Giáo án Hình học 8 - Tiết 30: Luyện tập - Năm học 2009-2010 - Phạm Xuân Diệu

 Tiết 30 Ngày dạy: 15/12/09
luyện tập
I) Mục tiêu : 
Củng cố kiến thức lí thuyết về công thức tính diện tích tam giác 
Qua các bài tập học sinh nắm được cách chứng minh khác về định lí tính diện tích tam giác
– Rèn luyện kỉ năng vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán
Rèn luyện tính kiên trì trong suy luận , cẩn thận, chính xác trong vẽ hình
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 133, 134, 135/ 122
 HS : Học thuộc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
.O
N
H
E
D
C
B
A
2cm
5cm
x
H
C
B
A
N
K
M
E
D
A
H
C
B
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu định lí tính diện tích tam giác ?
Chứng minh định lí ở trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC ( tam giác có một góc tù ) và C ở giữa BH
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Một em lên bảng giải bài tập 19 trang 122
( GV đưa hình 133 trên bảng phụ lên bảng )
Tìm diện tích tam giác ở các hình ?
Xét xem các tam giác nào có cùng diện tích ?
Hai tam giác có diện tích bằng nhau có bằng nhau không ?
20 / 122
Cho tam giác ABC với đường cao AH . Ta dựng hình chữ nhật có một cạnh bằng một 
cạnh của tam giác ABC và có diện tích bằng diện tích tam giác ABC (như hình vẽ)
Nêu cách dựng ?
Chứng minh ?
21 / 122
Diện tích tam giác AED là ?
Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác AED nên ta có diện tích hình chữ nhật là ?
Muốn tìm x ta làm sao ?
F
A
P
I
.
N
.O
h
a
b
h
a
22 / 122
( GV đưa hình 135 lên bảng )
Các em sinh hoạt nhóm để giải bài này 
Một em lên bảng giải 
a) Diện tích tam giác APF là ?
* PF.AH
 Diện tích tam giác IPF là ?
*PF.IH’
Theo đề ta có : PF. AH = PF. IH’
Suy ra AH = IH’
 ( là khoảng cách từ A và I đến PF )
Vậỵ I nằm ở đâu ?
Lí luận tương tự để tìm vị trí điểm O và N
24 / 123
Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b 
Theo định lí Pytago ta có h2 = ?
Diện tích tam giác cân đó là ?
25 / 123
Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a
Theo định lí Pytago ta có h2 = ?
Diện tích tam giác đều đó là ?
Chứng minh :
SAHB = BH. AH ; SAHC = CH. AH
Vậy SABC = SAHB - SAHC
 SABC = BH. AH – CH. AH
 = ( BH – CH ).AH = BC. AH
19 / 122 Giải 
a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông 
 Các tam giác số 2, 8, có cùng diện tích là 3 ô vuông 
b) Các tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau
20 / 122
Dựng M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Dựng đường thẳng MN cắt AH
tại K, dựng BE MN, CD MN
Tứ giác BEDC là hình chữ nhật cần dựng
Chứng minh :
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC
Hay ED // BC và BE // CD ( vì cùng vuông góc với ED )
Nên BEDC là hình bình hành và có một góc vuông nên nó là hình chữ nhật 
Ta có : EBM = KAM và DCN = KAN
Suy ra : SBCDE = SABC = BC.AH
Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác
21 / 122
ADCB là hình chữ nhật suy ra BC = AD = 5cm
Diện tích tam giác AED là ( cm2 )
Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác AED nên ta có diện tích hình chữ nhật là 5.3 = 15 (cm2)
Vậy độ dài x cần tìm là : 15 : 5 = 3 ( cm )
22 / 122
a) Nếu lấy một điểm I bất kỳ nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì SPIF = SPAF
Có vô số điểm I như thế
b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đế đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì SPOF = 2SPAF 
Có vô số điểm O như thế 
c) Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì SPNF = SPAF . Có vô số điểm N như thế
24 / 123
Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b 
Theo định lí Pytago ta có :
h2 = b2 - = 
h = 
S = ah = a. 
 = 
25 / 123
Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a
Theo định lí Pytago ta có :
h2 = a2 - = 
h = 
S = ah = a. =