Giáo án Hình học 8 - Tiết 49, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2007-2008

Ngày soạn : ...../......./200....
Ngàydạy : ...../......./200.... 
Tiết 49: Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
*********–&—*********
I. Mục tiêu bài dạy:
+ HS Nắm chắc dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt.
+ HS biết vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số của các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.
+ Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác khi trình bày, phát triển tư duy hình học.
Trọng tâm: Dấu hiệu đặc biệt của hai tam giác vuông đồng dạng.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a. Chuẩn bị của GV: 
 + Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, com pa.
b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa. 
 + Chuẩn bị bài tập ở nhà. 
III. Các hoạt động dạy học 
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+ GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
Cho DABC và DA'B'C' có = 900. Hãy áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học để thêm các yếu tố vào để hai tam giác đồng dạng?.
+ GV cho nhận xét và chốt lại kiến thức Vậy trong bài học hôm nay ta sẽ đi nghiên cứu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
5phút
+ HS phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác: đó là TH (ccc) ; TH (cgc) ; TH(gg) 
+ HS trả lời: hai tam giác sẽ đồng dạng nếu có thêm:
A
B
C
1) hoặc 
A'
B'
C'
2) 
Hoạt động 2: áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+ GV cho HS đọc nội dung trong SGK và phân tích: hai tam giác vuông đã có 1 cặp góc vuông bằng nhau do đó ta sẽ chỉ cần thêm một yếu tố nữa để hai tam giác vuông đồng dạng.
7 phút
+ HS đọc nội dung SGK: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia; hoặc
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+ GV cho HS làm ?1:
D'
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ:
5
2,5
E
F
D
5
10
E'
F'
B
A'
10
4
2
5
C
A
B'
C'
10 phút
+ HS quan sát hình vẽ và kiểm tra thấy DDEF đồng dạng với DD'E'F' vì: 
Đối với 2 tam giác còn lại HS dùng ĐL Piago để tính cạnh góc vuông còn lại:
A'C' = ; AC = 
Suy ra: .
 Vậy DABC ~ DA'B'C'.
+ Như vậy không nhất thiết cứ pahỉ có 2 cặp cạnh góc vuông tỉ lệ mà có thể 1 cạnh góc vuông và 1 cạnh huyền.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+ GV cho HS đọc nội dung định lý, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý:
A
B
C
A'
B'
C'
+ GV hướng dẫn: Hãy bình phương 2 vế và sử dụng định lý Pitago để biến đổi các biểu thức đưa về trường hợp đồng dạng thứ nhất đã học.
+ GV cho HS áp dụng kết quả của ĐL vào ?1 để thấy được: (vì ).
Vậy DA'B'C' ~ DABC. (theo tỉ số đ/dạng k = )
8 phút
+ HS đọc nội dung định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
GT
DABC; DA'B'C' ; 
 (1)
KL
DA'B'C' ~ DABC
Chứng minh:
Từ giả thiêt ta bình phương 2 vế: 
Theo tính chất của dãy tỉ số người nhau ta có:
Mà theo ĐL Pitago ta lại có: = A'C'2; = AC2.
Vậy ị 
Theo trường hợp 1 đã học thì ị DA'B'C' ~ DABC.
Hoạt động 4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+ GV cho HS đọc nội dung định lý 2, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý:
Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng k = Hai đường cao tương ứng là AH và A'H'. Chứng minh DA'B'H' ~ DABH rồi suy ra 
+ GV cho HS đọc nội dung định lý 3, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý:
10 phút
+ HS đọc nội dung định lý 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
A
B
C
H
HS tự chứng minh định lý này theo hướng dẫn của SGK:
A'
B'
C'
H'
+ HS đọc nội dung định lý 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 
(Học sinh tự chứng minh)
Hoạt động 5: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+ GV cho HS làm tại lớp BT 46: Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng? Giải thích vì sao (chúng đều là các tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau: chung và đối đỉnh)
+ Còn thời gian GV hướng dẫn BT 47: DABC có 32 + 42 = 52 ị DABC là tam giác vuông. Ta có S(DABC) = (3.4):2 = 6 (cm2) Mà S(DA'B'C') = 54 cm2 ị S(DA'B'C')=9 S(DA'B'C') = k2ị k = 3. Vậy các cạnh của DA'B'C' = 9; 12; 15 (gấp 3 lần)
10 phút
+ HS làm BT 46: Vẽ hình, ghi GT, KL :
HS chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng là:
DADC ~ DABE. (g-g)
DDEF ~ DBCF. (g-g)
A
B
C
E
F
D
II. hướng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững nội dung các BT vận dụng định lý các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
+ BTVN: Hoàn thành các BT còn lại trong SGK . (Bài 45). Xem thêm các BT trong SBT.
+ Chuẩn bị cho bài sau: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng..