Giáo án Hình học 8 - Tiết 39-40 - Lê Thị Hồng Thắm

Tuần 23-Tiết 39 
 §2 ĐLÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐLÍ TA-LÉT(tt)
I/ Mục tiêu: 
- Kiến thức :Củng cố đlí Talet thuận, đảo, nắm được hệ quả có 3 trường hợp
- Kĩ năng: Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-let trong những trường hợp khác nhau.
- Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận trong tính toán
II/ Chuẩn bị:
-GV :Soạn bài tập
-HS : ôn tập đlí Talet thuận, đảo
III/ Phương pháp :
	-Phát hện và giải quyết vấn đề
	-HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
IV/ Tiến trình lên lớp :
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ 1 : KTBC (7’)
Gọi 2 HS lên bảng KT 
Yêu cầu nửa lớp làm vào vở BT của HS1
Nửa lớp làm bài của HS2 
Gọi HS nhận xét
HS1 :
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
DI//BC, theo đ/lí Talét:
AD DB =AI IC 
Suy ra x 4 =7,5 5
Þ x = 7,5.4 5 = 6
HS2 :
-Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
-có hai cặp đường thẳng song song :
DE // BC (do AD DB =AE EC =1 2)
EF // AB (do EC EA =CF FB = 2 )
Nhận xét
HS1 :
-Phát biểu đ/lí Ta-lét
-Tính độ dài x trên hình vẽ (DI//BC)
HS2:
-Phát biểu đ/lí đảo Ta-lét
-Trong hình vẽ sau có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
HĐ 2: HỆ QUẢ ĐỊNH LÍ TALÉT (20’)
HĐTP1 :TIẾP CẬN HỆ QUẢ
Cho HS làm ?2 b, c
Gọi HS trả lời câu b)
Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi câu c)
Gọi đại diện trả lời
Gọi nhóm khác nhận xét
Vậy KL gì về các cặp cạnh tương ứng của DADE và DABC?
HĐTP2 :HÌNH THÀNH HỆ QUẢ
Từ KQ của ?2
GT cho DE// BC ta được DADE có ba canh tỉ lệ với ba cạnh của DABC
Trường hợp tổng quát ta có : giới thiệu hệ quả 
Gọi 1 HS đọc lại hệ quả
HĐTP3 :CH/M HỆ QUẢ
Vẽ hình.
Gọi HS nêu GT, KL
Hãy ch/m hệ quả ?
Gợi ý : từ B’C’// BC ta có TLT nào ?
ta cần ch/m thêm điều gì ?
dựa vào ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào?
Nêu cách ch/m
Yêu cầu HS đọc ch/m SGK
Đưa hình vẽ 11và nêu chú 
ý
HĐTP4:CỦNG CỐ HỆ QUẢ
Cho HS làm ?3
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày.
Gọi nhóm khác nhận xét
GV kết luận.
Vậy áp dụng của hệ quả là gì?
Chốt lại : để tính độ dài đoạn thẳng ta có thể dùng đlí Talet hoặc hệ quả, khi nào dùng hệ quả ?
HS trả lời câu b)
Tứ giác BDEF là hbh vì có các cạnh đối song song
Thảo luận nhóm đôi câu c)
Đại diện trả lời
ADAB = 39 = 13
AEAC = 515 = 13
DEBC =BFBC = 721 = 13
Vậy ADAB = AEAC = DEBC
các cặp cạnh tương ứng của DADE và DABC tương ứng tỉ lệ với nhau
1 HS đọc lại hệ quả
Nêu GT, KL
Thảo luận nhóm đôi 2’ tìm cách ch/m
Từ B’C’// BC ta có:
AB' AB = AC' AC 
Cần ch/m thêm
 AC' AC = B'C' BC 
Suy nghĩ tìm cách vẽ đường phụ :Vẽ B’D//AB
Khi đó AC' AC = BD BC =B'C' BC 
(do B’C’DB là hbh)
Đọc ch/m SGK
Về nhà tự ch/m
Quan sát hình vẽ, nêu các tỉ số bằng nhau
Thảo luận nhóm ?3
N1 –N2 : a)(5’)
N3 – N4 : b)
Đại diện 2 nhóm trình bày.
a) do DE//BC, theo hệ quả đlí Talet:
ADAB = DEBC 
Þ 25 = x6,5 
Þ x = 2.6,55 = 2,6
b)do MN//PQ, theo hệ quả đlí Talet:
ONOP = MNPQ 
Þ 2x = 35,2 
Þ x = 3 .25,2 = 3,5
Nhóm khác nhận xét
Dùng để tính độ dài đoạn thẳng
Khi độ dài đoạn thẳng là 1 trong 2 đoạn thẳng song song ta dùng hệ quả, các trường hợp còn lại dùng đlí Talet
2. Hệ quả của định lí Talét.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
GT
DABC, B’C’// BC (B’ỴAB, C’Ỵ AC)
KL
AB' AB = AC' AC = B'C' BC 
Chứng minh:
Vì B’C’// BC nên theo đ/lí Talet, ta có:
AB' AB = AC' AC (1)
Từ C’ kẻ C’D //AB(D Ỵ BC ), theo đ/lí Talet ta có:
AC' AC = BD BC (2)
Mặt khác tứ giác B’C’DB là hbh (các cạnh đối song song) nên 
B’C’ = BD (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
 AB' AB = AC' AC = B'C' BC 
Chú ý :
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài hai cạnh còn lại
HĐ 3: CỦNG CỐ (15’)
Gọi HS nhắc lại đlí Talet, hệ quả
Gọi HS lên bảng điền vào chỗ (..)
Gọi HS nhận xét
GV kết luận
Cho HS làm bài 9
Gọi HS đọc đề bài
Yêu cầu nhắc lại cách vẽ khoảng cách từ B và D đến AC
Cần tính tỉ số nào ?
Cho HS thảo luận nhóm đôi cách tính
Gọi đại diện nêu cách tính
Cho cả lớp làm vào vở và 1 HS lên bảng giải
Nhắc lại đlí Talet, hệ quả
Lên bảng điền vào chỗ (..)
Cả lớp làm vào vở
Nhận xét
Đọc đề bài
Nhắc lại cách vẽ khoảng cách từ B và D đến AC:
Từ B và D kẻ các đường vuông góc đến AC, độ dài đoạn vuông góc là khoảng cách .
1 HS lên bảng vẽ hình
Tính DIBH
Thảo luận nhóm đôi cách tính
Nêu cách tính
Cả lớp làm vào vở
1 HS lên bảng giải
Nhận xét
BÀI TẬP
Điền vào chỗ () để được các đẳng thức đúng:
BMAB = .... ; MAAB = .... ; BMMA = .... 
BM. = BN... = MN..
Bài 9 tr 63
Kẻ DI ^ AC và BH ^ AC
Ta có :
DI// BH ( cùng ^ AC)
Theo hệ quả đlí Talet ;
ADAB = DIBH
Þ 13,513,5+4,5 = DIBH
Vậy DIBH = 13,513,5+4,5 = 13,518 = 34
HĐ 4: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’)
Nêu BTVN
*Hướng dẫn :
Bài 10
Đưa hình vẽ lên bảng
Gọi HS đọc đề bài
Gợi ý : Áp dụng hệ quả 
đlí Talet để suy ra các tỉ số bằng nhau
Đọc đề bài
Suy nghĩ cách ch/m
-Ôn tập đlí Talet, đlí đảo Talet, hệ quả
-Ch/m hệ quả vào vở
-LaØm bài tập 7, 8, 10 SGK tr 62, 63
-Xem trước §3
Bài 10
a)ch/m : AH'AH = B'C'BC
*Hướng dẫn :
Trong DABC :B’C’ // BC, theo hệ quả đlí Talet :
Trong DABH: B’H’ // BH , theo đlí Talet:
..
V/RÚT KINH NGHIỆM :
-----&----
Tiết 40
§3TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
I/ Mục tiêu: 
- Kiến thức : - Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới.
- Kĩ năng: - Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán những độ dài liên quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác.
- Thái độ: Rèn khả năng tư duy,tính cẩn thận , trí tưởng tượng không gian
II/ Chuẩn bị:
-GV :Bảng phụ, hình vẽ 20, 21, 23, 25 
-HS : + Thước có chia khoảng, compa, bảng nhóm
+ôn tập đlí Talet thuận, đảo
III/ Phương pháp :
	-Phát hện và giải quyết vấn đề
	-HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
IV/ Tiến trình lên lớp :
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ 1 : KTBC (5’)
Gọi 1 HS lên KT
Yêu cầu cả lớp theo dõi, nhận xét
GV kết luận.
Chỉ vào hình vẽ : Nếu AD là tia phân giác của góc BAC thì ta có được điều gì, qua bài học hôm nay sẽ biết?
1 HS lên bảng KT
Ta có :
A1 = E (gt)
Mà 2 góc này ở vị trí slt nên AC// BE.
Theo hệ quả của đ/lí Talét :
DBDC = EB AC
Cả lớp theo dõi, nhận xét
-Phát biểu hệ quả đ/lí Talét
-Cho hình vẽ sau . Hãy so sánh tỉ số
 DBDC và EB AC
HĐ 2:ĐỊNH LÍ (20’)
HĐTP 1:TIẾP CẬN Đ/LÍ
Cho HS làm ?1
Treo bảng phụ hình 20
Gọi 1 HS lên bảng vẽ tia phân giác AD ,sau đó đo độ dài DB, DC và so sánh các tỉ số AB AC và DBDC
GV kiểm tra vở 1 vài HS
HĐTP2 :PHÁT HIỆN Đ/LÍ
Vậy đường phân giác AD có t/chất gì?
Kết luận :Đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Kết quả trên đúng với mọi tam giác.
Gọi HS đọc đlí SGK và nêu GT, KL
Đưa lại hình vẽ phần KTBC và hỏi nếu AD là tia phân giác của góc A , hãy so sánh BE và AB. Từ đó suy ra điều gì?
HĐTP3 :CH/M ĐLÍ
Hãy nêu cách vẽ đường phụ?
GV nêu chú ý :Trường hợp tia phân giác của góc ngoài của tam giác
Yêu cầu HS về nhà ch/m
HĐTP4 :CỦNG CỐ Đ/LÍ
Cho HS thảo luận nhóm (5’)
N1 – N2: ?2
N3- N4: ?3
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày.
Gọi nhóm khác nhận xét
GV kết luận
Cả lớp làm vào vở
1HS lên bảng
BD = 2,5
DC = 5
DBDC = 2,55 = 12
AB AC = 36 = 12
Vậy DBDC = AB AC
Nêu t/chất đường phân giác AD
1 HS đọc lại đlí
Nêu GT, KL
Nếu AD là tia phân giác của góc A thì 
BEA = BAE ( =DAC )
ÞDABE cân tại B
Þ AB = BE
Mà DBDC = EB AC
Suy ra DBDC = AB AC
Nêu cách vẽ đường phụ
D’B , D’C 
Ch/m miệng
Về nhà trình bày vào vở
Nêu cách vẽ đường phụ : BE’// AC
Về nhà ch/m
Thảo luận nhóm (5’)
N1 – N2: ?2
N3- N4: ?3
Đại diện 2 nhóm trình bày.
?2: Do AD là phân giác của 
* 
* Nếu y =5 thì 
x = 5.7:15 = 
?3: Do DH là phân giác của EDF nên:
 suy ra x – 3 = (3.8,5) : 5 
 x = 5,1 + 3 = 8,1
Nhóm khác nhận xét
1.Định lí :
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
GT
DABC, AD là tia phân giác của BAC ( D Ỵ BC)
KL
DBDC = AB AC
Chứng minh :
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E.
Ta có : E = DAC (slt)
Mà BAD = DAC (gt)
Suy ra E =BAD 
ÞDABE cân tại B
Þ AB = BE (1)
Mặt khác :AC//BE, theo hệ quả của đ/lí Talét :
 DBDC = EB AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DBDC = AB AC
2.Chú ý :
Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. Ta có:
D’BD’C = AB AC
?2
HĐ 3: CỦNG CỐ (15’)
Đưa hình vẽ, gọi 2HS lên bảng điền
GV kiểm tra vở 1 số HS
Gọi HS nhận xét
Cho HS làm bài 15
Yêu cầu nửa lớp giải câu a) và nửa lớp giải câu b) vài phút
Lưu ý : Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất
Gọi 2 HS lên bảng sửa bài
Gọi HS nhận xét
Gọi HS nêu thêm cách khác
Cho HS thảo luận nhóm đôi cách ch/m bài 16
Gọi đại diện nêu cách ch/m
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Yêu cầu cả lớp ch/m vào vở
2 HS lên bảng điền
a) AEEC = AB BC
b) IAIB = CA CB
Cả lớp cùng làm
Nhận xét
Nửa lớp giải câu a)
Nửa lớp giải câu b) vài phút
2 HS lên bảng sửa bài
a)AD là tia phân giác của góc A nên :
DBDC = AB AC
Þ 3,5x = 4,5 7,2
Þ x = 3,5.7,2 4,5 ≈ 5,6
b)PQ là tia phân giác của góc P nên :
QMQN = PM PN
Þ 12,5-xx = 6,2 8,7
Û6,2 x = (12,5 – x).8,7
Û6,2x = 8,7.12,5 -8,7 .x
Û6,2x +8,7x = 8,7 .12,5
Û14,9x = 8,7,12,5
Ûx =8,7,12,514,9
Û x ≈ 7,3
Nhận xét
Đọc đề bài
Nêu GT, KL
Thảo luận nhóm đôi cách ch/m bài 16
Nêu cách ch/m
1 HS lên bảng trình bày
Cả lớp ch/m vào vở
Nhận xét
Cho hình vẽ :
a)
*BE là tia phân giác của góc B nên
 ..
*CI là tia phân giác của góc C nên
 ..
b)
Bài 15:
a)
b)
Bài 16:
GT
DABC, AD là tia phân giác của BAC ( D Ỵ BC); AB = m,
 AC =n , AH ^ BC
KL
SABDSADC = mn
Chứng minh :
Ta có :
S ABD = 12 AH.BD
SADC = 12 AH. DC
Suy ra : SABDSADC = 12 AH.BD12 AH. DC = DBDC
Mặt khác : DBDC = AB AC =mn (T/chất đường phân giác trong tam giác ABC)
Vậy SABDSADC = mn
HĐ4 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (5’)
Nêu BTVN
*Hướng dẫn:
Gọi HS đọc đề bài
Đưa hình vẽ lên bảng
Ghi vào vở
HS đọc đề bài
Nêu cách ch/m
-Học thuộc đ/lí
-Làm bài tập17, 17,19 SGK tr 68
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập
*Hướng dẫn:
Bài 17
A
E
C
B
M
D
Áp dụng tính chất phân giác trong tam giác DABM ;DAMC và đlí đảo Talét
GT
DABC, BM = MC; MD , ME lần lượt là tia phân giác của của AMB và AMC 
KL
DE // BC
V/RÚT KINH NGHIỆM :