Giáo án Hình học 9 - GV: Tạ Chí Hồng Vân - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giáo án Hình học 9
Tuần: 3 	Tiết: 5 
GV:Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 12 - 09 - 2005
§2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC 
CỦA GÓC NHỌN 
MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 
Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách đ/n như vậy là hợp lý
Biết lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính được tỉ số lượng giác của các góc 45° và 60°
CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn các D vuông 
Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke
CÁC HOẠT ĐỘNG:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
7’
26’
10’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
- Gv vẽ DABC có Â= 1v và đường cao AH lên bảng 
F HS1:Viết hệ thức 1 và 2 cho DABC
- làm bài tập 8b trang 70 Sgk 
F HS2:Viết hệ thức 3 và 4 cho DABC
- Làm bài tập 8c trang 70 Sgk 
HĐ2: Khái niệm tỉ số lượng giác 
- Trong D vuông ta đã có các hệ thức để tính độ dài các đoạn thẳng và các cạnh, vậy nếu dựa vào độ dài các cạnh đã tính được ta có biết được độ lớn các góc hay không ? 
® bài học hôm nay sẽ giải đáp cho chúng ta thắc mắc này® bài mới 
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình sau:
+ Nếu 2 góc nhọn B và B’ bằng nhau thì ta có kết luận gì về 2 D?
+ Hãy viết tiếp ?
+ Biết góc B và B’’ không bằng nhau thì 2 tỉ số vàcó bằng nhau không?
- Trong DABC cạnh AC được gọi là cạnh đối của góc B, cạnh AB được gọi là cạnh kề của góc B. Vậy từ kết quả trên cho thấy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn trong 1 D vuông có phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn đó không?
- Để thấy rõ hơn điều này hãy làm trang 71 Sgk 
- Gv hướng dẫn học sinh giải câu b
® Gv khẳng định lại nhận xét trên và giới thiệu: ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, các tỉ số giữa: Cạnh kề và cạnh đối, cạnh kề với cạnh huyền, cạnh đối với cạnh huyền của 1 góc nhọn trong D vuông cũng chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn đang xét mà thôi và ta gọi đó là các tỉ số lượng giác của góc nhọn ® Gv giới thiệu định nghĩa trang 72 Sgk 
- Độ dài của đoạn thẳng luôn là số dương, từ đó ta có nhận xét gì về giá trị của các tỉ số lượng giác của một góc nhọn?
- Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất nên các tỉ số Sin và Cos ntn?
® nhận xét trang 72 Sgk 
F Làm trang 72 Sgk 
HĐ3: Củng cố luyện tập 
- Ta hãy dùng đ/n để tính tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt sau:
- Giả sử Dvuông ABC có = 45°, độ dài cạnh góc vuông AB = a, khi đó độ dài các cạnh còn lại bằng bao nhiêu?
- Hãy tính 4 tỉ số lượng giác của góc 45° ?
- Bằng cách tương tự ta cũng đi tính các tỉ số lượng giác của góc 60°
- Khi AB = a thì các cạnh còn lại bằng bao nhiêu?
- Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 60°?
® Gv chốt các góc 45° và 60° rất hay gặp do đó chúng ta cần ghi nhớ các tỉ số lượng giác của chúng để vận dụng tính toán nhanh hơn.
- 2 HS lên bảng trả bài
® Cả lớp theo dõi và nhận xét 
- HS nghe Gv đặt vấn đề và suy nghĩ
- HS quan sát hình vẽ ở bảng phụ 
- 2 D đồng dạng với nhau 
- 
- 2 tỉ số này không bằng nhau, vì DABC không đồng dạng với DA’’B’’C’’
- Tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn, khi độ lớn của góc nhọn thay đổi thì tỉ số này cũng thay đổi
- HS đứng tại chỗ trình bày nhanh câu a
- HS trả lời theo câu hỏi phát vấn của Gv để giải câu b
- Các tỉ số này luôn luôn dương
- 2 tỉ số Sin và Cos luôn nhỏ hơn 1
- 1 HS lên bảng làm 
® Cả lớp nhận xét bổ sung 
- HS tính và trả lời 
AC = a và BC = a 
- Cả lớp cùng tính
® Lần lượt từng HS trả lời 
- HS tính và trả lời:
 BC = 2a , AC = a 
- Cả lớp cùng tính
® Lần lượt từng HS trả lời 
*/ Bài 8:
b) x = 2 y = 
c) x = 9 y = 15
Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Cạnh đối
Cạnh kề
I) Tỉ số lượng giác của góc nhọn:
1) Mở đầu:
* Nhận xét: 
 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong một tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
 a) Khi a = 45°, DABC vuông cân tại A Þ AB = AC Þ 
 * Ngược lại, nếu 
B
C
A
B'
60
°
Þ AB = AC nên DABC vuông cân Þ a = 45°
b) Khi a = 60°, 
Vẽ B’ đối xứng 
với B qua AC 
ta có:DABC là 
nữa D đều 
cạnh là 
BC và AC chính là đường cao của D đều đó nên ta có: 
 AC = AB. 
 vậy: 
* Ngược lại: nếu 
 Þ AC = AB. 
 áp dụng đ/lý Pitago ta có:
 = = 
 Þ BC = 2AB
 Þ DCBB’ đều Þ = 60°
Cạnh đối
Cạnh huyền
Cạnh kề
2) Định nghĩa: (Sgk trang 72)
sin a = ; cos a = 
tg a = ; cotg a = 
*/ Nhận xét: ( Sgk trang 72)
a) Ví dụ 1:
+ sin 45°= 
+ cos 45°= 
+ tg 45°= 
+ cotg 45° = 
b) Ví dụ 2:
+ sin 60°= 
+ cos 60°= 
+ tg 60°= 
+ cotg 60° = 
2’
HĐ4: HDVN	- Học thuộc định nghĩa, biết viết được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong D vuông
- Ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45° và góc 60° đã tính.
- Làm bài tập: 10 trang 76 Sgk ; bài tập: 22, 23, 24 trang 92 SBT
- Hướng dẫn bài 22: Tính sin B và sin C rồi thực hiện phép chia ® kết quả 
? Rút kinh nghiệm cho năm học sau: