Giáo án Hình học 8 - Tuần 3 - Năm học 2010-2011

Tuần 3 (Từ ngày 06/9 đến ngày 11/9/2010) 
Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
 NS:04/09/2010
I) Mục tiêu:	 NG:07/9/2010
1/ Kiến thức:
 - HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung định lí1 và định lí 2.
2/ Kĩ năng: 
- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
3/ Thái độ: 
- HS thấy được ứng dụng của đường trung bình vào thực tế, từ đó yêu thích môn học.
II) Chuẩn bị: 
GV: - Bảng phụ.
HS: - Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.
III) Hoạt động dạy học: 
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
 Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? Hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
Đáp án: 
1- Đúng: theo đ/n; 	 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 
3- Đúng: Theo đ/lý	 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 
5- Đúng: theo t/c
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành định nghĩa đường trung bình của tam giác (16’)
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC.
- GV: Nói và ghi GT, KL của định lí
- HS: ghi GT và KL của định lí
+ Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh định lí như sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC
- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
- Ta nói DE là đường trung bình của ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác ?
* Hoạt động 2: Hình thành định lí 2 (20’)
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
DE = DF)
- GV: DE là đường trung bình của ABC thì
 DE // BC & DE = BC.
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc & số đo của .
Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học.
- GV: Cách 1 như (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D và E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý
I. Đường trung bình của tam giác
Định lý 1: (sgk) 
 GT ABC có: AD = DB
 DE // BC
 KL AE = EC
+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF
 DB = AB (gt) AD = EF (1)
 = ( vì EF // AB ) (2)
 = = (3).
Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC 
(g-c-g)AE = EC 
 E là trung điểm của AC.
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
* Định lý 2: (sgk)
 GT ABC: AD = DB 
 AE = EC
 KL DE // BC, DE = BC 
Chứng minh
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' 
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' 
 DE DE' DE // BC
b) DE = BCVẽ EF // AB (F BC )
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD // EF 2 đáy DE = BF 
Vậy DE = BF = BC
II. Áp dụng luyện tập
Để tính DE = BC , BC = 2DE
BC = 2 DE = 2.50 = 100
4.Củng cố: ( 2’)
- Thế nào là đường trung bình của tam giác
 - Nêu tính chất đường trung bình của tam giác.
5. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: ( 1’ )
- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)
- Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí
Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (Tiếp theo)
 NS: 05/09/2010
I) Mục tiêu:	 NG: 09/9/2010
1/ Kiến thức:
- HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4.
2/ Kĩ năng: 
Vận dụng định lý tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác và hình thang, sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất đường trung bình của hình thang.
3/ Thái độ: 
- Phát triển tư duy lô gíc
II) Chuẩn bị: 
GV: - Bảng phụ.
HS: - Ôn lại đường trung bình của tam giác, định nghĩa, định lí và bài tập.
III) Hoạt động dạy học: 
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường trung bình tam giác ?
b. Phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*Hoạt động 1: Giới thiệu tính chất đường trung bình hình thang (12’)
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình
 HS lên bảng vẽ hình
HS còn lại vẽ vào vở.
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I.
- GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét.
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED và EF // DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau:
- GV: Cho HS làm việc theo nhóm nhỏ.
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao?
*Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất đường trung bình hình thang (12’)
E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đường trung bình của hình thang
- Em hãy nêu định nghĩa 1 cách tổng quát về đường trung bình của hình thang
- GV: Qua phần chứng minh trên thấy được EI và IF còn là đường trung bình của tam giác nào?
- GV: Ta có IE // = ; IF //=
IE + IF = = EF
Để hiểu rõ hơn ta chứng minh định lí sau:
GV: Cho HS đọc định lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình
+ Đường trung bình của hình thang song song 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy
- HS làm theo hướng dẫn của GV
GV: Hãy vẽ thêm đt AFDC =
- Em quan sát và cho biết muốn chứng minh EF//DC ta phải CM được điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- Em nào trả lời được những câu hỏi trên?
 EF//DC
 EF là đường TB ADK
 AF = FK
 FAB = FKC
 Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:
*Hoạt động 2: Áp dụng- Luyện tập (12’)
GV : cho h/s làm
- HS: Quan sát H 40.
+ GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao?
- Đáy là 2 cạnh nào?
- Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?
- Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?
II. Đường trung bình của hình thang:
* Định lí 3 ( SGK)
	- ABCD là hình thang
GT	(AB // CD) AE = ED
EF //AB; EF // CD
KL	 BF = FC
Chứng minh:+ Kẻ thêm đường chéo AC.
+ Xét ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI //CD (gt) I là trung điểm AC
+ Xét ABC ta có : 
I là trung điểm AC ( CMT)
IF //AB (gt)F là trung điểm của BC 
* Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4: SGK/78
	Hình thang ABCD (AB//CD) 
GT	AE = ED; BF = FC
KL	1, EF//AB; EF//DC
 2, EF=
C/M:- Kẻ AFDC = {K}
Xét ABF & KCF có:
= (đối đỉnh)
BF = CF (gt)ABF =KCF (g.c.g)
= (SCT)AF = FK & AB = CK
E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đường TB ADK
EF // DK hay EF // DC và EF //AB 
 EF =
Vì DK = DC + CK = DC = AB 
 EF = 
4.Củng cố: ( 2’)
- Thế nào là đường trung bình của hình thang
 - Nêu tính chất đường trung bình của hình thang.
5. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: ( 1’ )
- Học thuộc lý thuyết 
- Làm các bài tập 21; 24; 25 / trang 79,80/SGK