Giáo án Hình học 8 - Tiết 48, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2009-2010 - Phạm Xuân Diệu

 Tiết 48 Ngày dạy: 19/03/10 
$8. Các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông
I) Mục tiêu : 
Học sinh nắm chác các dấu hiệu đồng dạng của tam gíac vuông , nhất là dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông )
Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV: Giáo án, bảng vẽ các trường hợp đồng dạng của tam gíac vuông ( có ở TV ) bảng phụ vẽ hình 47
 HS : Thước đo góc, thước thẳng có chia khoảng, học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác 
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
C’
B’
A’
A
C
B
A
B
C
A’
B’
C’
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
Hoạt động 2 : Bài mới
Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã xét trước đây thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau theo thường hợp đồng dạng thứ mấy ?
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau theo thường hợp đồng dạng thứ mấy ?
Một em đọc định lí 1 ?
Một em nhắc lại ?
Nhắc lại định lí Pitago ?
Một em đọc định lí 2 ?
Một em nhắc lại ?
Hướng dẫn chứng minh :
Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’với tỉ số đồng dạng 
k = , hai đường cao tương ứng là AH và A’H’chứng minh 
A’B’H’~ABH rồi suy ra 
Hai tam giác ABH và A’B’H’ là hai tam giác gì ?
Dựa vào ba trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh A’B’H’~ABH
Một em đọc định lí 3 ?
Một em nhắc lại ?
Hướng dẫn chứng minh :
 = ?
 = ?
Vậy = ?
Hướng dẫn về nhà : 
Học và chứng minh lại định lí
Bài tập về nhà : 
46, 47, 48 trang 84
HS Phát biểu như SGK
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia 
Hoặc:
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 
a) Đồng dạng theo thường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
b) Đồng dạng theo thường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
Chứng minh :
Bình phương hai vế biểu thức 
Ta được: 
Theo tính chất của tỉ số bằng nhau ta có :
==
Theo định lí Pitago ta có :
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
BC2 - AB2 = AC2
Do đó: 
Vậy A’B’C’~ABC (c, c, c)
Chứng minh :
Hai tam giác ABH và A’B’H’ có:
 ( từA’B’C’~ABC )
A’B’H’ ~ABH
Vậy (đpcm)
 = 
 = 
 =
 = k. k = k2
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (SGK)
a) 
 A’B’C’ vàABC
 GT 
 KL A’B’C’~ABC
b)
 A’B’C’ vàABC
 GT 
 KL A’B’C’~ABC
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 
Định lí 1: (SGK)
 A’B’C’ vàABC
 GT 
 (1) 
 KL A’B’C’~ABC
Chứng minh : (SGK)
3)Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích cúa hai tam giác đồng dạng 
Định lí 2 : ( SGK)
 A’B’C’~ABC: GT AH là đường caoABC
 A’H’ là đường caoA’B’C’
KL 
Chứng minh:( HS tự chứng minh )
Định lí 3: (SGK)