Giáo án Hình học 8 - Tiết 40, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Năm học 2009-2010 - Phạm Xuân Diệu

 Tiết 40 Ngày dạy: 05/02/10
$3. tính chất đường phân giác của tam giác
I) Mục tiêu : 
Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A
Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK(tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 20, 21 SGK 
 HS : Mang đầy đủ thước thẳng có chia khoảng và compa để vẽ đường phân giác và đo độ dài các đoạn 
 thẳng cho trước 
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?1
?1
A
E
D
C
B
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét
Q
P
C
B
A
6cm
2cm
x
10cm
Tìm x trong hình sau :
 PQ // BC
Hoạt động 2 : 
Định lí :
Các em thực hiện 
Nêu cách vẽ tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó ?
Dựng đường phân giác AD của góc A( bằng compa. thước thẳng)
Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và 
C
A
B
D
x
y
3,5
7,5
D
F
E
H
3
5
8,5
x
Qua điểm B vẽ đường thẳng song song AC, cắt đường thảng AD tại điểm E 
áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với tam giác DAC ta có :
Ta cần chứng minh 
Như vậy ta chỉ càn chứng minh AB = BE
Vậy em nào có thể chứng minh 
AB = BE ?
( chứng minh tam giác ABE cân tại B để suy ra BE = AB )
?2
Các em thực hiện 
Xem hình 23a
Tính 
Tính x khi y = 5
 Hình 23a
Các em thực hiện
Tính x trong hình 23b
Hướng dẫn về nhà :
 Học thuộc định lí 
Bài tập về nhà : 15, 16, 17 trang 67, 68
HS :
ABC có PQ // BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có :
mà AC = AQ + QC = 6 + 2 = 8
Vậy x = = 7,5
x = 7,5 cm
 Giải 
Đo BD được 2,5
Đo DC được 5
Tỉ số 
Tỉ số 
Vậy =
Hình 23a ABC có AD là tia phân giác của góc A nên theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có : 
Hay 
b) Thay y = 5 vào biểu thức 
ta có 
x = = 
Hình 23b DEF có DH là tia phân giác của góc D nên theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có : 
Hay 
 5,1
x = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1
Định lí :
Trong tam giác, đường phân giác
của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó 
 ABC
 GT AD là tia phân giác của 
 ( D BC )
 KT 
Chứng minh :
Qua điểm B vẽ đường thẳng song song AC, cắt đường thảng AD tại điểm E 
Ta có : ( giả thiết )
Vì BE // AC nên 
( hai góc so le trong )
Suy ra . 
Do đó tam giác ABE cân tại B 
suy ra BE = AB (1)
áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với tam giác DAC ta có :
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Chú ý : SGK trang 66
?3
?3
?2