Giáo án Hình học 8 - Tiết 10: Đối xứng trục - Năm học 2009-2010 - Phan Thị Thanh Thủy

Tuần 5 Ngày soạn : 24/09/09
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC 
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d
Kĩ năng : HS nhận biết được hai đường thẳng đối xứng nhau qua một đường thẳng, hình thang cân là hình có một trục đối xứng. Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng, biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua môït đường thẳng
Thái độ: HS nhận biết đựơc hình có trục đói xứng trong toán học và trong đời sống
 II. CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng , compa, bảng phụ, phấn màu, tấm bìa chữ A, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân.
HS : Thước thẳng, compa, tấm bìa hình thang cân. Ôn tập định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng, Cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp :1’ 
Kiểm tra bài cũ : 5’
ĐT
Câu hỏi
Trả lời
Điểm
TB
- Nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng như SGK lớp 7
-Cho một đường thẳng d và một điểm A (A Ï d). Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’
+Nêu đúng định nghĩa đường trung trực.
5 đ
5 đ
 3.Bài mới :
* Giới thiệu bài : (1’)(đvđ): Hai điểm A và A’ như hình vẽ gọi là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d. Vậy hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng khi nào ? Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng khi nào ? đó là nội dung bài học hôm nay.
* Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
10’
14’
10’
3’
Hđ 1: Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
GV chỉ vào hình vẽ trên và giới thiệu :
Hai điểm A, A’ như trên gọi là hai diểm đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng . Ta còn nói hai điểm A, A’ đối xứng nhau qua trục d.
 Vậy khi nào là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d.
GV cho HS đọc định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng (SGK)
 Cho đường thẳng d ; M Ï d, B Ỵ d , Hãy vẽ điểm M’ đối xứng với điểm M qua dvà vẽ điểm B’ đối xứng với điểm B qua d.
Nêu nhận xét về B và B’
GV nêu qui ước tr 84 SGK
GV Nếu cho điểm M và đường thẳng d . Có thể vẽ được mấy điểm M’ đối xứng với M qua d ?
HĐ2:Hai hình đối xứng qua một đừng thẳng
GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 tr84 SGK
Nêu nhận xét về điểm C
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì ?
 Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Ứng với mỗi điểm C thuộc đoạn AB đều có một điểm C’ đối xứng với nó qua d thuộc đoạn A’B’ và ngược lại. Một cách tổng quát thế nào là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d ?
GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa tr 85 SGK
GV đưa hình 53, 54 tr 85 SGK lên bảng phụ để giới thiệu về hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác, hai hình H và H ‘ đối xứng nhau qua đường thẳng d.
GV kết luận: Người ta chứng minh được rằng : Nếu hai đoạn thẳng (góc , tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Tìm trong thực tế hình ảnh hai hình đối xứng nhau qua một trục ?
Bài tập củng cố :
1) Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm thế nào ?
2) Cho DABC, muốn dựng tam giác A’B’C’ đối xứng với DABC qua d ta làm thế nào ?
HĐ3:Hình có trục đối xứng 
GV cho HS làm ? 3 tr 86 SGK
Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm của DABC qua đường cao AH ở đâu ?
Người ta nói AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC
Vậy đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H 
Khi nào ?
GV cho HS làm ? 4 SGK 
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ.
 Dùng các miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình tròn gấp theo các trục đối xứng để minh hoạ.
GV đưa tấm bìa hình thang cân ABCD (AB // CD) hỏi : Hình thang cân có trục đối xứng không ? nếu có là đường nào ?
GV gấp hình minh hoạ
GV yêu cầu HS đọc định lý tr 87 SGK về trục đối xứng của hình thang cân.
HĐ 4:Củng cố
GV đưa bài 41 tr 88 SGK lên bảng phụ
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục củng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Yêu cầu HS trả lời miệng
HS nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng như SGK
Một HS đọc định nghĩa tr 84 SGK
HS vẽ vào vở , một HS lên bảng vẽ
 Chỉ vẽ được một điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d
Một HS đọc to đề bài ? 2
Hs cả lớp vẽ vào vở, một HS lên bảng vẽ.
 Điểm C’ thuộc đoạn thẳng AB.
 Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có A đối xứng với A’, B đối xứng với B’
Nêu định nghĩa hai hình dối xứng với nhau qua đường thẳng 
Môït HS đọc định nghĩa 
HS nghe GV trình bày 
 Ghi kết luận tr 58 SGK
Hai chiếc lá mọc đối xứng nhau qua cành lá
HS : 
1) Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A, B’ đối xứng với B rồi vẽ đoạn thẳng A’B’
2) Muốn dựng tam giác A’B’C’ ta chỉ cần dựng các điểm A’, B’ C’ lần lược đối xứng với A, B, C qua d. Vẽ DA’B’C’ được DA’B’C’ đối xứng với DABC qua d.
Xét tam giác ABC cân tại A
Hình đối xứng với cạnh AB qua AH là cạnh AC
Hình đối xứng với cạnh AC qua AH là canh AB
Hình đối xứng với cạnh BH qua AH là HC và ngược lại
Điểm đối xứng với mỗi điểm của DABC qua đường cao AH vẩn thuộc tam giác ABC
HS nêu định nghĩa tr 86 SGK
a) Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng
b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng 
c) Đường tròn O có vô số trục đối xứng 
HS quan sát 
Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy
Một HS đọc định lý SGK
HS trả lời
Đúng
Đúng
Đúng
Sai vì : đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực của AB.
1/ Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa : (SGK)
A và A’ đối xứng nhau qua d Û d là trung trực của MM’
Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
2/ Hai hình đối xứng qua một đừng thẳng
Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại .
* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
2/ Hình có trục đối xứng 
Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d CỦNG thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
Định lý : Đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy của hình thang can là trục đối xứng của hình thang cân đó.
 4. Hướng dẫn về nhà :1’
Cần học thuộc kĩ , hiểu các định nghĩa, định lý, các tính chất trong bài .
Làm tốt các bài tập 35, 36, 37, 39 SGK tr 87, 88
Tiết sau luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: