Giáo án Hình học 8 - Tiết 38, Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Năm học 2009-2010 - Phạm Xuân Diệu

 Tiết 38 Ngày dạy: 30/01/10
$2. định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét
I) Mục tiêu : 
Học sinh nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét
Vận dụng định lí để xác định được các cặp đoạn thẳnh song song trong hình vẽ với số liệu đã cho
Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC, qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
GV : Giáo án, thước thẳng và êke, bảng phụ vẽ hình 12 SGK
HS : Chuẩn bị đầy đủ thước thẳng và êke
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?1
A
N
M
C
B
x
4
5
3,5
A
C’
B’
C
B
2
C”
3
a
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HS 1 :Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng ?
Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng sau :
AB = 12cm và CD = 6dm ?
HS 2:
Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác ?
Tính độ dài x trong hình sau :
 MN // BC
Hoạt động 2 : 
?1
Định lí đảo 
Các em thực hiện 
Một em đọc định lí đảo của định lí Ta-lét 
?2
A
10
5
6
3
F
E
D
C
B
7
14
A
C’
B’
C
B
D
?2
Các em thực hiện 
 Hình 9
Một em đọc hệ quả của định lí Ta-lét 
Chứng minh :
B’C’// BC theo định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào ?
Từ C’ Kẻ C’D // AB ( D BC ), theo định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào ? 
Tứ giác B’C’DB là hình gì ? 
vì sao ?
Nên ta có BD = ?
 Từ (1) và (2) thay BD bằng B’C’ ta có dãy tỉ số bằng nhau nào?
?3
Các em thực hiện 
Hình 12 a) có DE // BC nên theo 
hệ quả của định lí Ta-lét ta có ?
Hình 12 b có MN // PQ nên theo 
hệ quả của định lí Ta-lét ta có?
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc lí thuyết
?3
?3
Bài tập về nhà : 6, 7, 10, 11tr 62, 63
HS 1 :
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo 
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 12cm và CD = 6dm = 60cm là : 
HS 2 :
Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác ( trang 58 SGK )
Vì MN // BC
Nên theo định lí Ta-lét ta có :
 hay 
Tỉ số AB’ và AB là
Tỉ số AC’ và AC là :
Vậy 
a) Vì a // BC
Nên theo định lí Ta-lét ta có :
hay 
AC” = 
Nhận xét : 
AC’ = AC” = 3 và C’, C” cùng nằm trên tia AC nên C’ C”
Vậy B’C” B’C’ B’C’ // BC
a) Trong hình đã cho theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có hai cặp đường thẳng song song với nhau đó là: DE // BC và EF // AB
b) Tứ giác BDEF là hình bính hành vì có hai cặp cạnh đối song song ( DE // BF và EF // DB )
c) ; 
Vậy 
Nhận xét : 
Hai tam giác ADE và ABC có ba cạnh tương ứng tỉ lệ
Chứng minh :
Vì B’C’// BC nên theo định lí Ta-lét ta có : ( 1 )
Từ C’ Kẻ C’D // AB ( D BC ), theo định lí Ta-lét ta có :
 ( 2 )
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối song song ) nên ta có: B’C’= BD
Từ (1) và (2) thay BD bằng B’C’ ta có :
?3
Hình 12 a) có DE // BC nên theo 
hệ quả của định lí Ta-lét ta có :
 hay 
Hình 12 b có MN // PQ nên theo 
hệ quả của định lí Ta-lét ta có:
 hay 
1) Định lí đảo 
Định lí Ta-lét đảo ( SGK Tr 60 )
 ABC, B’AB, C’ AC
 GT 
 KT B’C’ // BC
2) Hệ quả của định lí Ta-lét 
 ( SGK tr 60 )
 ABC có B’C’// BC
 GT (B’AB, C’ AC )
 KL 
Chứng minh : ( SGK tr 61 )
Chú ý : ( SGK tr 61 )