Giáo án Hình học 8 - Tiết 3: Hình thang cân - Năm học 2009-2010 - Phan Thị Thanh Thủy

Tuần : 2 Ngày soạn :27/08/2009
Tiết 3 : HÌNH THANG CÂN
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS hiểu định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng địng nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh. Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
 II. CHUẨN BỊ :
GV : SGK, bảng phụ, giấy kẻ ô vuông, thước đo góc
HS : SGK, bút dạ, HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1.Tổ chức lớp : 1’
 2.Kiểm tra bài cũ : 7’
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
TB
HS1 : - Nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông 
-Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy song song và bằng nhau.
 - Nêu đúng định nghĩa hình thang, hình thang vuông như SGK
-Nêu đúng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy song song và bằng nhau.
5 đ
5đ
Khá
HS2 : - Chữa bài tập số 9 tr 71 SGK
 - Nêu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân .
Có AB = AD (gt) Þ DABD cân tại A
Þ 
Mà (gt) 
Þ . Suy ra BC // AD
Vậy ABCD là hình thang
+Nêu đúng định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân
6 đ
4 đ
 3.Bài mới :
Giới thiệu bài :
GV (đvđ): Trong hình thang có một dạng hình thang thường gặp, đó là hình thang cân, bài học hôm nay chung ta sẽ biết được.
Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
12’
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV : Cho HS quan sát hình 23 tr 72 SGK rồi trả lời :
Hình thang ABCD (AB // CD) có gì đặc biệt ?
GV giới thiệu Hình thang trên hình 23 SGK là một hình thang cân
Vậy thế nào là một hình thang cân ?
GV : Nhấn mạnh :
Hình thang
Hai góc kề một đáy bằng nhau (chú ý từ kề một đay)
Hướng dẩn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào ?
Nếu ABCD là hình thang cân thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân ?
Cho HS đọc chú ý tr72 SGK
Nhắc HS nhớ để vận dụng giải bài tập
Đưa ? 2 SGK lên bảng phụ
Gọi lần lược ba HS , mỗi HS trả lời một ý , cả lớp theo dõi nhận xét.
GV ngoài tính chất về góc hình thang cân còn có tính chất gì về cạnh ?
HS : Hình thang ABCD (AB // CD) có : 
HS : Nêu định nghĩa hình thang cân như SGK
HS : Vẽ hình vào vở
HS : AB // CD và hoặc 
HS : 
 ; 
HS đọc chú ý SGK
HS lần lược trả lời ? 2 SGK
Định nghĩa : (SGK)
Tứ giác ABCD là hình thang cân Û 
? 2 Cho hình 24 SGK
Các hình thang cân : ABCD , IKMN, PQST
Các góc còn lại :
Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
14’
Hoạt động 2: Tính chất
Cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân.
Em có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân ?
Đó chính là nội dung của định lý 1 tr 72 SGK
Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ và viết GT, KL của định lý 
GV gợi ý chứng minh 
Gọi O là giao điểm của AD và BC
Hãy chứng minh OD = OC và OA = OB
GV ngoài ra ta còn trường hợp không có giao điểm O : đó là trường hợp AD // BC
Ở trường hợp 1, chứng minh AD = BC bằng cách xét chúng là hiệu của hai cặp đoạn thẳng bằng nhau.
Ở trường hợp 2 , chứng minh AD = BC bằng cách áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không ?
Cho HS đọc chú ý SGK tr 73
GV cho HS làm bài tập :
Hãy chọn câu đúng ,sai 
a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
b) Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân.
GV : Lưu ý định lý 1 không có định lý đảo
GV : Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì ?
Hãy vẽ đường chéo của hình thang cân ABCD , dùng thước đo, nêu nhận xét
GV : giới thiệu định lý 2. Hãy nêu GT, KL của định lý 2
GV : Hãy chứng minh AC = BD
GV : Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của hình thang cân.
HS thực hiện đo rồi rút ra nhận xét .
HS : Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau
HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lý.
Một HS chứng miệng định lý .
HS đọc chú ý SGK
HS trả lời miệng
Đúng
Sai
HS : Đo và nhận xét : hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau.
HS trả lời miệng
Tính chất :
 Định lý : Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau .
GT
ABCD là hình thang cân, AB // CD
KL
AD = BC
Chứng minh : 
xét hai trường hợp :
a) AD cắt BC ở O (AB < CD)
ABCD là hình thanh cân nên 
 và 
Ta có nên DODC cân
do đó OD = OC (1)
Ta có nên DOAB cân do đó OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
OD – OA = OC – OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC . Khi đó AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau)
Định lý 2 :
Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau
GT
ABCD là hình thang cân, (AB // CD)
KL
AC = BD
Chứng minh :
DADC và DBCD có :
CD là cạnh chung
 (định nghĩa hình thang cân)
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
Do đó : DADC = DBCD (g-c-g)
Suy ra : AC = BD
5’
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :
GV cho HS làm ? 3 SGK, làm việc theo nhóm trong 3 phút
Từ dự đoán của HS qua thực hiện ? 3 GV đưa nội dung định lý 3 SGK lên bảng
GV yêu cầu HS ghi GT, KL của định lý.
GV : Về nhà các em làm bài tập 18 là chứng minh định lý này.
GV : ĐỊnh lý 2 và 3 có quan hệ gì ?
GV : Có những dấu hiệu nào để nhạn biết hình thang cân ?
GV : Dấu hiệu 1 dựa vào định nghĩa, dấu hiệu 2 dựa vào định lý 3.
HS hoạt động nhóm 
HS nêu định lý 3 SGK
HS : Đó là hai định lý thuận và đảo nhau
HS nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :
Định lý 3 :
 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
GT
ABCD là hình thang
(AB // CD) và AC = BD
KL
ABCD là hình thang cân
CM : (BT8 SGK)
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : (SGK tr 74)
4’
Hoạt động 4: CỦNG CỐ
Qua tiết học hôm nay chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì ?
Tứ giác ABCD (BC //AD) là hình thang cân cần thêm điều kiêïn gì ?
HS : Ta cần nhớ định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
HS : Tứ giác ABCD có BC // AD 
Þ ABCD là hình thang có đáy là BC và AD.
Hình thang ABCD là hình thang cân khi có :
 hoặc AC = BD
 4.Dặn dò HS :2’
Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Nắm cách vẽ hình thang cân, chứng minh được các định lý 
Bài tập 11, 12, 13, 14, 16 , 17 18 tr 74 SGK
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: