Giáo án Hình học 8 - Tiết 43-44 - Lê Thị Hồng Thắm

Tuần 25-Tiết 43. 	 
 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG(tt)
I. Mục tiêu: 
- Kiến thức : Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí “nếu MN//BC, MỴAB & NỴAC Þ DAMN đồng dạng DABC”.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong chứng minh hình học.
- Thái độ: Rèn khả năng suy luận logic
II. Chuẩn bị:
- HS: Xem bài cũ liên quan đến định lí Ta-lét, êke, compa, thước đo góc.
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 31 SGK.
III/ Phương pháp :
	-Luyện tập –thực hành
	-HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
IV/ Tiến trình lên lớp :
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ 1 : KTBC (10’)
Ghi sẵn đề bài.
Gọi 2 HS lên bảng KT
Yêu cầu cả lớp theo dõi, nhận xét
GV kết luận
Hỏi thêm : Nhận xét gì về quan hệ của DAMN và DABC?
2HS lên bảng
HS1:
-Tam giác A’B’C’ gọi là đồâng dạng với tam giác ABC nếu :
A'= A ; B' =B; C'=C 
A'B'AB = B'C'BC = C'A'CA
-DEFG DOPQ nên:
E = O = 400;
F = P = 600;
G =Q = 800;
HS2:
-Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
MN// BC, theo hệ quả đ/lí Talét DAMN và DABC có cặp cạnh tương ứng tỉ lệ:
AMAB = ANAC = MNBC
A : chung
AMN = B(đv)
ANM = C(đv)
Cả lớp theo dõi, nhận xét
DAMN DABC
HS1:
-Điền vào chỗ (..) nội dung thích hợp
Tam giác A’B’C’ gọi là đồâng dạng với tam giác ABC nếu :
A' = ; .. ; .
A'B'AB = .. = ..
-Cho DEFG DOPQ, biết
 E = 400; F = 600 ; G = 800 Tính O ; P ; Q ?
HS2:
-Nhắc lại hệ quả đlí Talét
-Cho hình vẽ sau:(a//BC), Hãy nhận xét các góc và các cạnh tương ứng của DAMN và DABC
HĐ 2 : ĐỊNH LÍ (12’)
Đt a// BC cắt AB,AC tại M, N ta được DAMN DABC
 Gọi HS phát biểu thành đ/lí
Gọi HS nêu GT, KL
Bổ sung phần KTBC thành bài ch/m hoàn chỉnh?
Hệ quả đlí Talét cũng đúng trong trường hợp đt // với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của 2 cạnh còn lại , đlí này cũng đúng với trường hợp vừa nêu
GV nêu chú ý (treo hình vẽ )
Đlí trên được vận dụng gì khi làm bài tập ?
GV chốt lại : tùy theo đề bài cho tỉ số đồng dạng là bao nhiêu , ta xđ vị trí M sao cho thỏa ĐK đó
Phát biểu thành đ/lí.
Vẽ hình vào vở
Nêu GT, KL
Bổ sung
A chung;
 AMN = B(đv)
ANM = C(đv)
MN// BC, theo hệ quả đ/lí Talét:
AMAB = ANAC = MNBC
Vậy DAMN DABC
Vận dụng ch/m hai tam giác đồng dạng và dựng một tam giác đồng dạng với tam giác cho trước
2.Định lí :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho
GT
DABC : MN// BC, M Ỵ AB, N Ỵ AC
KL
DAMN DABC
Chứng minh:
(SGK)
*Chú ý :
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng và cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại 
HĐ 3 : CỦNG CỐ (20’)
Cho HS làm bài 25
Gọi HS đọc đề bài.
Cho HS thảo luận nhóm đôi cách vẽ.
Gọi đại diện nêu cách vẽ
Gọi 1HS lên bảng vẽ hình.
Hãy ch/m tam giác vẽ được thỏa ĐK đề bài?
Trên DABC vẽ được mấy tam giác như vậy?
Gọi HS nêu thêm cách khác
GV chốt lại.
Qua bài tập này hãy nêu cách vẽ tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k =12
Cho HS làm bài 27
Gọi HS đọc đề bài và nêu các bước vẽ hình
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
Cho HS thảo luận nhóm câu a)(lưu ý nêu theo thứ tự đỉnh tương ứng
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày.
Gọi nhóm khác nhận xét.
Gọi 1 HS lên bảng viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng của cặp tam giác thứ 1
 Gọi HS khác nhận xét.
(nếu còn thời gian thì gọi thêm 2 HS lên bảng viết thêm 2 cặp còn lại, nếu không , cho HS về nhà giải tiếp)
Đưa đề bài lên bảng
Cho HS thảo luận nhóm đôi (2’)
Gọi đại diện lên bảng điền
Gọi HS khác nhâïn xét
GV kết luận.
Đọc đề bài.
Thảo luận nhóm đôi cách vẽ.
Đại diện nêu cách vẽ.
1HS lên bảng vẽ hình.
Cả lớp vẽ vào vở
Nhận xét hình vẽ ở bảng
Ch/m miệng:
B’C’ // BC nên 
DAB’C’ DABC(đlí ở §4)
AB’ = B’B = AB2 nên 
AB’AB = AB2AB = 12
Vẽ được 3 tam giác tại 3 đỉnh
Nêu thêm cách khác:
-Trên tia đối của tia AB lấy điểm B’’ sao cho AB’’ = AB2
-Vẽ B”x//BC , B”x cắt AC tại C”
Tam giác AB”C” là tam giác cần vẽ ( có 3 tam giác nữa)
Lên bảng vẽ hình TH 2
Nêu cách vẽ :
-B1 : Vẽ DAB’C’ DABC
Theo tỉ số k = 12 như trên
-B2 : Vẽ DDEF = DAB’C’
Ta được DDEF DABC
theo tỉ số k =12
Đọc đề bài
Nêu các bước vẽ hình.
1 HS lên bảng vẽ hình
Thảo luận nhóm câu a)( 4’)
Đại diện 2 nhóm trình bày.
Nhóm khác nhận xét.
1 HS lên bảng viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng của cặp tam giác thứ 1
Đọc đề bài
Thảo luận nhóm đôi (2’)
Đại diện lên bảng điền
HS khác nhâïn xét
BÀI TẬP
1)Bài 25 tr 72
Cách vẽ :
-Trên cạnh AB lấy điểm B’ sao cho AB’ = B’B(B’ là trung điểm của AB)
-Từ B’ vẽ B’C’ // BC (C’Ỵ AC )
Ta được DAB’C’ là tam giác cần vẽ
2)Bài 27 tr 72
a)Các cặp tam giác đồng dạng:
DAMN DABC( do MN//BC)
DMBL DABC( do ML//AC)
DAMN DMBL(T/c bắc cầu) 
b)Viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng:
1/ DAMN DABC :
 A chung; AMN = B;ANM = C
 k = AMAB = 13
2/ DMBL DABC
B chung; BML = A;BLM = C
k = MBAB = 23
3/ DAMN DMBL 
A = BML ;AMN = B; BLM = C
 k = AMMB = 12
3)BÀI TẬP BỔ SUNG:
Điền vào chỗ (.) nội dung thích hợp:
3.1/Nếu DOMN DEFG với tỉ số k = 34 thì :
a)Tỉ số chu vi của DOMN và DEFG bằng .
 b) DEFG DOMN theo tỉ số k1 =.. 
3.2/ Nếu DABC DDEF theo tỉ số k1 = 2 và DDEF DIGH theo tỉ số k2 = 13 thì 
D ABC DIGH theo tỉ số k =..
HĐ 4 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’)
Nêu BTVN
*Hướng dẫn :
 Bài 26:
Gọi HS nêu cách vẽ 
Ghi vào vở
Đọc đề bài
Nêu cách vẽ :
-B1 : Vẽ DAMN DABC
Theo tỉ số k = 23 tương tự bài 25
-B2 : Vẽ DA’B’C’ = DAMN
Ta được DA’B’C’ DABC
theo tỉ số k = 23
-Học thuộc đlí
-Ôn tập đ/n hai tam giác đồng dạng
-Làm bài tập : 26 SGK
-Xem trước bài mới §5
V/RÚT KINH NGHIỆM :
-----&-----
Tiết 44. 	 
 §5.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I. Mục tiêu: 
- Kiến thức : Hiểu và nắm vững nội dung đlí, hiểu được cách chứng minh định lí gồm có 2 bước :
+Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
+Chứng minh DAMN =DA’B’C’
- Kĩ năng: Vận dụng đlí nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
- Thái độ: Rèn khả năng suy luận logic
II. Chuẩn bị:
- HS: Xem bài cũ liên quan đến định lí Ta-lét, êke, compa
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 32 , 33 , 34 , 35 SGK.
III. Phương pháp :
	-Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
	-HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp :
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ 1 :KTBC (7’)
HS làm bài tập ?1 ở SGK
GV: Thu và chấm một số bài.
Gọi HS nhận xét bài ở bảng. 
Sau đó, GV treo tranh vẽ sẵn bài tập này, khái quát cách giải, đặt vấn đề tổng quát, giới thiệu bài mới. 
Tất cả HS đều làm trên phiếu học tập. 
1 HS lên bảng giải
* 
* 
* N, M nằm giữa AC, AB (theo gt)
* Suy ra (đl ĐBT hay hệ quả đlí Talet) và NM//BC
DAMN DABC
DAMN = DA’B’C’
DA’B’C’ DABC
Nhận xét.
Cho hình vẽ:
a)Tính độ dài MN ?
b)Nhận xét mối quan hệ giữa các tam giác :
DAMN và DABC, DAMN và DA’B’C’
DA’B’C’ và DABC
HĐ 2 :ĐỊNH LÍ. (15’)
Qua bài tập trên cho ta dự đoán gì?
Giới thiệu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
GV đưa hình vẽ lên bảng.
Gọi HS nêu GT, KL và nêu cách ch/m? 
theo GT ta có thể ch/m các góc tương ứng bằng nhau được không?
Ta có thể áp dụng gì qua bài tập trên đề ch/m?
Cho HS suy nghĩ vài phút.
Cho HS thảo luận nhóm đôi , nêu cách ch/m. 
DAMN thỏa ĐK gì?
Hãy XĐ vị trí điểm M trên cạnh AB?
Gợi ý cho HS ch/m. gọi HS trả lời , GV ghi bảng.
Chốt lại quá trình ch/m gồm 2 bước :
+Dựng DAMN DABC 
+ch/m DAMN = DA’B’C’
Theo đlí này để ch/m hai tam giác bằng nhau ta cần ch/m điều gì?
Chốt lại : không cần đo góc cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng
HS nêu dự đoán
1 HS đọc lại định lí
Nêu GT, KL
Nêu cách ch/m 
DA’B’C’ DABC
Cần ch/m :
+Các góc tương ứng bằng nhau
+Các cạnh tương ứng tỉ lệ
Ch/m các góc tương ứng bằng nhau không được
HS suy nghĩ vài phút
Thảo luận nhóm đôi , nêu cách ch/m : dựng DAMN ....trên DABC
DAMN vừa đồng dạng với DABC vừa bằng DA’B’C’
-Nêu cách XĐ vị trí trên cạnh AB.
Trả lời theo gợi ý của GV
Để ch/m hai tam giác bằng nhau ta cần ch/m các cạnh tương ứng tỉ lệ
1.Định lí :
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT
DABC , DA’B’C’: 
A'B'AB = A'C'AC = B'C'BC
KL
DA’B’C’ DABC
Chứng minh:
- Trên cạnh AB đặt AM = A'B'.
-Vẽ đường thẳng MN // BC, N Ỵ AC.
Ta có : DAMN DABC (*)
Þ AMAB = ANAC = MNBC
Mà A’B’ = AM (cách dựng)
Þ A'B'AB = ANAC = MNBC (1)
Mặt khác : A'B'AB = A'C'AC = B'C'BC (gt)(2)
Từ (1) và (2), ta có :
 ANAC = A'C'AC Þ AN = A’C’
và MNBC = B'C'BC Þ MN = B’C’
Xét DAMN và D A'B'C'có :
AM = A'B'(cách dựng)
AN = A’C’(cmt) ÞDAMN = DA'B'C' 
 MN = B’C’(cmt) (c-c-c)(**)
Từ (*) và (**) suy ra : DA’B’C’ DABC
HĐ3 :ÁP DỤNG (8’)
Cho HS thảo luận nhóm, 
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày
Nhóm khác nhận xét.
GV chốt lại cách lập tỉ số các cạnh tương ứng : xếp các cạnh của tam giác thứ nhất độ dài từ nhỏ đến lớn (ở tử), cạnh của tam giác thứ hai độ dài từ nhỏ đến lớn(ở mẫu)
So sánh các tỉ số .
DIHK có đồng dạng với DABC không ? Vì sao?
Thảo luận nhóm (4‘)
suy ra DDFE đồng dạng với DABC.
đại diện 2 nhóm trình bày.
Nhóm khác nhận xét
DIHK không đồng dạng với DABC Vì : 
44 ≠ 65 ≠ 86 
2.Áp dụng :
HĐ 4 : CỦNG CỐ (12’)
Cho HS làm bài 29
Gọi 2 HS lên bảng trình bày
Gọi HS nhận xét
Gọi HS rút ra kết luận từ câu b)
Cho HS thảo luận nhóm đôi bài tập thêm
Gọi đại diện lên bảng điền dấu “x”
Gọi HS nhận xét và giải thích? 
Làm bài 29
Cả lớp làm vào vở
1 HS lên bảng trình bày câu a)
HS 2 trình bày câu b)
Nhận xét 
KL:Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Thảo luận nhóm đôi bài tập thêm
Đại diện lên bảng điền dấu “x”
Nhận xét, giải thích :
a) 408 = 5010 = 6012 = 5 nên hai tam giác đồøng dạng 
b) 39 = 412 ≠ 610 nên hai tam giác không đồng dạng.
BÀI TẬP
Bài 29 tr 74:
a)Vì 46 = 69 = 812 = 23 
suy ra A'B'AB = A'C'AC = B'C'BC
nên DA’B’C’ DABC
b)Tỉ số chu vi hai tam giác
A'B'+A'C'+ B'C'AB+AC+BC = 4+6+86+9+12 = 1827 = 23 
BÀI TẬP THÊM 
Hai tam giác có độ dài như sau có đồng dạng không?
Độ dài các cạnh của 2 tam giác
cóđd
Không
đd
a)4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12 mm
x
b)3cm, 4cm, 6cm và 9cm,10 cm, 12cm
x
HĐ 5 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’)
Nêu BTVN
*Hướng dẫn :
Bài 30:
Gọi HS đọc đề bài, GV chốt lại : 
+Tính tỉ số chu vi :
p'p = ..= k
k=A'B'AB=A'C'AC = B'C'BC
suy ra A’B’ =.
Ghi vào vở
Đọc đề bài
Nêu cách tính :
-Học thuộc đlí, xem lại cách ch/m
-Làm bài 30, 31 tr 75
-Xem trước bài mới §6
V/RÚT KINH NGHIỆM :
-----&-----