhau nên: sin A = cos B = 4/5
 cos A = sin B = 3/5
 tg A = cotg B = 4/3
 cotg A = tg B = 3/4
2’
HĐ5: HDVN	- Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý về quan hệ giữa 2 góc phụ nhau, nắm vững cách dựng góc nhọn khi cho trước tỉ số lượng giác của góc đó.
- Làm bài tập: 12, 13 trang 76, 77 Sgk ; bài tập: 24, 25 trang 92, 93 SBT ( Bài 12 chú ý: 1° = 60’)
? Rút kinh nghiệm cho năm học sau: