Giáo án Hình học 8 - Tiết 65: Thể tích của hình chóp đều - Nguyễn Văn Diễn

Ngày soạn : 20/04/2013
 Ngày dạy : 24/04/2013
Tiết 65: thể tích của hình chóp đều
*********–&—*********
I- Mục tiêu
H S hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều.
Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều.
* Trọng tâm: Nắm được công thức tính thể tích hình chóp đều. Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều
II- Đồ dùng dạy - học
Mô hình hình chóp đều, bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
Kiểm tra (6 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều? Phát biểu thành lời.
Chữa bài tập 43(b) tr.121 SGK
GV nhận xét và cho điểm.
Một HS lên bảng kiểm tra.
Viết công thức:
Sxq=p.d ( p:nửa chu vi đáy; d: trung đoạn hình chóp)
Stp=Sxq+Sđ
- Chữa bài tập
Sxq=p.d=.7.4.12=168 (cm2)
Sđ=72=49(cm2)
Stp=Sxq+Sđ=168+49=217(cm2)
HS lớp nhận xét và chữa bài
Hoạt động 2
1. công thức tính thể tích ( 12 phút)
Gv giới thiệu dụng cụ.
Có hai bình đựng nước hìnhlăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau, và có chiều cao bằng nhau.
Phương pháp tiến hành:
Lấy bình hình chóp đều nói trên, múc đầy nước rồi đổ hết vào lăng trụ.
đo chiều cao so với chiều cao hình lăng trụ. Từ đó rút ra nhận xét về thể tích của hình chóp so với thể tích của hình lăng trụ có cùng chiều cao?
GV yêu cầu hai HS ên thực hiện thao tác.
GV: Người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều.
Vậy: Vchóp=S.h (S:diện tích đáy; h:chiều cao)
áp dụng: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết cạnh cả hình vuông đáy bằng 6 cm, chiều cao hình chóp bằng 5 cm
HS lên bảng thực hiện thao tác như GV hướng dẫn
Nhận xét: Chiều cao cột nước bằng chiều cao hình lăng trụ. Vậy thể tích của hình chóp bằng thể tích hình lăng trụ có cùng đáy và cùng chiều cao.
HS nhắc lại công thức.
V=Sh=.62.5=60(cm3)
Hoạt động 3
2. Ví dụ (15 phút)
i toán: Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều biết chiều cao hình chóp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6 cm.
GV vẽ đáy hình chóp (tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R) và hình chóp đều (vẽ phối cảnh).
GV: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn(H;R). Gọi cạnh tam giác đều là a.
Hãy chứng tỏ:
a=R
Diện tích tam giác đều S=
( Gv gợi ý HS xét tam giác vuông BHI có HBI=300.)
GV: Lưu ý HS cần ghi nhớ các công thức này để sử dụng khi cần thiết.
GV: Hãy sử dụng các công thức vừa chứng minh đước để giải quyết bài toán.
GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr.123 SGK.
Một HS đọc to đề bài SGK.
HS vẽ hình theo sự hướng dẫn của giáo viên.
HS: a) Tam giác vuông BHI có =900; HBI=300
BH=R => HI=( tính chất tam giác vuông).
Có BI2=BH2-HI2(d/l Pitago)
BI2=R2-==> BI= .
Vậy a= BC=2BI=R
=>R=
b) AI=AH+HI=
AI=.=
SABC=
SABC=
HS: Tính cạnh a của tam giác đáy:
A=R=6. (cm)
Diện tích tam giác đáy
S==(cm2)
Thể tích hình chóp
V=S.h=.27. .654.1,7393,42(cm3).
HS nhận xét bài làm của bạn.
Đọc phần “chú ý”
Hoạt động 4
Luyện tập (10 phút)
Bài 44 tr.123 SGK.
( Đề bài ghi bảng phụ)
Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?
HS làm bài.
a)Thể tích không khí trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:
V=Sh=.22.2=.8(m3)
Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp:
Sxq=p.d
Tính trung đoạn SI.
Xét SHI có SH=2 (m); HI=1(m)
SI2=SH2+HI2 (đ/l Pitago) .
SI2=22+12=5 =>SI= (m) 2,24 (m)
Vậy Sxq2.2.2,248,96 (m2)
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, công thức tính cạnh của tam giác đềutheo bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh của tam giác.
Bài tập về nhà số: 45, 46, 47 tr.124 SGK. Số 65, 67, 68 SBT tr.125
Tiết sau luyện tập